1、2016-2017学年第一学期联片办学期中考试试卷 座位号高二年级 数学学科（理） 兰州三十四中 赵荣鑫1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分，答题时间2小时。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。题号一二三四五总分得分总分人评卷人得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。）1.在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55中，等于 ()A. 11 B. 12 C. 13 D. 142
2、设,则下列不等式中恒成立的是 ()A. B. C. D. 3已知数列中，若则等于 ()A. 3 B. 4C. 5 D. 64.在ABC中，a，b，B，则A ()A. B. C. 或 D. 5在中，若，则是 ()A. 等腰或直角三角形 B. 等边三角形C. 直角三角形 D. 等腰三角形6.已知a，b，c，d成等比数列，且曲线yx22x3的顶点是(b，c)，则ad等于( )A. 3 B. 2 C. 1 D. 27在ABC中，若，则A= ()A. B. C. D. 8若变量x，y满足约束条件且z2xy的最大值和最小值分别为m和n，则mn ()A. 5 B. 6C. 7 D. 89.在ABC中，B30
3、，AB2，AC2，则ABC的面积为 ()A. 2B. C. .2 或4D. 或210在ABC中，如果，那么cosC等于 () 11.若数列an满足3an13an1，则数列是 ()A. 公差为1的等差数列 B. 公差为的等差数列 C. 公差为的等差数列 D. 不是等差数列12.若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是 ()A. B. C. D. 评卷人得分二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13若A(x3)(x7)，B(x4)(x6)，则A、B的大小关系为_14设是等差数列的前项和，若，则_.15设，且,则的最小值为_.16.船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在
4、北偏东 ，行驶h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 _km评卷人得分三、解答题（其中17题10分，18、 19、20、21、22每题12分）17. （本题10分） 若不等式的解集是，(1) 求的值；(2) 求不等式的解集.18（本题12分）设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2bsinA.(1)求B的大小；(2)若a3，c5，求b.19. （本题12分） 已知等差数列的前n项和为，（1）求数列的通项公式；（2）设数列，求数列的前项和.20. （本题12分）(1)已知x0，求f(x)3x的最小值；(2)已知x3，求f(x)x的最大值；21. （本题
5、12分）营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075 kg的碳水化合物，0.06 kg的蛋白质，0.06 kg的脂肪，1 kg食物A含有0.105 kg碳水化合物，0.07 kg蛋白质，0.14 kg 脂肪，花费28元；而1 kg食物B含有0.105 kg碳水化合物，0.14 kg蛋白质，0.07 kg脂肪，花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少kg?将已知数据列成下表：食物/kg碳水化合物/kg蛋白质/kg脂肪/kgA0.1050.070.14B0.1050.140.0722. （本题12分）已知等比数列an中，a12，a32
6、是a2和a4的等差中项.(1)求数列an的通项公式；(2)记bnnan，求数列bn的前n项和Sn.20162017学年第一学期联片期中考试高二数学 参考答案一、 选择题（每小题5分，共512=60分）题号123456789101112答案CCACABCBDDBD二、 填空题（每小题5分，共54=20分）13A0，f(x)3x2 12，当且仅当3x，即x2时取等号.f(x)的最小值为12. （6分）(2)x3，x30.f(x)xx3332 31，当且仅当3x，即x1时取等号.f(x)的最大值为1. （12分）21.解设每天食用x kg食物A，y kg食物B，总成本为z，那么目标函数为z28x21
7、y. （4分）作出二元一次不等式组所表示的平面区域，把目标函数z28x21y变形为yx，它表示斜率为，且随z变化的一族平行直线，是直线在y轴上的截距，当截距最小时，z的值最小. （4分）如图可见，当直线z28x21y经过可行域上的点M时，截距最小，即z最小.解方程组得M点的坐标为.所以zmin28x21y16. 答每天食用食物A kg，食物B kg，能够满足日常饮食要求，又使花费最低，最低成本为16元. （12分）22.解(1)设数列an的公比为q，由题意知：2(a32)a2a4，q32q2q20，即(q2)(q21)0.q2，即an22n12n. （5分）(2)bnn2n，Sn12222323n2n.2Sn122223324(n1)2nn2n1.得Sn212223242nn2n12(n1)2n1.Sn2(n1)2n1. （12分）
