1、专题训练(一)分式求值的七种技巧技巧一整体代入1先化简，再求值：，其中x满足x22x30.2已知3，求的值3若a2b23ab，求式子(1)(1)的值4已知a22019a10，求2a24039a1的值技巧二构造代入5已知xy12，xy9，则的值等于()A. B. C. D.6已知x25x20190，求的值7已知a，b，c不等于0，且abc0，求a()b()c()的值8若ab1，求的值技巧三设参法9已知，求的值技巧四逆用乘法公式法10已知x23x10，求x2的值技巧五倒数法11已知x4，求的值12若2，求分式的值技巧六裂项相消法13先化简，再求值：，其中x1.技巧七分类讨论法14设abc0，abc
2、0，则的值是()A3 B1C3或1 D3或1详解详析1解析 本题可以按照分式的运算顺序，先算括号里面的，也可利用乘法分配律进行化简，在求值时可利用整体代入法解：方法一：原式(x1)(x1)2(x1)x22x1.由x22x30，得x22x3，原式312.方法二：原式(x1)(x1)x22x1.由x22x30，得x22x3，原式312.点评 本题中x的值不是直接给出的，而是给出条件：x满足x22x30，通过整体代入的方法使计算过程简单化2解：方法一：因为xy0，所以把待求式的分子、分母同除以xy，得.方法二：3，3，xy3xy.3解：原式.因为a2b23ab，所以原式3.4导学号：50512517
3、解析 采用整体代换思想，先根据a22019a10可知，a22019a1，再代入所求代数式进行计算即可解：a22019a10，a22019a1，a212019a，a2019.原式2(a22019a)1a21a21(a)120192020.5解析 A把所求式子的分子配方变为xy与xy的关系式，分母提取xy也变为xy与xy的关系式，然后把已知的xy与xy的值代入即可求出值xy12，xy9，.故选A.6解：(x2)2xx25x4.因为x25x20190，所以原式201942022.7解：a()b()c()a()b()c()3()(abc)3033.8解：.因为ab1，所以原式1.9解：设k(k0)，则x2k，y3k，z4k.所以.10解：由x23x10，两边同除以x(x0)，得x30，即x3，所以x2(x)223227.11解：因为x21(x)221422115，所以.12解：因为2，所以x，所以x21(x)221()221，所以.13解：原式()()().当x1时，原式.14导学号：50512518解析 Babc0，abc0，a，b，c中两负一正，且bca，cab，abc，.而当a0时，1，当a0时，1，的结果中有两个1，一个1，的值是1.故选B.
