1、第一章静电场第3节 电场 电场强度和电场线课标解读 1.理解电场强度的概念及其定义式，并会进行有关的计算.2.理解点电荷的电场强度及叠加原理.3.会用电场线表示电场，并熟记几种常见电场的电场线分布01 课前 自主梳理02 课堂 合作探究03 核心 素养提升04 课后 巩固提升课时作业一、电场1电场的本质与性质2电场力_对电荷的作用力3静电场_电荷周围产生的电场电场静止二、电场强度1检验电荷和场源电荷(1)检验电荷定义：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷特点：a检验电荷的电荷量要充分_，放入电场之后不改变产生电场的带电体上的电荷分布，即不影响对原电场的研究b体积要充分_，可视为点电荷，在
2、电场中的位置可以准确描述小小(2)场源电荷如果电场是由某个带电体激发产生的，那么该带电体所带的电荷也常称为场源电荷或源电荷2电场强度(1)定义：放入电场中某处的检验电荷受到的_跟它的电荷量的比值(2)公式：E_(3)单位：牛每库，符号为_(4)方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受的静电力的方向_负电荷在电场中某点所受的静电力的方向跟该点电场强度的方向_静电力N/C 相同相反Fq试做 如图所示，一带电荷量为Q 的点电荷，距点电荷 r 处的 P点有带电荷量为q 的检验电荷，则检验电荷在该点受到的电场力 F_，方向_，Q 在该点的场强 E_，方向_解析：由库仑定律可知，Fk
3、Qqr2，方向向右由 EFq可知，该点场强 EFqkQr2，方向向右答案：kQqr2 向右 kQr2 向右三、电场线1电场线的概念(1)在电场中画出一些曲线，曲线上任一点的电场强度方向就在该点的_方向上，这样的曲线叫_用电场线的_来表示这一位置电场强度的大小(2)_是为了形象地描述电场而假想的线，电场中实际并不存在这些线切线电场线疏密电场线2电场线的特点(1)始于_(或无穷远处)，终止于_(或无穷远处)(2)任意两条电场线都不会_(3)静电场中的电场线都是_的(4)电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏正电荷负电荷相交不闭合3几种常见电场的电场线画法电场电场线图样简要描述正
4、点电荷“光芒四射”，发散状负点电荷“众矢之的”，汇聚状等量正点电荷“势不两立”，相斥状等量异种点电荷“手牵手，心连心”，相吸状4.匀强电场中的电场线特点间隔相等，彼此平行，电场强度大小处处相等，方向_相同要点一 对电场强度的理解1两个电场强度公式的比较项目意义适用条件式中电荷量(q 或 Q)EFq电场强度的定义式任何电场q 是检验电荷的电荷量与检验电荷无关EkQr2点电荷的电场强度公式点电荷在真空中Q 是场源电荷的电荷量跟场源电荷的电荷量成正比2.关于电场强度的三点说明(1)电场强度反映了电场的力的性质(2)唯一性：电场中某点的电场强度 E 是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位
5、置)决定的，与是否放入检验电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关电场中不同的地方，电场强度一般是不同的(3)矢量性：电场强度描述了电场的强弱，是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反例 1 点电荷 Q 产生的电场中有一 A 点，现在在 A 点放上一电荷量为 q2108 C 的检验电荷，它受到的静电力为 7.2105 N，方向水平向左，则：(1)点电荷 Q 在 A 点产生的场强大小为 E_，方向_(2)若在 A 点换上另一电荷量为 q4108 C 的检验电荷，此时点电荷 Q 在 A 点产生的场强大小为 E_该检验电荷受到的静电力大小为_，方向_思
6、路点拨(1)计算 A 点场强大小用公式 EFq计算(2)场强方向规定为正电荷受电场力的方向(3)场强的大小和方向与检验电荷无关静电力的大小和方向与检验电荷有关解析(1)场源电荷在 A 点产生的场强EFq7.21052108 N/C3.6103 N/C，方向水平向左(2)检验电荷为 q4108 C 时，场强不变，即 E3.6103 N/C.检验电荷 q受到的静电力 FqE1.44104 N，方向水平向右答案(1)3.6103 N/C 水平向左(2)3.6103 N/C 1.44104 N 水平向右(1)公式 EFq和 EkQr2 中，q 是指检验电荷，Q 是指场源电荷，r0 时，已失去点电荷的前
7、提，公式 EkQr2不能适用(2)电场强度和电场力不同，电场强度描述的对象是场，而电场力研究的对象是电场中的电荷1关于电场，下列说法中正确的是()AEFq，若 q 减半，则该处电场强度为原来的 2 倍BEkQr2中，E 与 Q 成正比，而与 r2 成反比C在以一个点电荷为球心、r 为半径的球面上，各处的场强相同D电场中某点场强的方向就是该点所放电荷受到的静电力的方向解析：EFq中的 q 为检验电荷的电荷量，而电场中某处的电场强度是由电场本身决定，与检验电荷无关，选项 A 错误；电场中某点场强的方向就是该点所放正电荷受到的静电力的方向，在以一个点电荷为球心、r 为半径的球面上，各处的场强大小相等
8、，但方向不相同，选项 C、D 均错故选 B.答案：B2如图所示，M、N 和 P 是以 MN 为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，MOP60.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于 M、N 两点，这时 O 点电场强度的大小为 E1；若将N 点处的点电荷移至 P 点，则 O 点的场强大小变为 E2，则 E1 与 E2 之比为()A12 B21C2 3D4 3解析：依题意，每个点电荷在 O 点产生的场强为E12，则当 N 点处的点电荷移至 P 点时，O 点场强如图所示，合场强大小为 E2E12，则E1E221，B 正确答案：B(1)电场强度是反映电场强弱和方向的物理量，其大小决定于电场本身
9、，与试探电荷无关(2)电荷在电场中所受电场力 FqE，其大小与电场强弱和电荷的大小有关，并且正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷受力方向与电场方向相反要点二 对电场线的理解及应用1不能认为电场线是客观存在的电场中实际并不存在电场线，电场线是形象描述电场的有效工具用假想的图线直观、形象地描述抽象的物理概念的做法是科学研究中一种重要的思想方法2不能认为电场线就是电荷的运动轨迹(1)电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的比较两线内容 电场线运动轨迹客观性电场中并不存在，是为方便研究电场而人为引入的粒子在电场中的运动轨迹是客观存在的切线的意义曲线上各点的切线方向即为该点的场强方向，同时也是正电荷在该点的
10、受力方向，即正电荷在该点产生加速度的方向轨迹上每一点的切线方向即为粒子在该点的速度方向，但加速度的方向与速度的方向不一定相同(2)电场线与带电粒子运动轨迹重合必备的条件电场线是直线；带电粒子只受电场力作用，或受其他力，但合力方向沿电场线所在直线；带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直线3电场线的应用(1)按照电场线画法的规定，场强大处电场线密，场强小处电场线疏，根据电场线的疏密可以比较场强的大小(2)根据电场线的定义，电场线每点的切线方向就是该点电场强度的方向例 2 如图所示是静电场的一部分电场线的分布，下列说法中正确的是()A这个电场可能是负点电荷的电场B点电荷 q 在 A 点处受到
11、的电场力比在 B 点处受到的电场力大C点电荷 q 在 A 点处的瞬时加速度比在 B 点处的瞬时加速度小(不计重力)D负电荷 q 在 B 点处受到的电场力的方向沿 B 点的切线方向思路点拨(1)电场线的疏密表示场强的大小；(2)电场线上某点的切线方向即为该点场强方向解析 由于该区域的电场线是曲线，所以它不可能是点电荷的电场线，A 处电场线密集，所以同一检验电荷在 A 处受的静电力较大，产生的瞬时加速度也较大负电荷受到的静电力方向与电场强度方向相反，即与电场线的切线方向相反答案 B电场线是为了形象、直观、方便地描述电场的特性而引入的一种辅助手段如果知道了电场线的疏密分布及电场线的形状、箭头指向，就
12、能讨论电场中各点的场强大小关系和方向因此，了解各种常见电场的电场线分布情况，有助于灵活运用电场线判断电场的性质1.(多选)图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条电场线上有 A、B 两个点，用 EA、EB 表示 A、B 两处的场强大小，则()AA、B 两点的场强方向相同B电场线从 A 指向 B，所以 EAEBCA、B 同在一条电场线上，且电场线是直线，所以 EAEBD不知 A、B 附近的电场线分布情况，EA、EB 的大小不能确定解析：电场线的切线方向表示该点的场强方向，因题中的电场线是直线，所以 A、B两点的场强方向相同，都沿着电场线向右，故 A 正确因为电场线的疏密程度反映了场强的大
13、小，但由于题中仅画出一条电场线，不知道 A、B 附近电场线的分布情况，所以无法确定 EA、EB 的大小，故 B、C 错，D 正确答案：AD2如图所示，平行的实线表示电场线，虚线表示一个离子穿越电场的运动轨迹下列判断正确的是()A场强方向一定是向右B该离子一定是负离子C该离子一定是由 a 向 b 运动D场强方向、离子的运动方向以及是正离子还是负离子都不能确定，但是离子在 a点的动能一定小于在 b 点的动能解析：因为不知离子是向哪个方向运动的，可以假设其由 b 向 a 运动，由离子的运动轨迹可以判定出，离子只能受到向左的电场力，所以由 b 向 a 一定做减速运动(同理，也可假设离子由 a 向 b
14、运动，此时根据轨迹可判定出电场力同样向左，离子做加速运动)，所以该离子在 a 点的动能一定小于在 b 点的动能；由于电场线方向、离子的电性都是未知的，故 A、B、C 错误，D 正确答案：D分析带电粒子在电场中运动的轨迹问题时要注意做曲线运动的带电粒子所受合外力的方向指向曲线凹侧，而且速度方向沿轨迹的切线方向，再结合电场线、电场力的知识来分析电场强度的叠加若空间的电场是由几个点电荷共同激发的，则空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和“叠加电场”一经形成，电场中某点的场强也就唯一确定了由于场强是矢量，可以遵循矢量运算法则根据需要进行分解典例 如图，一半径为 R 的圆盘
15、上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点，a 和 b、b 和 c、c 和 d间的距离均为 R，在 a 点处有一电荷量为 q(q0)的固定点电荷已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)_思路点拨 解答本题时可按以下思路分析：由 a 处点电荷和带电圆盘产生的电场的场强，结合对称性求合场强解析 已知 a 处点电荷和带电圆盘均在 b 处产生电场，且 b 处场强为零，所以带电圆盘在 b 处产生的电场场强 E1 与 q 在 b 处产生的电场场强 Eab 等大反向，即 E1EabkqR2，带电圆盘在 d 处产生的电场场强 E2E
16、1 且方向与 E1 相反，q 在 d 处产生的电场场强 Eadkq（3R）2，则 d 处场强 EdE2EadkqR2 kq9R2k10q9R2.答案 k10q9R2素养提升练1直角坐标系 xOy 中，M、N 两点位于 x 轴上，G、H 两点坐标如图所示M、N 两点各固定一负点电荷，一电荷量为 Q 的正点电荷置于 O 点时，G 点处的电场强度恰好为零静电力常量用 k 表示若将该正点电荷移到 G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为()A.3kQ4a2，沿 y 轴正向 B.3kQ4a2，沿 y 轴负向C.5kQ4a2，沿 y 轴正向D.5kQ4a2，沿 y 轴负向解析：M、N 两处的负点电荷在 G
17、 点处的合场强 E1 与 O 点处正点电荷在 G 点处的场强等大反向，所以 E1kQa2，方向沿 y 轴正向；因为 H 与 G 关于 x 轴对称，所以 M、N 两处的负点电荷在 H 处产生的合场强 E2E1kQa2，方向沿 y 轴负向当正点电荷放在 G 点时，它在 H 点处产生的场强 E3kQ（2a）2，方向沿 y 轴正向，则 H 处的合场强为 EHkQa2 kQ（2a）23kQ4a2，方向沿 y 轴负向，B 正确答案：B2.如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球 a、b 和 c 分别位于边长为 l 的正三角形的三个顶点上：a、b 带正电，电荷量均为 q，c 带负电整个系统置于方向水平的匀
18、强电场中已知静电力常量为 k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()A.3kq3l2B.3kql2C.3kql2D.2 3kql2解析：以小球 c 为研究对象，其水平方向的受力如图甲所示，其中 F 库 aF 库 bkqqcl2，由平衡条件得：2kqqcl2cos 30Eqc即 3kqqcl2Eqc，E 3kql2此时 a 受力如图乙所示，则kq2l2 23kq2l22kqqcl2 2得 qc2q即当 qc2q 时 a 处于平衡状态，同理 b 亦恰好平衡，故选项 B 正确答案：B随堂训练1下列说法正确的是()A根据 EFq可知，电场中某点的场强与电场力成正比B根据 EkQr2 可知
19、，电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比C根据场强的叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强D电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹解析：EFq作为电场强度的定义式，给出了电场强度的一种测量方式或方法而对于电场中的某一确定的点，放在该处的检验电荷的电荷量不同，电荷受到的电场力也不同，但电场力和电荷量的比值却是不变的，即电场强度与电场力及检验电荷的电荷量无关，而由场源电荷及研究点在电场中的位置决定对于点电荷形成的电场，确定点的场强与形成电场的场源电荷的电荷量成正比电场强度是矢量，合场强由平行四边形定则确定，作为合场强的平行四边形的对角线不一定比作为分场强的平行四边形的邻边长只有当电场
20、线是直线，带电粒子只在电场力的作用下(或受其他力，但合力方向沿电场线所在直线)，电荷的初速度为零或初速度方向与电场线重合时，电荷的运动轨迹才会与电场线重合答案：B2如图所示，各电场中 A、B 两点电场强度相等的是()解析：电场强度是矢量，若两点的电场强度相等，必须是大小相等，方向也相同答案：C3法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷 a、b 所形成电场的电场线分布，以下说法正确的是()Aa、b 为异种电荷，a 的电荷量大于 b 的电荷量Ba、b 为异种电荷，a 的电荷量小于 b 的电荷量Ca、b 为同种电荷，a 的电荷量大于 b 的电荷量Da、b 为异种电荷，a 的电荷量等
21、于 b 的电荷量解析：由题图可知 a、b 之间一定为异种电荷，由电场线左右不对称可知，两电荷是不等量的，又根据电场线的疏密可知 b 所带电荷量大，则答案为 B.答案：B4如图所示，A、B、C 三点为一直角三角形的三个顶点，B30，现在 A、B 两点放置两点电荷 qA、qB，测得 C 点电场强度的方向与 AB 平行，则 qA 带_电，qAqB_解析：放在 A 点和 B 点的点电荷在 C 处产生的电场强度方向分别在 AC 和 BC 的连线上，根据题意 C 点电场强度方向与 BA 方向平行，故 A 点的点电荷和 B 点的点电荷在 C 点的场强方向只能由 CA 和由 BC，故 qA 带负电，qB 带正电，且 EB2EA，即 k qBBC22k qAAC2，又由几何关系知 BC2AC，所以 qAqB18.答案：负 18课时作业
