1、2012-2013学年高二下学期期中考试数学（理）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1若集合，则ABCD2复数，则复数在复平面内对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知，若f(x0)2，则x0等于ABCD4若，则AabcBbacCcabDbca5“”是“实系数一元二次方程有虚根”的A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件6方程上有解，则的取值范围是ABCD7若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是ABCD8已知各项均不为零的数列,定义向量，。下列命题中真命题是A若总有成立，则数列是等差数列B若总有成立，则数列是等比数列C若总有成立
2、，则数列是等差数列D若总有成立，则数列是等比数列9已知O为内一点，且，则与的面积比值是ABCD110定义在上的函数满足：，且当时，若是方程的两个实数根，则不可能是A24B72C96D120二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11已知奇函数，当时，则 。12函数的部分图象如左下图所示，则的值分别为 。13给定两个长度为1的平面向量，它们的夹角为，如图所示，点C在以为圆心的圆弧AB上运动，若，其中，则的最大值是 。14奇函数（其中a为常数）的定义域为 。15已知奇函数上是单调减函数，且，则不等式的解集为 。16若函数恰好有三个零点，则实数的取值范围是 。17若数列满足：对任意的，只有
3、有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列例如，若数列是，则数列是已知对任意的，则 。三、解答题（本大题共5小题，共72分）18（14分）设函数。（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）在ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且，求a的值。19（14分）已知(1,1)，向量与的夹角为，且1。（1）求向量；（2）若与(1,0)的夹角为，其中A、C为的内角，且AC，求|的最小值。20（本题满分14分）已知集合，。（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围。21已知等比数列的各项均为正数，且。（I）若数列满足：，求数列的前n项和；（）设，求使恒成立的实数k的范围。22（本题15分）已知函数f(x)aln(2x1)bx1。（1）若函数yf(x)在x1处取得极值，且曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线与直线2xy30平行，求a的值；（2）若，试讨论函数yf(x)的单调性。
