1、第1讲 交变电流 交变电流电磁振荡和电磁波第十三章内容要求说明交流发电机及其产生正弦式电流的原理，正弦式电流的图象和三角函数表达式最大值与有效值，周期与频率电阻、电感和电容对交变电流的作用.感抗和容抗内容要求说明变压器的原理，电压比和电流比只要求讨论单相理想变压器电能的输送电磁场、电磁波，电磁波的周期、频率、波长和波速无线电波的发射和接收电视，雷达正弦式交变电流产生：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动描述表示交流的物理量大小：最大值、有效值、平均值变化快慢：周期、频率、角速度表示交流的方法图象：i-t图瞬时值表达式：i=Imsin(t+)；最大值Im,Um;有效值mm,22IUIU交流电
2、路交流电路阻抗电阻：R=l/S感抗：XL=2fL容抗：XC=1/2fC理想变压器基本结构：铁芯、原线圈、副线圈基本原理：电磁感应基本公式：U1/U2=n1/n2,P1=P2(对只有一个副线圈的变压器，I1/I2=n2/n1)电能的输送：远距离输电电磁场和电磁波麦克斯韦电磁场理论变化的磁场在周围空间产生电场变化的电场在周围空间产生磁场电磁波产生：电磁场由发生区域向远处传播特点：横波；在真空和介质中都能传播公式：v=f(真空的波速c=3.00108m/s)应用：电视、传真、雷达一、交变电流的产生及其变化规律1.交变电流大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫交变电流.如图13-1-1所示的电流都属于
3、交变电流，其中图所示的电流是按正弦规律变化的，叫正弦式交变电流.图13-1-12.正弦式交变电流的产生及其变化规律(1)正弦交变电流的产生平面线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴做匀速转动时，产生正弦(或余弦)交变电动势，当外电路闭合时形成正弦(或余弦)交变电流.(2)两个特殊位置特点分析线圈平面与磁感线垂直时(中性面)，磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势为零，感应电流为零，电流方向将发生改变.线圈转动一周，经过中性面2次，线圈每经过中性面一次，电流的方向改变1次.线圈平面与磁感线平行时，磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，电流方向不变.(3)正弦式交变电流的变化规
4、律若 从 线 圈 经 过 中 性 面 开 始 计 时，e=Emsint，i=Imsint;若从线圈平面与磁感 线 平 行 开 始 计 时，e=Emcost，i=Imcost.说明：角频率等于线圈转动的角速度；最大值Em=NBS；交变电流的变化规律与线圈的形状以及转动轴处于线圈平面内哪个位置无关.(4)交变电流的图象正弦交流电的电动势、电流、电压图象都是正弦(或余弦)曲线.交变电流的变化在图象上能很直观地表示出来，例如图13-1-2所示可以判断出产生这交变电流的线圈是垂直于中性面位置时开始计时的，表达式应为e=Emcost，图象中A、B、C时刻线圈的位置A、B为中性面，C为线圈平面平行于磁场方向
5、.图13-1-2说明：在图象中可由纵轴读出交流电的最大值，由横轴读出交流电的周期T或线圈转过的角度=t.矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，所产生的交变电流的波形如图13-1-3所示，可知()A.在t1时刻穿过线圈的磁通量达到峰值B.在t2时刻穿过线圈的磁通量达到峰值C.在t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值D.在t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值图13-1-3BCt1和t3时刻线圈中的感应电流达到峰值，感应电动势达到峰值，磁通量变化率达到峰值，磁通量为零.t2和t4时刻感应电流为零，感应电动势为零，磁通量的变化率为零，线圈处于中性面位置，磁通量达到峰值.故选项BC正确.二、表征交流电的物
6、理量1.瞬时值：交变电流某一时刻的值.如e=Emsint.2.最大值：交变电流最大的瞬时值，Em=nBS.3.有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流值叫做交变电流的有效值.对正弦式交变电流，有效值和峰值的关系是mmm/2/2/2EEUUII，说明：各种交流电气设备上所标的额定电压或电流值，交流电压表和交流电流表测量的值，熔断丝的熔断电流以及通常所说的交流电压、交流电流值，均为有效值；电容器的耐压值应与峰值对应；计算通过电路的电量要用平均值.4.周期和频率交变电流完成一次周期性变化所需的时间叫周期，1s内完成周期性变化的次数叫频率.它们的关系是T=1/f，即f=1/T.图13-1-4为通过某电
7、阻的周期性交变电流的图象，该交流电的有效值是.图13-1-43 2A该 交 流 电 周 期 为 T=0.3s，前t1=0.2s为恒定电流I1=3A，后t2=0.1s为恒定电流I2=-6A，因此这一个周期内电流做的功可以求出来，根据有效值的定义，设有 效 值 为 I，根 据 定 义 有：I2RT=I12Rt1+I22Rt2,带入数据计算得：3 2A.I 三、电感和电容对交变电流的阻碍感抗和容抗1.电感对交变电流的阻碍作用交变电流通过线圈时，由于电流时刻都在变化，所以自感现象就不断地发生，而自感电动势总是要阻碍电流变化，这就是线圈的电感对交变电流的阻碍作用.电感对交变电流的阻碍作用的大小用感抗来表
8、示.线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，产生的自感电动势就越大，对交变电流的阻碍作用就越大，感抗就越大.理论表明，自感系数为L的线圈通以频率为f的交变电流时，感抗XL=2fL.2.电容对交变电流的阻碍作用电容器接在交变电源上时，电容器不断地充电和放电，电路中具有电流，表现为交流“通过”了电容器.电容器接通电源时，电源使导线中自由电荷向某一方向做定向移动形成电流，但电容器两极板在此过程中由于电荷积累而产生电势差，反抗电荷的继续运动，这就是电容对交流电流的阻碍作用.电容对交流阻碍作用的大小用容抗表示.电容器的电容越大，交流的频率越高，充、放电进行得越快，容抗就越小.电容为C的电容器通以频率为f
9、的交流时，容抗总结：电感对交流的作用是“通直流、阻交流”；“通低频、阻高频”.电容对交流的作用是“通交流、隔直流”；“通高频、阻低频”.1.2CXfC如图13-1-5所示，线圈L的自感系数和电容器的电容C都很小(如L=100H，C=100pF)，此电路的主要作用是()A.阻直流通交流，输出交流B.阻交流通直流，输出直流C.阻低频通高频，输出高频交变电流D.阻高频通低频，输出低频交变电流和直流电图13-1-5D因线圈L的自感系数很小，所以对低频成分的阻碍作用很小，这样直流和低频成分能顺利通过线圈.电容器C为一旁路电容，因其电容很小，对高频成分的阻碍作用很小，这样部分通过线圈的高频成分又经电容器C
10、形成回路，最终输出的主要为低频交变电流和直流电.所以D项正确.一个边长为6cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36.磁感应强度B随时间t的变化关系如图13-1-8所示，则线框中感应电流的有效值为()图13-1-8BA.B.C.D.交流电的有效值.根据得线框中产生的交变电流的周期T=5s.-52 10 A-56 10 A-5210 A2-53 210 A2 2|aBeeittR，2|B aiR tt=03s及t=35s内线框中的电流分别为设有效值为I，则I2RT=I12Rt1+I22Rt2，得-3-2 2-51(6 10-0)(6 10)=|=2 10 A0.363
11、-0I-3-2 2-52(0-6 10)(6 10)=|=3 10 A0.365-3I22-5 2-5 2-51122(-2 10)3+(3 10)2=A=6 10 A5I tI tIT，如图13-1-9为一交流电的电流图象，求该电流的有效值.该交流电通过电阻R一个周期内发出的热量设该交流电的有效值为I，则有I=1.5I0图13-1-92220009()22242ITTQRIRI RT22094 I RTI RT曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图13-1-11(a)为其结构示意图.图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点，与ab边平行，它
12、的一端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触，如图13-1-10(b)所示.图13-1-10当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使 线框在 磁极间 转动.线 框由N=800 匝 导 线 组 成，每 匝 线 圈 的 面 积S=20cm2，磁极间磁场可视匀强磁场，磁感应强度B=0.010T，自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm.现从静止开始大齿轮加速转动，问大齿轮角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U=3.2V.(假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动)交流电的产生；有效值.此时感应电流方向为当自行车车轮转动时
13、，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场中转动，线框中产生正弦交流电动势，其最大值Em=NB0S.式中0为线框转动的角速度，即摩擦小轮转动的角速度.发电机两端电压的有效值m2/2.UE设自行车车轮转动的角速度为1，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，有R11=r00小齿轮转动的角速度与自行车轮转动的角速度相同，也为1.设大齿轮转动的角速度为，则R3=R21由以上各式解得代入数据得=3.2rad/s.2 0312UR rBSNR R 假设自行车车头灯的额定电压为3V，为使灯泡正常发光，自行车的行驶速度多大？线圈中产生的交变电流最大值Em=NB0S又0r0=1R11R1=v由得m2EU0-4223 0.01=m/s=2.7m/s800 0.01 20 10UrvNBS 如图13-1-11所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度匀速转动，线框中感应电流的有效值I=，线框从中性面开始转过 的过程中，通过导线横截面的电荷量q=.22BSRBSR2电动势的最大值Em=BS，电动势的有效值，电流的有效值图13-1-11m2EE 22EBSIRR；.EBSqI tttRR tRR
