1、专题21.3 二次函数的图象与性质（二）【八大题型】【沪科版】【题型1 利用二次函数的图象与性质比较函数值的大小】1【题型2 利用二次函数的图象特征求参数的值或取值范围】2【题型3 根据规定范围内二次函数函数的最值求参数的值】2【题型4 根据规定范围内二次函数函数的最值求参数取值范围】3【题型5 根据二次函数的性质求最值】3【题型6 二次函数的对称性的运用】3【题型7 二次函数的图象与一次函数图象共存问题】4【题型8 利用二次函数的图象与系数的关系判断结论】6【题型1 利用二次函数的图象与性质比较函数值的大小】【例1】（2023春天津滨海新九年级校考期中）已知点A-2,y1，B1,y2，C5,
2、y3在二次函数y=-3x2+k的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy1y3x23，则m与n的大小关系为_【变式1-2】（2023春福建漳州九年级统考期末）已知点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都在二次函数y=ax2-2ax-3aa0的图像上，若-1x10,1x23，则下列关于y1，y2，y3三者的大小关系判断一定正确的是（）Ay1可能最大，不可能最小By3可能最大，也可能最小Cy3可能最大，不可能最小Dy2不可能最大，可能最小【变式1-3】（2023浙江温州校考三模）已知二次函数y=x2-2x的图象过Aa,y1,B2a,y2两点
3、，下列选项正确的是（）A若ay2B若0a23，则y1y2C若23a1，则y11，则y1y2【题型2 利用二次函数的图象特征求参数的值或取值范围】【例2】（2023江苏苏州模拟预测）若二次函数y=x2-2x-3的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于m，则m的值为 _【变式2-1】（2023江苏南通统考二模）若抛物线y=-x2+4x-n的顶点在x轴的下方，则实数n的取值范围是_【变式2-2】（2023黑龙江大庆大庆一中校考模拟预测）二次函数y=kx2-x-4k（k为常数且k0）的图象始终经过第二象限内的定点A设点A的纵坐标为m，若该函数图象与y=m在1x3内没有交点，则k的取值范围是_【变式2-3
4、】（2023陕西西安陕西师大附中校考模拟预测）如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象过点-1,0和0,-1，则a+b+c的取值范围是（）A-2a+b+c0B-2a+b+c-1C-32a+b+c0D-32a+b+c3，当-1x3时，有下列说法：若y的最大值为-8，则m=4；若y的最小值为-8，则m=6；若m=5，则y的最大值为-3则上达说法（）A只有正确B只有正确C只有正确D均不正确【变式3-3】（2023浙江宁波统考一模）在平面直角坐标系中，设二次函数y1=x2+2bx+a，y2=ax2+2bx+1（a，b；是实数，a0）的最小值分别为m和n，若m+n=0，则mn的值为()A0B-1C-2D-
5、4【题型4 根据规定范围内二次函数函数的最值求参数取值范围】【例4】（2023春浙江温州九年级校考阶段练习）已知二次函数y=x2-4x+1若xa时，该二次函数的最小值为-3，则实数a的取值范围是（ ）Aa2Ba2Ca2Da2【变式4-1】（2023浙江绍兴校联考三模）二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点(1,0),(2,3)，在ax6范围内有最大值为4，最小值为-5，则a的取值范围是（）Aa6B3a6C0a3Da0【变式4-2】（2023春北京顺义九年级校考期中）如果二次函数y=m-1x2+2mx+m+3的最小值是正数，则m的取值范围是_【变式4-3】（2023浙江绍兴统考一模）已知函数y
6、=x2-8x+8，当0xnBmnCm=nDm=2n【变式6-1】（2023山东济南模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=12x2经过平移得到抛物线y=12x2-2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（）A4B6C8D16【变式6-2】（2023上海一模）二次函数y=ax2+bx+c图像上部分点的坐标满足如表：x-4-3-2-10ym-3-2-3-6那么m的值为_【变式6-3】（2023春福建福州九年级福州华伦中学校考期末）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数yx2bxc的图象上，当x11，x23时，y1=y2若对于任意实数x1、x2都有y1+y22，则c的范围
7、是（）Ac5Bc6Cc5或c6D5c6【题型7 二次函数的图象与一次函数图象共存问题】【例7】（2023安徽六安校考二模）已知抛物线y=ax2+bx+c和直线y=2x+c分别交于A点和B点，则抛物线y=2-bx-ax2的图象可能是（）A BCD【变式7-1】（2023安徽合肥统考三模）在同一平面直角坐标系内，二次函数y=x2-m与一次函数y=-x+m的图像可能是（）ABCD【变式7-2】（2023安徽安庆安庆市第四中学校考二模）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=c+3ax-ba的图象可能是（）ABCD【变式7-3】（2023安徽宿州宿州市第十一中学校考模拟预测）已知一次
8、函数y=-x+a（a为常数）的图象如图所示，则函数y=ax2-2x+1a的图象是（）ABCD【题型8 利用二次函数的图象与系数的关系判断结论】【例8】（2023湖南怀化统考三模）函数y=ax2+bx+c（a0，b2-4ac0）的图象是由函数y=ax2+bx+c（a0，b2-4ac0）的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（）2a+b=0；4a-2b+c0；c=3；将图象向上平移1个单位后与直线y=5有3个交点ABCD【变式8-1】（2023山东潍坊统考三模）如图，抛物线y=ax2+bx+ca0的对称轴是直线x=1，则下列结论正确的是（）Aabc0Ba+b+c0C3ba+c【变式8-2】（2023春北京海淀九年级期末）二次函数y=ax2+bx+c中，x与y的部分对应值如下表：x-2023y8003则下列说法：图象经过原点；图象开口向下；图象的对称轴为直线x=1；当x0时，y随x的增大而增大；图象经过点-1,3其中正确的是_【变式8-3】（2023春广东珠海九年级校考期中）二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图像如图所示，图像过点(-1,0)，对称轴为直线x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；若点A(-3,y1)、点B(-12,y2)、点C(72,y3)在该函数图像上，则y1y3y2，其中正确的结论是_
