1、专题2.2.5 二次函数y=ax+bx+c（a0）图像和性质（1）（专项训练）1（2022春建德市期中）二次函数yx22x+1的对称轴为（）A直线x4B直线x2C直线x2D直线x12（2022灌阳县一模）将抛物线yx22x+3向上平移2个单位长度，得到的抛物线解析式为（）Ay（x1）2+4By（x4）2+4Cy（x+2）2+6Dy（x4）2+63（2022山西模拟）将抛物线yx24x3先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（）Ayx24By（x4）210Cy（x4）24Dyx2104.抛物线y=x2-2x-4的顶点M关于坐标原点O的对称点为N，则点N的坐标
2、为（）A(1，-5)B(1，5)C(-1，5)D(-1，-5)5（2022秋武清区校级月考）若抛物线yx22kx+16的顶点在x轴上，则k的值是（）A4B2C4D26（2022交城县模拟）用配方法把二次函数yx26x+3化成顶点式为 7（2022辉县市二模）二次函数yx2+4x+7的顶点坐标和对称轴分别是（）A（2，11），x2B（2，3），x2C（2，11），x2D（2，3），x28（2022春拱墅区校级期末）下列抛物线中，与抛物线yx22x+4具有相同对称轴的是（）Ay4x2+2x+1Byx24xCy2x2x+4Dy2x2+4x9（2022顺城区模拟）如果在二次函数的表达式yax2+bx+
3、c中，a0，b0，c0，那么这个二次函数的图象可能是（）ABCD10.（2022秋武城县月考）已知二次函数yx24x3，若1x6，则y的取值范围为（）Ay3B3y2C7y9D7y211（2022秋嘉祥县月考）已知抛物线yax2+bx+c过点A（2，3），B（4，3），则该抛物线的对称轴为（）A直线x1B直线x2C直线x3D直线x412（2022秋义乌市校级月考）抛物线yx2+5x3与y轴的交点坐标是（）A（0，3）B（0，3）C（0，5）D（0，5）13（2022秋瑞安市校级月考）二次函数yx22x3若y3，则自变量x的取值范围是（）Ax0或x2Bx1或x3C0x2D1x314（2021秋淮安
4、区期末）二次函数yx2+2x的图象可能是（）ABCD15.（2022秋武城县月考）已知二次函数yx24x3，若1x6，则y的取值范围为（）Ay3B3y2C7y9D7y216.（2022陕西）已知二次函数yx22x3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3当1x10，1x22，x33时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy2y3y117（2021秋临邑县期末）已知函数yx28x+9，当x 时，y随x的增大而增大18（2022秋旌阳区校级月考）若抛物线C1与抛物线C2关于原点成中心对称，其中C1的解析式为y2x24x+1，则C2的
5、解析式为（）Ay2x24x1By2x2+4x+1Cy2x2+4x+3Dy2x24x119（2022秋长垣市校级月考）已知点P（1，5）在函数yax22x+3的图象上，则a（）A5B5C4D420.已知抛物线y=x22x3经过A（-2，y1），B（-1，y2），C（1，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy1y3y2Dy3y2y121.（2021秋浦东新区校级期末）已知在平面直角坐标系内，抛物线yx2+bx+6经过x轴上两点A，B，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C；（1）求抛物线的表达式；（2）求ABC的面积专题2.2.5 二次函数y=ax+bx+
6、c（a0）图像和性质（1）（专项训练）1（2022春建德市期中）二次函数yx22x+1的对称轴为（）A直线x4B直线x2C直线x2D直线x1【答案】D【解答】解：yx22x+1（x1）2，二次函数yx22x+1的对称轴为直线x1，故选：D2（2022灌阳县一模）将抛物线yx22x+3向上平移2个单位长度，得到的抛物线解析式为（）Ay（x1）2+4By（x4）2+4Cy（x+2）2+6Dy（x4）2+6【答案】A【解答】解：将yx22x+3化为顶点式，得y（x1）2+2将抛物线yx22x+3向上平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式为y（x1）2+2+2，即y（x1）2+4故选：A3（2022
7、山西模拟）将抛物线yx24x3先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（）Ayx24By（x4）210Cy（x4）24Dyx210【答案】A【解答】解：yx24x3（x2）27，当向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得y（x2+2）27+3，即yx24故选：A4.抛物线y=x2-2x-4的顶点M关于坐标原点O的对称点为N，则点N的坐标为（）A(1，-5)B(1，5)C(-1，5)D(-1，-5)【答案】C【解答】解：y=x2-2x-4=（x-1）2-5点M（1，-5）点N（-1，5）故答案为：C5（2022秋武清区校级月考）若抛物线yx22kx+1
8、6的顶点在x轴上，则k的值是（）A4B2C4D2【答案】C【解答】解：抛物线yx22kx+16的顶点在x轴上，0，解得k4，故选：C6（2022交城县模拟）用配方法把二次函数yx26x+3化成顶点式为 【答案】y（x3）26【解答】解：yx26x+3x26x+99+3（x3）26，故答案为：y（x3）267（2022辉县市二模）二次函数yx2+4x+7的顶点坐标和对称轴分别是（）A（2，11），x2B（2，3），x2C（2，11），x2D（2，3），x2【答案】A【解答】解：yx2+4x+7（x2）2+11，抛物线对称轴为直线x2，顶点坐标为（2，11）故选：A8（2022春拱墅区校级期末）下
9、列抛物线中，与抛物线yx22x+4具有相同对称轴的是（）Ay4x2+2x+1Byx24xCy2x2x+4Dy2x2+4x【答案】D【解答】解：抛物线yx22x+4（x1）2+3，该抛物线的对称轴是直线x1，A、y4x2+2x+1的对称轴是直线x，故该选项不符合题意；B、yx24x的对称轴是直线x2，故该选项不符合题意；C、y2x2x+4的对称轴是直线x，故该选项不符合题意；D、y2x2+4x的对称轴是直线x1，故该选项符合题意故选：D9（2022顺城区模拟）如果在二次函数的表达式yax2+bx+c中，a0，b0，c0，那么这个二次函数的图象可能是（）ABCD【答案】C【解答】解：a0，b0，c
10、0，0，抛物线的图象开口向上，对称轴在y轴的右边，交y轴于负半轴，故选：C10.（2022秋武城县月考）已知二次函数yx24x3，若1x6，则y的取值范围为（）Ay3B3y2C7y9D7y2【答案】C【解答】解：yx24x3（x2）27，抛物线开口向上，对称轴为直线x2，顶点坐标为（2，7），将x6代入yx24x3得y362439，1x6时，7y9，故选：C11（2022秋嘉祥县月考）已知抛物线yax2+bx+c过点A（2，3），B（4，3），则该抛物线的对称轴为（）A直线x1B直线x2C直线x3D直线x4【答案】C【解答】解：抛物线yax2+bx+c过点A（2，3），B（4，3），此两点关于
11、抛物线的对称轴对称，对称轴为直线x3故选：C12（2022秋义乌市校级月考）抛物线yx2+5x3与y轴的交点坐标是（）A（0，3）B（0，3）C（0，5）D（0，5）【答案】B【解答】解：在yx2+5x3中，令x0，得y3，该抛物线与y轴的交点坐标为（0，3）故选：B13（2022秋瑞安市校级月考）二次函数yx22x3若y3，则自变量x的取值范围是（）Ax0或x2Bx1或x3C0x2D1x3【答案】A【解答】解：二次函数yx22x3（x1）24，该抛物线的开口向上，对称轴为直线x1，令x0，则y3，抛物线与y轴的交点是（0，3），点（0，3）关于对称轴的对称点为（2，3），当y3时，自变量x的
12、取值范围是x0或x2故选：A14（2021秋淮安区期末）二次函数yx2+2x的图象可能是（）ABCD【答案】C【解答】解：二次函数yx2+2x，此二次函数图象的开口向上，对称轴是直线x1，故选：C15.（2022秋武城县月考）已知二次函数yx24x3，若1x6，则y的取值范围为（）Ay3B3y2C7y9D7y2【答案】C【解答】解：yx24x3（x2）27，抛物线开口向上，对称轴为直线x2，顶点坐标为（2，7），将x6代入yx24x3得y362439，1x6时，7y9，故选：C16.（2022陕西）已知二次函数yx22x3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3当1x10，1
13、x22，x33时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy2y3y1【答案】B【解答】解：抛物线的对称轴为直线x1，1x10，1x22，x33，而抛物线开口向上，y2y1y3故选B17（2021秋临邑县期末）已知函数yx28x+9，当x 时，y随x的增大而增大【答案】4【解答】解：yx28x+9（x28x+16）7（x4）27，a10，对称轴x4，当x4时，y随x的增大而增大，故答案为：418（2022秋旌阳区校级月考）若抛物线C1与抛物线C2关于原点成中心对称，其中C1的解析式为y2x24x+1，则C2的解析式为（）Ay2x24x1By2x2+4
14、x+1Cy2x2+4x+3Dy2x24x1【答案】A【解答】解：根据题意，y2（x）24（x）+1，得y2x24x1故选：A19（2022秋长垣市校级月考）已知点P（1，5）在函数yax22x+3的图象上，则a（）A5B5C4D4【答案】C【解答】解：点P（1，5）在函数yax22x+3的图象上，5a2+3，解得：a4，a的值为4故选：C20.已知抛物线y=x22x3经过A（-2，y1），B（-1，y2），C（1，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy1y3y2Dy3y2y1【答案】A【解答】解：抛物线y=x22x3，则开口向上，对称轴为x=1，由二次函
15、数的性质可得离对称轴越远，函数值越大，A（-2，y1），B（-1，y2），C（1，y3）到对称轴的距离分别为3,2,0，所以y1y2y3，故答案为：A21.（2021秋浦东新区校级期末）已知在平面直角坐标系内，抛物线yx2+bx+6经过x轴上两点A，B，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C；（1）求抛物线的表达式；（2）求ABC的面积【答案】（1） yx25x+6（2）3【解答】解：（1）把点B的坐标（3，0）代入抛物线yx2+bx+6得09+3b+6，解得b5，所以抛物线的表达式yx25x+6； （2）抛物线的表达式yx25x+6； A（2，0），B（3，0），C（0，6），SABC163
