1、山西省忻州市静乐县第一中学2021届高三数学上学期第二次月考试题 文本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合U0，1，2，3，4，A0，1，2，3，B1，2，4，则A(B)A.0 B.0，3 C.3 D.1，32.已知复数z1i，则|z21|A
2、. B.5 C. D.73.已知双曲线C：的离心率为2，则双曲线C的渐近线方程是A.yx B.yx C.yx D.y2x4.向量a为单位向量，向量a，b夹角为60，ab1，则|b|A. B.2 C. D.5.函数f(x)的图象大致为6.已知(0，)，sin21cos2，则tanA.1 B. C.1 D.7.设0ba1，则下列不等式中成立的是A.abb21 B. C.12b2a D.a2ab18.如图，网格纸上小正方形的边长为1，某多面体的三视图由图中粗线和虚线画出，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为A.92 B.12 C.92 D.139.某工厂为提高生产效率，开展技术创新
3、活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人。第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式。根据工人完成生产任务的某项数据绘制了如下茎叶图：根据茎叶图，得出第二种生产方式的效率更高。则茎叶图中的数据可能表示A.单位时间生产的产品个数(单位：个) B.生产出的产品尺寸误差(单位：毫米)C.所获得的工资(单位：元) D.完成工作所用的工作时间(单位：分钟)10.已知抛物线C：y24x的焦点为F，准线与x轴交于点E，过点E作圆(x1)2y21的切线，切点分别为A，B。则|AB|A. B. C.2 D.311.干支是
4、天干(甲、乙、癸)和地支(子、丑、亥)的合称，“干支纪年法”是我国传统的纪年法。如图是查找公历某年所对应干支的程序框图。例如公元2041年，即输入N2041，执行该程序框图，运行相应的程序，输出x58，从干支表中查出对应的干支为辛酉。我国古代杰出数学家秦九韶出生于公元1208年，则该年所对应的干支为 A.戊辰 B.辛未 C.已巳 D.庚申12.将函数ycos(2x)图象上的点G(，n)向右平移m(m0)个单位长度得到点G，若G位于函数ysin2x的图象上，则A.n，m的最小值为 B.n，m的最小值为C.n，m的最小值为 D.n，m的最小值为二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.
5、已知函数f(x)，则f(f() 。14.若实数x，y满足，则zx2y的最小值为 。15.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c。若(ba)(sinBsinA)(ca)sinC，b2，且ABC的面积为，则ABC的周长为 。16.如图，E，F分别是边长为2正方形ABCD的边AB，AD的中点，把AEF，CBE，CFD折起构成一个三棱锥PCEF(A，B，D重合于P点)，则三棱锥PCEF的外接球的表面积是 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分
6、)已知等差数列an的首项a11，数列的前N项和为Sn，且S12，S22，S32成等比数列。(1)求通项公式an；(2)求数列的前2n项和T2n。18.(12分)中国网络教育快速发展以来，中学生的学习方式发生了巨大转变。近年来，网络在线学习已成为重要的学习方式之一。为了解某学校上个月K，L两种网络学习方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人进行调查，发现K，L两种学习方式都不使用的有15人，仅使用K和仅使用L的学生的学习时间分布情况如下：(1)求这100人中两种学习方式都使用的人数；若从这100人中随机抽取20人，求抽到仅使用一种学习方式的人数；(2)用这100人使用K，L两种学习方式的频
7、率来代替概率，从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月仅使用K，L两种学习方式中的一种，且使用时间不超过20小时的概率。19.(12分)如图，在棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，ABC60，AD2，ABAA14，F是AD的中点，且C1在底面上的投影E恰为CD的中点。(1)求证：AD平面C1EF；(2)求四面体A1D1CE的体积。20.(12分)已知椭圆C：，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，过F2且与x轴不重合的直线l交C于P，Q两点，PQF1的周长为8，PF1F2面积的最大值为2。(1)求C的方程；(2)点A(2，0)，记直线PA，QA的斜率分别为k1，k2，求证：
8、k1k20。21.(12分)已知函数f(x)x(axtanx)，x()，f(x)在x处的切线斜率为1。(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间。(二)选考题(共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号)22.选修44坐标系与参数方程(10分)在极坐标系中，已知A(1，)在直线l：sin2上，点B(2，)在圆C：4cos上(其中0，0，2)。(1)求|AB|；(2)求出直线l与圆C的公共点的极坐标。23.选修45不等式选讲(10分)已知函数f(x)|xa2|xa1|。(1)当a1时，求不等式f(x)3的解集；(2)若f(x)3，求实数a的取值范围。
