1、 中考数学专题练习-有理数的加减乘除混合运算（含解析）一、单选题1.计算 3的结果是（ ） A.0B.1C.2D.12.计算2（3）4的结果是（） A.20B.-10C.14D.-203.若3减去一个有理数的差是6，则3乘以这个有理数的积是（） A.9B.9C.6D.64.下列计算正确的是（） A.3（3）=6B.33=0C.333=3D.333=35.把(5)(3)(1)(5)写成省略括号的和的形式是（ ） A.5315B.5315C.5315D.53156.把（8）（+4）+（5）（2）写成省略加号的形式是（） A.8+45+2B.845+2C.84+5+2D.845+27.5（5）（7）
2、=（ ） A.8B.2.5C.6D.78.下列计算正确的是（） A.333=3B.33=0C.3（3）=6D.333=39.计算16（2）322（），结果应是（） A.0B.4C.3D.410.下列计算正确的是（ ） A.23=6B.5+0=0C.（8）（4）=2D.52=311.计算3(-2)的结果是( ) A.5B.-5C.6D.-612.规定符号的意义为：ab=， 那么34等于（） A.B.-C.D.-13.2（6）（3）=（ ） A.5B.3C.2D.414.下列式子中，不能成立的是（ ） A.（2）=2B.|2|=2C.23=6D.（2）2=4二、填空题15.一台组装电脑的成本价是4
3、000元，如果商家以5200元的价格卖给顾客，那么商家的盈利率为_ 16.对于有理数a，b（a0）定义运算“”如下：ab=（a+b）ab，则36=_ 17.计算：1+234+5+678+9+2019+2019+201920192019+2019=_；122+3242+52962+972982+992=_ 18.若规定： =a+bcd，则 的值是_ 19.为了节能减排，近期纯电动出租车正式上路运行某地纯电动出租车的运价为3公里以内10元；超出3公里后每公里2元；单程超过15公里，超过部分每公里3元小周要到离家10公里的博物馆参观，若他往返都乘坐纯电动出租车，共需付车费_元 三、计算题20.计算：
4、 （1）（1）2019523 ； （2）10+4（3）2+（6）（3）+|7| 21.计算：12019+24（2）332（ ）2 22.计算：（1）（2）3（1）4|12|（）2；（2）（24）（+）+（2）3 23.计算： （1）12（18）+（7）15 （2）（ +1 0.75）（24） 24.计算（1）24+（14）+（16）+8（2）（3）（-0.25）1.25(-4)(-8)（4）（5）(5)6(125)(5)（6）25.（ + ）（ ） 四、解答题26.小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=3
5、，则 +1+mcd的值为多少？ 27.一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度冬冬在山脚测得的温度是4，小明此时在山顶测得的温度是2，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8，问这个山峰有多高？ 五、综合题28.计算 （1）6.5+（3.3）（2.5）（+4.7） （2）178（22）+4（3） 29.阅读与理解 在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“”：abc= （|abc|+a+b+c）如：（1）23= |123|+（1）+2+3=5解答下列问题： （1）计算：3（2）（3）的值； （2）在 ， ， ， ，0， ， ， ， 这15个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“
6、abc”运算，求在所有计算结果中的最大值 答案解析部分一、单选题1.计算 3的结果是（ ） A.0B.1C.2D.1【答案】D 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】解：原式= =1 故选D【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果2.计算2（3）4的结果是（） A.20B.-10C.14D.-20【答案】C 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】解：原式=2+12=14，故选C【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果3.若3减去一个有理数的差是6，则3乘以这个有理数的积是（） A.9B.9C.6D.6【答案】B 【考点】有理数的混合运算 【解析】【分析】先根
7、据题意计算出这个有理数，再根据有理数的乘法法则计算即可。【解答】由题意得，这个有理数是-3-（-6)=-3+6=3，则3乘以这个有理数的积是-33=-9.故选B.【点评】本题是基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的减法、乘法法则，即可完成。4.下列计算正确的是（） A.3（3）=6B.33=0C.333=3D.333=3【答案】C 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】解：A、原式=0，所以A选项错误；B、原式=6，所以B选项错误；C、原式=13=3，所以C选项正确；D、原式=13=， 所以D选项错误故选C【分析】根据有理数的减法运算对A进行判断；根据有理数的加法运算对B进行判断；根据有理数
8、的乘除运算对C、D进行判断5.把(5)(3)(1)(5)写成省略括号的和的形式是（ ） A.5315B.5315C.5315D.5315【答案】D 【考点】有理数的混合运算 【解析】【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号【解答】原式=（+5)+（-3)+（+1)+（-5)=5-3+1-5故选D【点评】必须统一成加法后，才能省略括号和加号6.把（8）（+4）+（5）（2）写成省略加号的形式是（） A.8+45+2B.845+2C.84+5+2D.845+2【答案】B 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，（8）（+4）+（5）（2）
9、=845+2故选B【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可得到结果7.5（5）（7）=（ ） A.8B.2.5C.6D.7【答案】A 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】5（5）（7）=1+7=8【分析】考查有理数的除法，注意运算顺序8.下列计算正确的是（） A.333=3B.33=0C.3（3）=6D.333=3【答案】A 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】解：A、原式=13=3，正确；B、原式=6，错误；C、原式=3+3=0，错误；D、原式=13=， 错误，故选A【分析】A、原式从左到右依次计算即可得到结果，即可作出判断；B、原式利用减法法则计算得到结果，即可
10、作出判断；C、原式利用减法法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式从左到右依次计算得到结果，即可作出判断9.计算16（2）322（），结果应是（） A.0B.4C.3D.4【答案】D 【考点】有理数的混合运算 【解析】【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减，即可得到结果。【解答】16（2)322（)=16（8)4（)=2（2)=2+2=4故选D.【点评】解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的。10.下列计算正确的是（ ） A.23=6B.5+0=0C.（8）（4）=2D.52=3【答案】C 【考点】有理数的混合运算
11、 【解析】【解答】解：A、23=80，A选项错误； B、5+0=50，B选项错误；C、（8）（4）=2，C选项正确；D、52=7，D选项错误故选：C【分析】根据有理数的加减法、有理数的除法、有理数的乘方运算法则进行计算进行选择即可求解11.计算3(-2)的结果是( ) A.5B.-5C.6D.-6【答案】D 【考点】有理数的混合运算 【解析】【分析】根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，即可得到结果【解答】3（-2)，=-（32)，=-6故选D【点评】此题主要考查了有理数的乘法，牢记法则即可12.规定符号的意义为：ab=， 那么34等于（） A.B.-C.D.-【
12、答案】B 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】解：34= 故选B【分析】首先转化成一般的运算，然后利用有理数的运算法则计算即可13.2（6）（3）=（ ） A.5B.3C.2D.4【答案】D 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】2（6）（3）=22=4【分析】注意运算顺序14.下列式子中，不能成立的是（ ） A.（2）=2B.|2|=2C.23=6D.（2）2=4【答案】C 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】解：A、（2）=2，选项错误； B、|2|=2，选项错误；C、23=86，选项正确；D、（2）2=4，选项错误故选C【分析】根据相反数、绝对值的定义及乘方的运算法则分别
13、计算各个选项，从而得出结果二、填空题15.一台组装电脑的成本价是4000元，如果商家以5200元的价格卖给顾客，那么商家的盈利率为_ 【答案】30% 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】解：（52004000）4000100%=30%答：商家的盈利率为30%【分析】根据利润率的公式：利润率=利润成本100%进行计算16.对于有理数a，b（a0）定义运算“”如下：ab=（a+b）ab，则36=_ 【答案】6 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】解：ab=（a+b）ab， 36=（3+6）（3）6=3（3）6=6故答案为：6【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结
14、果17.计算：1+234+5+678+9+2019+2019+201920192019+2019=_；122+3242+52962+972982+992=_ 【答案】1；99 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】解：1+234+5+678+9+2019+2019+201920192019+2019=（1+234）+（5+678）+（2019201920192019）+2019=（4）（20194）+2019=（4）504+2019=2019+2019=1；122+3242+52962+972982+992=（12）（1+2）+（34）（3+4）+（9798）（97+98）+992=（3）
15、+（7）+（195）+992=（3）+（195）（982）+9801=（198）49+9801=9702+9801=99；故答案为：1；99【分析】通过观察题目可以发现，每相邻的四项的和为4，题目中前2019项除以4可以得到有多少组，从而可以解答本题；充分利用平方差公式对原式进行分解，然后根据第一个与最后一组的和可以求得前98项的和然后再与第99项相加即可解答本题18.若规定： =a+bcd，则 的值是_ 【答案】4 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：原式=1+234=4故答案为：4【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果19.为了节能减排，近期纯电动出租车
16、正式上路运行某地纯电动出租车的运价为3公里以内10元；超出3公里后每公里2元；单程超过15公里，超过部分每公里3元小周要到离家10公里的博物馆参观，若他往返都乘坐纯电动出租车，共需付车费_元 【答案】48 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】解：由31015，得到车费为210+2（103）=48（元），则共付车费48元故答案为：48【分析】判断10公里的收费标准，列出计算出车费即可三、计算题20.计算： （1）（1）2019523 ； （2）10+4（3）2+（6）（3）+|7| 【答案】（1）解：原式=158 =58=3（2）解：原式=1+49+2+7=1+36+2+7=44 【考点】
17、有理数的混合运算 【解析】【分析】（1）根据乘方的意义，先算乘方，然后再计算乘法，最后计算加减法得出结果；（2）根据零指数，绝对值，乘方的意义先化简，然后计算乘法，最后计算加减法得出结果。21.计算：12019+24（2）332（ ）2 【答案】解：12019+24（2）332（ ）2=1+24（8）9 =131=5 【考点】有理数的混合运算 【解析】【分析】根据幂的乘方和有理数的乘除法和加法可以解答本题22.计算：（1）（2）3（1）4|12|（）2；（2）（24）（+）+（2）3 【答案】解：（1）原式=8112（）=812（4）=8+48=40；（2）原式=24（24）+（24）8=3+
18、868=9 【考点】有理数的混合运算 【解析】【分析】（1）先乘方后乘除最后算加减，注意（2）3=8，（1）4=1；（2）用24去乘括号内的每一项比较简便23.计算： （1）12（18）+（7）15 （2）（ +1 0.75）（24） 【答案】（1）解：12（18）+（7）15 =30715=8（2）解：（ +1 0.75）（24） = （24）+1 （24）0.75（24）=432+18=18 【考点】有理数的混合运算 【解析】【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可（2）根据乘法分配律计算即可24.计算（1）24+（14）+（16）+8（2）（3）（-0.25）1.25(-4
19、)(-8)（4）（5）(5)6(125)(5)（6）【答案】解：（1）24+（14）+（16）+8=24-14-16+8=（24+8）-（14+16）=32-30=2（2）=-2-12+12-12=-2-4+3-6=-9（3）（-0.25）1.25(-4)(-8)=（-0.25）(-4)1.25(-8)=0.1（-10）=-1（4）=4-4-100=-25（5）(5)6(125)(5)=(5)6125=-30+25=-5（6）=-16-(0.5-)3（-3+27）+()=-16-（-2）24+=-16-36+48+=【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】严格遵循运算法则，合理运用简便算法.
20、【分析】此题考查了实数的加减乘除混合运算，涉及绝对值非负性，负整数指数幂等，一定要灵活掌握.25.（ + ）（ ） 【答案】解：（ + ）（ ） =（ + ）（36）= =（18）+（30）+21=27 【考点】有理数的混合运算 【解析】【分析】根据有理数的除法和乘法分配律可以解答本题四、解答题26.小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=3，则 +1+mcd的值为多少？ 【答案】解：根据题意知a+b=0、cd=1、m=3或3，当m=3时，原式=0+1+31=3；当m=3时，原式=0+131=3 【考点】有
21、理数的混合运算 【解析】【分析】根据已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，得到a+b=0、cd=1；由|m|=3，得到m=3或3；代入计算即可.27.一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度冬冬在山脚测得的温度是4，小明此时在山顶测得的温度是2，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8，问这个山峰有多高？ 【答案】解：设这个山峰的高度是x米，根据题意得： 4 0.8=2，解得：x=250答：这个山峰有250米 【考点】有理数的混合运算 【解析】【分析】先设出这个山峰的高度是x米，再根据题意列出关系式4 0.8=2，解出x的值即可五、综合题28.计算 （1）6.5+（3.3）（2.5）（+4.
22、7） （2）178（22）+4（3） 【答案】（1）解：原式=6.53.3+2.54.7=14.5+2.5=12（2）解：原式=17+212=7 【考点】有理数的混合运算 【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果29.阅读与理解 在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“”：abc= （|abc|+a+b+c）如：（1）23= |123|+（1）+2+3=5解答下列问题： （1）计算：3（2）（3）的值； （2）在 ， ， ， ，0， ， ， ， 这15个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“abc”运算，求在所有计算结果中的最大值 【答案】（1）解：根据题中的新定义得： 3（2）（3），= （|3（2）（3）|+3+（2）+（3），= （82），=3（2）解：当abc0时， 原式= （abc+a+b+c）=a，此时最大值为a= ；当abc0时，原式= （a+b+c+a+b+c）=b+c，此时最大值为b+c= + = ，计算结果的最大值为 【考点】有理数的混合运算 【解析】【分析】（1）根据给定的新定义，代入数据即可得出结论；（2）分abc0和abc0两种情况考虑，分别代入定义式中找出最大值，比较后即可得出结论
