1、第6课时 章末小结高三（ ） 姓名 评价 课前预习案【考纲考点】（1）功和功率 （2）动能和动能定理（3）重力做功与重力势能（4）功能关系、机械能守恒定律及其应用【知识梳理】1试题分析：机械能守恒定律和功能关系是高考的必考内容，具有非常强的综合性，题目类型以计算题为主，选择题为辅，大部分试题都与牛顿运动定律、圆周运动、及电磁学等知识相互联系，综合出题许多试题思路隐蔽、过程复杂、灵活性强、难度较大2命题特征：本章的基本概念包括功和功率的概念、机车功率问题基本规律是动能定理、机械能守恒定律以及各种功能关系重力的功和重力势能、弹力的功和弹性势能等功能关系及利用功能关系研究实际问题是高考热点能量的转化
2、和守恒定律是分析、解决一般问题的重要方法，动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律更是本章的主干知识和重要规律3方法强化：（1）学会各种求功的方法是解决本章问题的基础，涉及功的求解的主要方法有：基本公式法、图象法、等效恒力法、动能定理法、能量转化法等（2）多种运动组合的多运动过程问题是近几年高考试题中的热点题型，往往应用动能定理或机械能守恒定律、能量守恒定律等规律，需要在解题时冷静思考，弄清运动过程，注意不同过程连接点速度的关系，对不同过程运用不同规律分析解决（3）高考试题中常有功、能与电场、磁场联系的综合问题，这类问题以能量守恒为核心考查重力、摩擦力、电场力、磁场力的做功特点，以及动能定理、机
3、械能守恒定律和能量守恒定律的应用分析时应抓住能量核心和各种力做功的不同特点，运用动能定理和能量守恒定律进行分析.【基础检测】() 1、如图所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中(不计一切摩擦)AB球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒BA球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒CA球、B球和地球组成的系统机械能守恒DA球、B球和地球组成的系统机械能不守恒（ ）2、一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能E与物体位移
4、s关系的图象如图所示，其中0s1过程的图线为曲线，s1s2过程的图线为直线由此可以判断A0s1过程中物体所受拉力是变力，且一定不断增大B0s1过程中物体的动能一定是不断减小Cs1s2过程中物体一定做匀速运动Ds1s2过程中物体可能做匀加速运动（ ）3、如图所示，水平传送带长为s，以速度v始终保持匀速运动，把质量为m的货物放到A点，货物与传送带间的动摩擦因数为，当货物从A点运动到B点的过程中，摩擦力对货物做的功不可能是反思订正A等于mv2B小于mv2 C大于mgsD小于mgs课堂导学案F要点提示E一、机械能守恒中的轻杆模型1模型构建：两个物体分别固定在轻杆两端，该系统即为轻杆模型若只有重力对系统
5、做功，则系统的机械能守恒2模型特点：(1) 平动时两物体线速度相等，转动时两物体角速度相等(2) 杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒(3) 对于杆和球组成的系统，没有外力对系统做功，因此系统的总机械能守恒二、传送带模型中的功能问题1模型概述：传送带模型典型的有水平和倾斜两种情况，涉及功能角度的问题主要有：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解2传送带模型问题中的功能关系分析(1) 功能关系分析：WFEkEpQ.(2) 对WF和Q的理解： 传送带的功：WFFx传； 产
6、生的内能QFfs相对3传送带模型问题的分析流程4解决传送带问题应注意以下四点（1）摩擦力的方向及存在阶段的判断；（2）物体能否达到与传送带共速的判断；（3）计算产生的热量时，正确确定物体相对传送带滑动的距离；（4）弄清能量转化关系：传送带消耗的能量等于物体获得的动能与产生的内能之和。三、动力学和能量的综合问题1命题规律：应用两大观点解决综合问题是历年高考计算题命题的热点，这类题一般是高考中的压轴题，综合能力要求很高，预计2016年可能会以平抛或圆周运动为运动模型，结合弹簧、传送带，甚至会涉及一定的电磁学情景来考查2失分防范：在攻克力学综合问题时极易在以下几点失分：不理解题述物理情景，不能从中获
7、取有用信息；抓不住题设条件中的关键信息，不能正确选择研究对象及物理过程；不能正确列出动力学方程或功能关系方程；应用数学知识处理物理问题的能力较差。可从以下几点进行防范：多练审题基本功，去伪存真，抓关键点；仔细研究物理过程找突破口；当涉及恒力及时间时，一般用动力学法；当涉及功、能及位移时一般用功能法反思订正若一个物体参与了多个运动过程，有的过程只涉及运动和力的问题或只要求分析物体的动力学特点，则要用动力学方法求解；若某过程涉及到做功和能量转化问题，则要考虑应用动能定理或机械能守恒定律求解考点突破?问题1 机械能守恒中的轻杆模型【典型例题1】质量分别为m和2m的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接
8、，杆长为L，在离P球处有一个光滑固定轴O，如图所示。现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低位置时，求：（1）小球P的速度大小；（2）在此过程中，杆对小球P做的功。QPO变式：如图，长为2L的轻杆两端分别固定质量均为m的两小球P、Q，杆可绕中点的轴O在竖直平面内无摩擦转动。若给P球一个大小为的速度，使P、Q两球在竖直面内做匀速圆周运动。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是( )AQ球在运动过程中机械能守恒BP从最高点运动到最低点过程中杆对其做功为2mgLC水平位置时杆对P的作用力大小为DQ到达最高点时杆对其作用力大小为mg问题2 传送带模型中的功能问题【典型例题2】如图
9、所示，绷紧的传送带与水平面的夹角30，皮带在电动机的带动下，始终保持v02 m/s的速率运行，现把一质量为m10 kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间t1.9 s，工件被传送到h1.5 m的高处，取g10 m/s2，求：(1) 工件与传送带间的动摩擦因数；(2) 电动机由于传送工件多消耗的电能反思订正变式：如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速率v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程下列说法正确的是 ( )A电动机多做的功为mv2 B摩擦力对物体做的功为
10、mv2C电动机增加的功率为mgv D传送带克服摩擦力做功为mv2问题3 动力学和能量的综合问题【典型例题3】如图所示有一倾角为37的硬杆，其上套一底端固定且劲度系数为k120 N/m的轻弹簧，弹簧与杆间无摩擦一个质量为m1 kg的小球套在此硬杆上，从P点由静止开始滑下，已知小球与硬杆间的动摩擦因数0.5，P与弹簧自由端Q间的距离为l1 m弹簧的弹性势能与其形变量x的关系为Epkx2.求：(1) 小球从开始下滑到与弹簧自由端相碰所经历的时间t；(2) 小球运动过程中达到的最大速度vm；(3) 若使小球在P点以初速度v0下滑后又恰好回到P点，则v0需多大？变式：如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道由
11、四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点已知h2m，sm取重力加速度大小g10m/s2.(1) 一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；(2) 若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小第6课时 章末小结 参考答案【知识梳理】【基础检测】1、答案BC 解析A球在上摆过程中，重力势能增加，动能也增加，机械能增加，B项正确由于A球、B球和地球组成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒，C项正确，D项错误所以B球和地球组成系统的机械能一定减少，A项错误2、选AD 解析：由题意知，物体
12、受重力和绳子的拉力，由题图知在0s1过程中拉力在逐渐增大，故A正确；若拉力大于重力，则物体加速运动，动能增大，故B错误；s1s2过程中拉力不变，若拉力等于重力，物体做匀速运动，若拉力大于重力，物体可能做匀加速运动，故C错误，D正确3、答案C 解析货物在传送带上相对地面的运动可能先加速后匀速，也可能一直加速，而货物的最终速度应小于等于v，根据动能定理知摩擦力对货物做的功可能等于mv2，可能小于mv2，可能等于mgs，可能小于mgs，故选C.考点突破? 【典型例题1】答案(1)(2)mgL 解析(1)两球和杆组成的系统机械能守恒，设小球Q摆到最低位置时P球的速度为v，由于P、Q两球的角速度相等，Q
13、球运动半径是P球运动半径的两倍，故Q球的速度为2v.由机械能守恒定律得 2mgLmgLmv22m(2v)2 解得v. (2)杆对P球做的功等于小球P机械能的增加量E，则 EmgLmv2mgL.变式： CD【典型例题2】答案(1)(2)230 J 解析(1)由题图可知，皮带长x3 m工件速度达到v0前，做匀加速运动的位移x1t1t1 匀速运动的位移为xx1v0(tt1) 解得加速运动的时间t10.8 s 加速运动的位移x10.8 m，所以加速度a2.5 m/s2 由牛顿第二定律有：mgcos mgsin ma，解得. (2)根据能量守恒的观点，显然电动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克
14、服传送带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功产生的热量 在时间t1内，皮带运动的位移x皮v0t11.6 m 在时间t1内，工件相对皮带的位移x相x皮x10.8 m 在时间t1内，摩擦产生的热量Qmgcos x相60 J 工件获得的动能Ekmv20 J 工件增加的势能Epmgh150 J 电动机多消耗的电能WQEkEp230 J.变式：选BC. 解析：由能量守恒知电动机多做的功为物体动能增量和摩擦生热Q，所以A项错；根据动能定理，对物体列方程，Wfmv2，所以B项正确；因为电动机增加的功率Pmgv，C项正确；因为传送带与物体共速之前，传送带的路程是物体路程的2倍，所以传送带克服摩擦力做功是摩擦力对
15、物体做功的2倍，即mv2，D项错误【典型例题3】答案(1)1 s(2)2 m/s(3)4.9 m/s 解析(1)F合mgsin mgcos agsin gcos 2 m/s2 lat2 所以t 1 s (2)小球从P点无初速度滑下，当弹簧的压缩量为x时小球有最大速度vm，有 mgsin mgcos kx，x m 此过程由能量守恒定律可得：mg(lx)sin W弹mgcos (lx)mv 而W弹kx2 代入数据解得：vm m/s2 m/s (3)设小球从P点以初速度v0下滑，压缩弹簧至最低点时弹簧的压缩量为x1，由能量守恒有：mg(lx1)sin mvmgcos (lx1)kx 小球从最低点经过
16、Q点回到P点时的速度为0，则有：kxmg(lx1)sin mgcos (lx1) 联立以上二式解得x10.5 m，v02 m/s4.9 m/s.变式：答案(1)0.25m(2)m/s 解析(1)小环在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，则说明下落到b点时的速度水平，使小环做平抛运动的轨迹与轨道bc重合，故有svbt hgt2 小环在ab段滑落过程中，根据动能定理可得mgRmv 联立三式可得R0.25m (2)下滑过程中，初速度为零，只有重力做功，根据动能定理可得mghmv 因为小环滑到c点时速度与竖直方向的夹角等于(1)问中做平抛运动过程中经过c点时速度与竖直方向的夹角，设为，则根据平抛运动规律可知sin 根据运动的合成与分解可得sin 联立可得v水平m/s.
