1、备战2023年中考数学历年真题+1年模拟新题分项详解（重庆专用）专题4方程与不等式历年中考真题一选择题（共11小题）1（2022重庆）小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A200（1+x）2242B200（1x）2242C200（1+2x）242D200（12x）2422（2022重庆）学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（）A625（1x）2400B400（1+x）2625C625x2400D400x2
2、6253（2022重庆）关于x的分式方程+1的解为正数，且关于y的不等式组的解集为y5，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A13B15C18D204（2022重庆）若关于x的一元一次不等式组的解集为x2，且关于y的分式方程2的解是负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A26B24C15D135（2021重庆）不等式x2在数轴上表示正确的是（）ABCD6（2021重庆）不等式x5的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7（2021重庆）关于x的分式方程+1的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A5B4C3D28（2021重庆）若关于x的一元一次不
3、等式组的解集为x6，且关于y的分式方程+2的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A5B8C12D159（2020重庆）若关于x的一元一次不等式组的解集为xa；且关于y的分式方程+1有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（）A7B14C28D5610（2020重庆）解一元一次方程（x+1）1x时，去分母正确的是（）A3（x+1）12xB2（x+1）13xC2（x+1）63xD3（x+1）62x11（2020重庆）小明准备用40元钱购买作业本和签字笔已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（）A5B4C3D2二填空题（共6小题）12
4、（2022重庆）为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为5：6：7，需香樟数量之比为4：3：9，并且甲、乙两山需红枫数量之比为2：3在实际购买时，香樟的价格比预算低20%，红枫的价格比预算高25%，香樟购买数量减少了6.25%，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为 13（2022重庆）特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高20%、30%、20%该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为1：3：2，三
5、种特产的总利润是总成本的25%，则每包米花糖与每包麻花的成本之比为 14（2021重庆）某销售商五月份销售A、B、C三种饮料的数量之比为3：2：4，A、B、C三种饮料的单价之比为1：2：1六月份该销售商加大了宣传力度，并根据季节对三种饮料的价格作了适当的调整，预计六月份三种饮料的销售总额将比五月份有所增加，A饮料增加的销售额占六月份销售总额的，B、C饮料增加的销售额之比为2：1六月份A饮料单价上调20%且A饮料的销售额与B饮料的销售额之比为2：3，则A饮料五月份的销售数量与六月份预计的销售数量之比为 15（2021重庆）方程2（x3）6的解是 16（2021重庆）若关于x的方程+a4的解是x2
6、，则a的值为 17（2021重庆）盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为A，B，C三种盲盒各一个，其中A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为3：2；C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱经核算，A盒的成本为145元，B盒的成本为245元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和），则C盒的成本为 元三解答题（共4小题）18（2022重庆）在全民健身运动
7、中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去距A地30千米的B地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍（1）若乙先骑行2千米，甲才开始从A地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度；（2）若乙先骑行20分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲骑行的速度19（2022重庆）为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠（1）计划修建灌溉水渠600米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多修建20米，再施工2天完成任务，求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米？（2）因基地面积扩大，现还需修建另一条灌溉水渠1800米，为早日完成任务，决定派乙施工队与甲
8、施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工甲施工队按（1）中增加人员后的修建速度进行施工乙施工队修建360米后，通过技术更新，每天比原来多修建20%，灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米？20（2021重庆）某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出已知A产品的销售单价比B产品的销售单价高100元，1件A产品与1件B产品售价和为500元（1）A、B两种产品的销售单价分别是多少元？（2）随着5G时代的到来，工业互联网进入了快速发展时期今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制B产品的生
9、产车间预计A产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加a%；B产品产量将在去年的基础上减少a%，但B产品的销售单价将提高3a%则今年A、B两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加a%求a的值21（2021重庆）重庆小面是重庆美食的名片之一，深受外地游客和本地民众欢迎某面馆向食客推出经典特色重庆小面，顾客可到店食用（简称“堂食”小面），也可购买搭配佐料的袋装生面（简称“生食”小面）已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的总售价为31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面的总售价为33元（1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是多少元？（2）该面馆在4月共卖出“堂食”小面4500
10、份，“生食”小面2500份为回馈广大食客，该面馆从5月1日起每份“堂食”小面的价格保持不变，每份“生食”小面的价格降低a%统计5月的销量和销售额发现：“堂食”小面的销量与4月相同，“生食”小面的销量在4月的基础上增加a%，这两种小面的总销售额在4月的基础上增加a%求a的值一年模拟新题一选择题（共21小题）1（2022沙坪坝区校级模拟）小北同学在学习了“一元二次方程”后，改编了苏轼的诗词念奴娇赤壁怀古：“大江东去浪淘尽，千古风流人物而立之年督东吴，早逝英年两位数十位恰小个位三，个位平方与寿同哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”大意为：“周瑜去世时年龄为两位数，该数的十位数字比个位小3，个位的平方恰
11、好等于该数”若设周瑜去世时年龄的个位数字为x，则可列方程（）A10（x+3）+xx2B10（x3）+x（x3）2C10（x3）+xx2D10（x+3）+x（x3）22（2022开州区模拟）已知两个多项式Ax2+2x+2、Bx22x+2（x为实数），以下结论中正确的个数是（）若A+B12，则x2；若|AB8|+|AB+4|12，则1x2；若AB0，则关于x的方程无实数根；若x为整数（x1），且值为整数，则x的取值个数为3个A1B2C3D43（2022九龙坡区校级模拟）若关于x的不等式组有解，且关于y的方程的解为非负数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A8B7C5D44（2022九龙坡区校级模
12、拟）端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗某超市以10元每袋的价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋16元，每天可售出200袋；若售价每降低1元，则可多售出80袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1440元？若设每袋粽子售价降低x元，则可列方程为（）A（16x10）（200+80x）1440B（16x）（200+80x）1440C（16x10）（200+80）1440D（16x）（200+80）14405（2022开州区模拟）若关于x的一元一次不等式组的解集为x6，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的个数是（）
13、A3B4C5D66（2022开州区模拟）孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书大约一千五百年前卷中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”设木条长x尺，绳子长y尺，则根据题意所列方程组是（）ABCD7（2022沙坪坝区校级模拟）若关于x的不等式组至少有2个整数解，且关于y的分式方程4解是非负数，则符合条件的所有整数m的值的和为（）A14B18C26D298（2022沙坪坝区校级模拟）在“双减政策”的推动下，我校学生课后作业时长有了明显的减少2
14、021年第三季度平均每周作业时长为630分钟，经过2021年第四季度和2022年第一季度两次整改后，现在平均每周作业时长为450分钟，设每季度平均每周作业时长的季度平均下降率为a，则可列方程为（）A630（1a）450B450（1+a）630C630（1a）2450D450（1+a）26309（2022九龙坡区模拟）若关于x的一元一次不等式组的解集为x3，且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A10B12C18D2010（2022重庆模拟）若实数a使得关于x的分式方程的解为负数，且使关于y的不等式组至少有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A6B5C4D11
15、1（2022大足区模拟）若关于x的一元一次不等式组的解集恰好有1个负整数解，且关于y的分式方程1有非负数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A5B6C9D1012（2022重庆模拟）已知多项式Ax2+4x+n2，多项式B2x2+6x+3n2+3若多项式x2+4x+n2是完全平方式，则n2或2；BA2；若A+B2，AB6，则AB8；若（2022A）（A2018）10，则（2022A）2+（A2018）236；代数式5A2+9B212AB6A+2031的最小值为2022以上结论正确的为（）ABCD13（2022九龙坡区模拟）孙子算经是中国古代最重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之
16、，余绳六尺，屈绳量之，不足一尺五寸木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余6尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1.5尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，：可列方程组为（）ABCD14（2022重庆模拟）若关于x的一元一次不等式组的解集为x5，且关于x的分式方程有正整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A6B4C2D015（2022两江新区模拟）若关于x的不等式组有且只有两个奇数解，且关于y的分式方程有解，则所有满足条件的整数m的和是（）A7B10C13D2116（2022渝中区校级模拟）对于二次三项式x2+mxy2x（m为常数），下列结论正确的个数有（）当m1时，若x2
17、+mxy2x0，则xy2无论x取任何实数，等式x2+mxy2x3x都恒成立，则（x+my）225若x2+xy2x6，y2+xy2y8，则x+y1+满足（x2+xy2x）+（y2xy2y）0的整数解（x，y）共有8个A1个B2个C3个D4个17（2022渝中区模拟）正整数1至300按一定的规律排列如表所示，若将表中三个涂黑的方框同时移动到表中其它的位置，使它们重新框出三个数，那么方框中三个数的和可能是（）A315B416C530D64418（2022秀山县模拟）已知x2是关于x的方程7xa5的解，则a的值等于（）A19B9C9D1919（2022沙坪坝区模拟）若关于x的一元一次不等式组的解集为x2，且关于y的分式方程的解是整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A4B2C0D220（2022秀山县模拟）关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程有整数解，则满足条件的所有a的值之和为（）A18B15C12D1021（2022渝中区校级模拟）已知关于x的一元一次不等式组的解集为x2，且关于y的分式方程1的解为正整数，则所有满足条件的所有整数a的和为（）A2B5C6D9
