1、基础解答组合限时练(二)限时:30分钟满分:30分17.(10分)(1)计算:27-|23-9tan30|+12-1-(1-)0.(2)计算:m-1+2m-6m2-92m+2m+3.18.(6分)如图C2-1,在ABC中,ACB=90,D是AC的中点,DEAC,AEBD.(1)证明:ADEDCB;(2)连接BE,判断四边形BCDE的形状,并说明理由.图C2-119.(7分)一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,4),B(-4,-6).(1)求该一次函数的解析式;(2)若该一次函数的图象与反比例函数y=mx的图象相交于C(x1,y1),D(x2,y2)两点,且3x1=-2x2,求m的值.20.
2、(7分)关于x,y的二元一次方程组为:3x+y=1+a,x+3y=3.(1)解二元一次方程组(用含a的式子表示);(2)若方程组的解满足:x+y2,求a的取值范围;(3)如果x-y=a2+12a-10,求a的值.【参考答案】17.解:(1)27-|23-9tan30|+12-1-(1-)0=33-23-933+2-1=33-|23-33|+1=33-3+1=23+1.(2)m-1+2m-6m2-92m+2m+3=m-1+2(m-3)(m+3)(m-3)2(m+1)m+3=m-1+2(m-3)(m+3)(m-3)m+32(m+1)=m-1+1m+1=(m+1)(m-1)+1m+1=m2-1+1m
3、+1=m2m+1.18.解:(1)证明:AEBD,CDB=DAE.ACB=90,DEAC,C=ADE=90,D为AC中点,AD=CD,在ADE和DCB中,ADE=C,AD=CD,DAE=CDB,ADEDCB(ASA).(2)四边形BCDE是矩形.理由如下:由(1)得ADEDCB,DE=BC,ACB=ADE=90,DEBC,四边形BCDE是平行四边形.又C=90,四边形BCDE是矩形.19.解:(1)由题意得k+b=4,-4k+b=-6,解得k=2,b=2,一次函数解析式为y=2x+2.(2)由y=2x+2,y=mx消去y得2x2+2x-m=0,则x1+x2=-1,3x1=-2x2,两式联立解得x1=2,x2=-3,C(2,6).反比例函数y=mx的图象经过C点,m=26=12.20.解:(1)3x+y=1+a,x+3y=3,3-,得8x=3a,解得x=3a8.将x=3a8代入,得9a8+y=1+a,解得y=1-a8,所以原方程组的解为x=3a8,y=1-a8.(2)+,得4x+4y=4+a,则x+y=1+a4,根据题意,得1+a42,解得a4.(3)将x=3a8,y=1-a8代入x-y=a2+12a-10,得38a-1+a8=a2+12a-10,解得a=3.
