1、云南省楚雄天人中学2019-2020学年高一数学5月月考试题（考试时间：120分钟，满分：150分）一选择题（每题5分，共60分）1设终边在y轴的非正半轴上的角的集合为M，则（）A BC D2化简sin 420的值是()A0.5 B C. D0.53一钟表的秒针长12cm，经过25s，秒针的端点所走的路线长（）A10cmB14cmC10cmD14cm4已知，则（）ABCD5. 下列函数中，最小正周期是且在区间上是增函数的是（ ）A B C D6.若（，），则下列各式中正确的有的个数是（ ）sin+cos0 |sin|0A1个B2个C.3个D4个7化简等于（ ）Asin3cos3Bcos3sin
2、3Csin3+cos3Dsin3cos38. 函数的最小正周期为，则该函数的图象( )A、关于点对称 B、关于点对称 C、关于直线对称 D、关于直线对称9函数 ，x的值域是()A. B C. D.10已知函数，为了得到函数y=f（x）的图象，可把函数y=cos2x的图象（）A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度11.钟的时针和分针一天内会重合（ ）A21次 B22次 C23次 D24次12如图是函数图象的一部分，对不同的，若，有，则的值为（ ）A B C D 二.填空题（每题5分，共20分）13 已知，则 .14 函数的定义域为 .
3、 15 若函数所示，则此函数的解析式为_16以下四个结论，正确结论的序号是 存在，使；存在区间使为减函数而；在其定义域内为增函数；最小正周期为;既有最大、最小值，又是偶函数.三 解答题（17题10分，其它每题12分，共70分）17已知角为的一个内角，.（1）求的值；(2)求的值.18.已知一扇形的圆心角为（0），周长为，面积为，所在圆的半径为.(1)若，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；(2)若,求的值. 19 已知函数.（1）用五点作图法画出在一个周期内的简图；（2）由图象写出的单调递减区间,及对称轴方程，和找到内的对称中心20函数将的图象先向右平移（）个单位，再横坐标不变，纵坐标缩短为原
4、来的倍，最后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍，得到的图象，且图象关于轴对称（1）求f（x）的值域，并求取得最小值时自变量值的集合；（2）求实数的最小值，并写出此时的表达式.21(1)求的解集；(2)若方程在上存在两个不相等的实数根，求实数的取值范围22摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色（如图1）某摩天轮的最高点距离地面的高度为米，最低点距离地面米，摩天轮上均匀设置了个座舱（如图2）开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱摩天轮转一周需要分钟，当游客甲坐上摩天轮的座
5、舱开始计时（1）经过分钟后游客甲距离地面的高度为米，已知关于的函数关系式满足（，求摩天轮转动一周的解析式；（2）问：游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度恰好为米？（3）若游客乙在游客甲之后进入座舱，且中间相隔个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，记两人距离地面的高度差为米，求的最大值楚雄天人中学2022届高一年级下学期5月学习效果监测数学试卷答案一 选择题题号123456789101112答案DCCBDBAACBBD 二填空题13. 14.x|xk，kZ 15. y=3sin（2x） 16.三 解答题(2)=-18.解析（1）设弧长为l，弓形面积为S弓，则=90，r=10，l10=5（cm）
6、S弓=S扇S510102=2550（cm2）（2） ,解得，19.解析（1）列表：000描点、连线（2）由图可知：的单调减区间为对称轴方程为：直线,在的对称中心为20.解析（1）由(2)，,（2） 令,则简图如图所示：要使方程在上存在两个不相等的实数根，则22.（1）H关于t的函数关系式为H（t）=Asin（t+）+B，,又t=0时，H（0）=40sin+50=10，解得sin=1，所以；T=30，所以；所以摩天轮转动一周的解析式为H（t）=40sin（t）+50=（3） 由H（t）=30得：=30，即cos（t）=得：，所以游客甲坐上摩天轮后5分钟，和25分钟时，距离地面的高度恰好为30米；（4） 游客甲距离地面高度解析式为乙相对于甲落后.游客乙距离地面高度解析式为画出由图可知当t=10分钟，或t=25分钟时，h=|H甲H乙|取得最大值为40；所以两人距离地面的高度差h的最大值为40米
