1、初三下第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 的相反数为（）A. 5B. C. 5或D. 2. 下列图形是中心对称图形，也是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 计算的结果是（）A. B. C. D. 4. 下列曲线不能表示y是x的函数的是（ ）A B. C D. 5. 如图，直线，是等边三角形，则的大小为（ ）A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，放大3倍后得到若点B坐标为则点E的坐标是（）A. B. C. D. 7. 甲、乙两人在100米赛跑中，路程与时间关系如图所示，根据
2、图象，下列结论错误的是A. 甲比乙先到达终点B. 甲、乙速度相差C. 甲的速度为D. 乙跑完全程需8. 估计的值应在（ ）A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间9. 如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，连AC、OD，若2CABBOD，CD8，BE2，则O的半径为（ ）A. 5B. C. D. 1010. 我们经常利用完全平方公式以及变形公式进行代数式变形已知关于的代数式，请结合你所学知识，判断下列说法正确的有（ ）个当时，；存在实数，使得；若，则；已知代数式A、B、C满足，则A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11. 计算：
3、_12. 有甲、乙两组数据，如下表所示：甲1112131415乙1212131414甲、乙两组数据的方差分别为，则_（填“”，“”或“”）13. 在函数中，自变量x的取值范围是_14. 从2，3，4，6中随机选取两个数记作和，那么点在直线上的概率是_15. 如图，ABC 中，ACB90，BAC60，AC2，以 AB为直径画半圆；以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，则阴影部分面积为 _（结果保留） 16. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方式的解是非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是_17. 如图，平行四边形的对角线交于点O，将沿直线翻折得到，交于点E，则_1
4、8. 两位数和两位数，它们各个数位上的数字都不为，将数的个位数字和十位数字分别与的个位数字和十位数字相乘，按照这种方式产生的所有的积的和记为例如：又如：若一个两位数，两位数（，且，都取整数），交换的十位数字和个位数字得到新两位数，当与的个位数字的倍的和能被整除时，称这样的两个数和为“最美数对”，则所有“最美数对”的最大值为_三、解答题（本大题共2小题，共16分）19. 计算：（1）（a+b）（ab）+a（3ba）；（2）（1x+）20. 如图，已知，平分（1）用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线交于点E，交于点F，交于点G连接，（不写作法，不下结论，保留作图痕迹）（2）求证：是的平分线， 垂
5、直平分， 同理：四边形是 四边形是菱形四、解答题（本大题共6小题，共62.0分.21-25题每题10分，26题12分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21. 在“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动中，某校开展了网上党史知识竞赛现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：A.，B，C，D），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94七、八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图年级七年级八年级平均数929
6、2众数100中位数93方差50.4根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出上述图表中，的值；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握党史知识较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？22. “铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？（2）
7、专家建议：从安全角度考虑，实际运行时速要比设计时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加小时，求m的值23. 为了迎接2023年的“亚洲杯”足球联赛，某市设计了如图1所示的足球场，足球场看台上方是挡雨棚将看台和挡雨棚的剖面图简化成如图2所示的平面图形看台ABC是直角三角形，B90，线段MN是挡雨棚DE的固定拉索，点M、D在直线BC上，过挡雨棚端点E作水平地面AB的垂线段EF，垂足为F测得点E在点D的北偏西75方向，CAB30，米，BC9米，连接DF，已知根据题意，求：（1）看台顶端C与雨棚端点D之间的距离CD的长：（2）为了不影响球迷观看比赛的效果，要求
8、挡雨棚端点E到地面AB的垂直高度EF不小于16.5米请通过计算说明这一设计是否符合要求（参考数据）24. 如图，在正方形中，E为的中点以A为原点，、所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系正方形的边长是4点P从点B出发，沿向点D运动，同时点Q从点E出发沿向点C运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度当点P运动到点D时，P、Q两点同时停止运动，设点P运动的时间为x秒的面积为y（1）求y关于x的函数关系式，以及x的取值范围；（2）在平面直角坐标系中画出y的图像，并写出一条函数的性质；（3）当是以为底边的等腰三角形时，直接写出点P的坐标25. 如图1在平面直角坐标系中，抛物线
9、与x轴交于点，点，与y轴交于点（1）求抛物线的解析式；（2）点P是第一象限内的抛物线上一点过点P作轴于点H，交直线BC于点Q，求的最大值，并求出此时点P的坐标；（3）如图2将地物线沿射线BC的方向平移个单位长度得到新抛物线，新抛物线与原抛物线交于点G，点M是x轴上一点，点N是新抛物线上一点，若以点C、G、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点N的坐标26. 在等边中， ，垂足为D，点E为AB边上一点，点F为直线BD上一点，连接EF （1）将线段EF绕点E逆时针旋转60得到线段EG，连接FG如图1，当点E与点B重合，且GF的延长线过点C时，连接DG，求线段DG的长；如图2，点E不与点A
10、，B重合，GF的延长线交BC边于点H，连接EH，求证：；（2）如图3，当点E为AB中点时，点M为BE中点，点N在边AC上，且，点F从BD中点Q沿射线QD运动，将线段EF绕点E顺时针旋转60得到线段EP，连接FP，当最小时，直接写出的面积重庆市天星桥中学2022-2023学年度初三下第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】A【10题答案】【答
11、案】B二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）【11题答案】【答案】#-0.5【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】且【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】13【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】三、解答题（本大题共2小题，共16分）【19题答案】【答案】（1）3abb2；（2）x2+x【20题答案】【答案】（1）作图见详解 （2）：；：；：；：平行四边形；四、解答题（本大题共6小题，共62.0分.21-25题每题10分，26题12分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【21题答案】【答案】（1），；（2）八年级，理由见解析；（3）780人【22题答案】【答案】（1）1600；（2）20【23题答案】【答案】（1）3米 （2）设计符合要求【24题答案】【答案】（1） （2）见解析 （3）点P的坐标为或【25题答案】【答案】（1）； （2）最大值为，此时点； （3），或，或，或，【26题答案】【答案】（1）；见解析；（2）
