1、专题12 正比例函数（六大类型）【题型一：正比例函数的定义】【题型二： 判断正比例函数图像所在象限】【题型三：正比例函数的性质】【题型四：判断正比例函数的比例系数大小】【题型五：待定系数法求正比例函数解析式】【题型六：正比例函数的图像性质综合】【题型一：正比例函数的定义】1下列函数中，是正比例函数的是（）AByx2Cy2xDy2x12下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（）Ay0.1xBy2x2Cy24xDy2x+13下列关系中，属于成正比例函数关系的是（）A正方形的面积与边长B三角形的周长与边长C圆的面积与它的半径D速度一定时，路程与时间4若y（m2）x+（m24）是正比例函数，则m的取值
2、是（）A2B2C2D任意实数5正比例函数的比例系数为（）A2BCD26函数y（mn+1）x|n1|+n2是正比例函数，则m，n应满足的条件是（）Am1，且n0 Bm1，且n0Cm1，且n2Dm1，且n27已知函数y（m1）x+m21是正比例函数，则m18若y2x+m21是正比例函数，则m1【题型二： 判断正比例函数图像所在象限】9正比例函数y的图象经过的象限是（）A第一、三象限B第二、四象限C第三、四象限D第一、二象限10正比例函数的图象经过的象限是（）A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D第三、四象限11一次函数y8x的图象经过的象限是（）A一、三B二、四C一、三、四D二、三、四12已
3、知函数y（m2）是关于x的正比例函数，且其图象经过第二、四象限，则m的值是 13请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式【题型三：正比例函数的性质】14下列函数中，函数值y随x的增大而增大的有（）yxyxy5x2y4x+1A1个B2个C3个D4个15关于直线y2x，下列结论正确的是（）A图象必过点（1，2）B图象经过第一、三象限C与y2x+1平行Dy随x的增大而增大16对于函数y4x，下列说法正确的是（）A当x0时，y随x的增大而减小B当x0时，y随x的增大而减小Cy随x的增大而减小Dy随x的增大而增大17P1（2，y1），P2（7，y2）是正比例函数ykx（k0）的图象上的两个点，
4、则y1，y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定18点A（1，m）在函数y2x的图象上，则m的值是（）A1B2CD019已知：函数y12x，y2x+3，若x1，则y1y2（填“”或“”或“”）【题型四：判断正比例函数的比例系数大小】20如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：yax，ybx，ycx，将a，b，c从小到大排列为（）AabcBacbCbacDcba21如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为yax，ybx，ycx，则a、b、c的大小关系是（）AabcBcbaCbacDbca22如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是：yax，ybx，ycx，请用“”表示a
5、，b，c的不等关系 23如图，正比例函数ykx，ymx，ynx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示则比例系数k，m，n的大小关系是 （按从大到小的顺序用“”连接）24如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：yax，ybx，ycx，将a，b，c从小到大排列并用“”连接为 【题型五：待定系数法求正比例函数解析式】25已知y（2m1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小，那么这个函数的解析式为（）Ay5xBy5xCy3xDy3x26已知y与x成正比例，当x4时，y3，则y与x之间的函数关系式为 ，将这个函数的图象向下平移3个单位长度，得到的新图象的函数关系式为 27正比例函数的图象经过点（1，2）
6、，则函数的表达式为 28已知y与x成正比例，且当x2时，y3则当x时，y29已知y与x成正比例关系，当x2时，y4，求：当x3时y的值30若y（m2）x+m24是y关于x的正比例函数，求该正比例函数的解析式31已知yy1+y2，y1与x成正比例，y2与x3成正比例，当x1时，y4；当x1时，y8，求y与x之间的函数关系式【题型六：正比例函数的图像性质综合】32在物理学中，重力的表达关系式是Gmg（G代表重力，g代表重力常数10，m代表物体的质量）（1）在这个正比例函数表达式中，是自变量，是因变量（2）若一个物体的重力为100N，它的质量是kg（3）若甲乙两个物体总质量为9kg，乙的质量是甲的2倍，那么甲物体受到的重力是多少？33分类讨论思想数学课上，老师要求同学们画函数y|x|的图象，小红联想绝对值的性质得yx（x0）或yx（x0），于是她很快作出了该函数的图象（如图）请回答：（1）小红所作的图对吗？如果不对，请你画出正确的函数图象（2）根据上述的作图方法，请画出函数y3|x|的图象
