1、专题1.6 平行线（全章直通中考）（提升练）一、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（2023辽宁统考中考真题）如图，直线，被直线所截，则的度数为（）A48 B58 C68 D782（2023四川德阳统考中考真题）如图，直线，直线l分别交，于点M，N，的平分线交于点F，则（）A B C D3（2023山东泰安统考中考真题）把一块直角三角板和一把直尺如图放置，若，则的度数等于（）A B C D4（2023辽宁营口统考中考真题）如图，是的平分线，则的度数是（）A50 B40 C35 D455（2023辽宁统考中考真题）如图，直线被射线所截，若，则的度数为（）A B C D6（202
2、3湖南张家界统考中考真题）如图，已知直线，平分，则的度数是（）A B C D7（2023湖北恩施统考中考真题）将含角的直角三角板按如图方式摆放，已知，则（）A B C D8（2023湖南统考中考真题）如图，直线直线n，点A在直线n上，点B在直线m上，连接，过点A作，交直线m于点C若，则的度数为（）A B C D9（2023黑龙江绥化统考中考真题）将一副三角板按下图所示摆放在一组平行线内，则的度数为（）A B C D10（2023广西统考中考真题）如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，如果，那么的度数是（）A B C D二、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11（2023
3、辽宁阜新统考中考真题）将一个三角尺按如图所示的位置摆放，直线，若，则的度数是 12（2023内蒙古通辽统考中考真题）将一副三角尺如图所示放置，其中，则 度13（2023湖南永州统考中考真题）如图，则 度14（2023山东烟台统考中考真题）一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则的度数为 15（2020青海统考中考真题）如图，将周长为8的沿BC边向右平移2个单位，得到，则四边形的周长为 16（2011河北中考真题）如图8中图，两个等边ABD，CBD的边长均为1，将ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置得到图，则阴影部分的周长为 .17（2010浙江台州中考真题）如图，ABCD，A 60，C 25
4、，GHAE，则1 18（2018内蒙古通辽中考真题）如图，AOB的一边OA为平面镜，AOB=3745，在OB边上有一点E，从点E射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是 三、解答题（本大题共6小题，共58分）19（8分）（2014广东统考中考真题）如图，点D在ABC的AB边上，且ACD=A（1）作BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）20（8分）（2019湖北武汉统考中考真题）如图，点、在一条直线上，与交于点，求证：21（10分）（2017重庆中考真题）
5、如图，ABCD，点E是CD上一点，AEC42，EF平分AED交AB于点F，求AFE的度数22（10分）（2011广西贵港中考真题）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，12，CD试说明：ACDF解：因为 12（已知）13，2=4（）所以34（等量代换）所以 （ ）所以 CABD，（）又因为 CD（已知）所以D=ABD（等量代换）所以 ACDF（）23（10分）（2016山东淄博中考真题）如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中1=50,2=50,3=130,找出图中的平行线,并说明理由.24（12分）（2011宁夏中考真题）如右图:EFAD,.求的度数.参考答案：1B【分析】根据“两直线
6、平行，同位角相等”和“邻补角互补”来求2的度数解：，故选：B【点拨】本题考查了平行线的性质平行线性质定理：定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等2B【分析】先证明，结合角平分线可得，从而可得答案解：，的平分线交于点F，故选B【点拨】本题考查的是平行线的性质，角平分线的定义，熟记两直线平行，同旁内角互补是解本题的关键3B【分析】如图所示，过点O作，则，由平行线的性质得到，进而推出，由此即可得到答
7、案解：如图所示，过点O作，故选B【点拨】本题主要考查了平行线的性质与判定，正确作出辅助线是解题的关键4B【分析】根据邻补角求出，利用角平分线求出，再根据平行线的性质求出的度数解：，是的平分线，故选：B【点拨】此题考查了平行线的性质，角平分线的定义，邻补角，正确掌握平行线的性质是解题的关键5C【分析】由对顶角相等及平行线的性质即可求得结果解：，；，故选：C【点拨】本题考查了平行线的性质、对顶角的性质，掌握这两个性质是关键6A【分析】根据平行线的性质可得， ，推得，根据角平分线的性质可求出的度数，即可求得的度数解：，又平分，故选：A【点拨】本题考查平行线的性质和角平分线的性质熟练掌握平行线的性质和
8、角平分线的性质是解决本题的关键7A【分析】过点H作，推出，得到，求出，利用对顶角相等求出答案解：过点H作，故选：A【点拨】此题考查了平行线的性质求角第度，对顶角相等的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键8C【分析】根据两直线平行，同旁内角互补得出，结合已知条件即可求出2的度数解：如图所示，直线直线n，故选：C【点拨】本题考查了平行线的性质和垂线的定义，熟知：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补9C【分析】根据两直线平行内错角相等即可求解解：依题意，故选：C【点拨】本题考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行内错角相等是解题的关键10D【分析】根据题意得到，即
9、可得到解：公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，故选：D【点拨】本题考查了平行线的性质“两直线平行，内错角相等”，熟知平行线的性质定理，根据题意得到是解题关键11/50度【分析】根据三角形的外角定理求出的度数，再根据两直线平行，内错角相等，即可解答解：，故答案为：【点拨】本题主要考查了三角形的外角定理，平行线的性质，解题的关键是掌握三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角之和；两直线平行，内错角相等12105【分析】根据平行线的性质可得，根据平角的定义即可求得解：，又，故答案为：105【点拨】本题考查了三角板中角度计算，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键13【分析】根据，得出，根据，
10、即可得出，即可求解解：，故答案为：【点拨】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等，同旁内角互补14/度【分析】根据两直线平行，内错角相等，即可求解解：如图所示，依题意，故答案为：【点拨】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键1512【分析】先根据平移的性质可得，再根据三角形的周长公式可得，然后根据等量代换即可得解：由平移的性质得：，的周长为8，则四边形ABFD的周长为，故答案为：12【点拨】本题考查了平移的性质等知识点，掌握理解平移的性质是解题关键162【分析】根据两个等边ABD，CBD的边长均为1，将ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，得
11、出线段之间的相等关系，进而得出OM+MN+NR+GR+EG+OE=AD+CD=1+1=2，即可得出答案解：两个等边ABD，CBD的边长均为1，将ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，AM=AN=MN，MO=DM=DO，OD=DE=OE，EG=EC=GC，BG=RG=RB，OM+MN+NR+GR+EG+OE=AD+CD=1+1=2；故答案为217145解：又分别是中点187530（或75.5）解：【分析】首先证明EDO=AOB=3745，根据EDB=AOB+EDO计算即可解决问题.解：CDOB，ADC=AOB，EDO=CDA，EDO=AOB=3745，DEB=AOB+EDO=23745=753
12、0（或75.5），故答案为7530（或75.5）【点拨】本题考查了平行线的性质、三角形外角的性质等，熟练掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解题的关键.19（1）作图见分析；（2）DEAC【分析】（1）根据角平分线的画法画出角平分线；（2）根据角平分线的性质和三角形外角的性质得出DE和AC平行解：（1）如图所示：（2）DEACDE平分BDC，BDE=BDC，ACD=A，ACD+A=BDC，A=BDC，A=BDE，DEAC【点拨】此题主要考查了基本作图，以及平行线的判定，关键是正确画出图形，掌握同位角相等两直线平行20证明见分析【分析】根据同位角相等，两直线平行可得AE/BF，进而可得E=2，由
13、CE/DF可得F=2，最后根据等量代换即可证明结论.解：，.CE/DF，.【点拨】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.21AFE69.【分析】由平角求出AED的度数，由角平分线得出DEF的度数，再由平行线的性质即可求出AFE的度数解：AEC42，AED180AEC138.EF平分AED，DEF AED69.ABCD，AFEDEF69.22见分析解：因为12（已知）13，2=4（对顶角相等）所以34（等量代换）所以（ 内错角相等，两条直线平行 ）所以CABD，（两条直线平行，同位角相等）又因为CD（已知）所以D=ABD（等量代换）所以 ACDF（内错角相等，两条直线平行）23证明见分析.解：试题分析：根据已知可得1=2，2+3=180，由同位角相等，两直线平行即可得OBAC，由同旁内角互补，两直线平行可得OABC解：OABC，OBAC,理由如下：1=50，2=50，1=2，OBAC，2=50，3=130，2+3=180，OABC考点：平行线的判定.24EFAD,DGAB,解：略
