1、专题09 平面直角坐标系与函数基础知识(共30道)一、单选题1(2023湖南益阳统考中考真题)关于一次函数，下列说法正确的是()A图象经过第一、三、四象限B图象与y轴交于点C函数值y随自变量x的增大而减小D当时，2(2023陕西统考中考真题)在同一平面直角坐标系中，函数和(为常数，)的图象可能是()ABCD3(2023山东潍坊统考中考真题)如图，在直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，下列结论正确的是()A当时，B当时，C当时，D当时，4(2023浙江统考中考真题)下图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度(y)与
2、注水时间(x)关系的是()ABCD5(2023湖南娄底统考中考真题)将直线向右平移2个单位所得直线的表达式为()ABCD6(河北省石家庄第四十一中学2022一2023学年八年级下学期期中考试数学试题)已知一次函数的图象如图所示，则，的取值范围是()A，B，C，D，7(2023黑龙江大庆统考中考真题)已知，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是()ABCD8(2023黑龙江牡丹江统考中考真题)函数中，自变量x的取值范围是()ABCD9(2023贵州统考中考真题)今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程y()与所用时间x(h)之间的函数关
3、系的图象如图所示，下列说法正确的是()A小星家离黄果树景点的路程为 B小星从家出发第1小时的平均速度为C小星从家出发2小时离景点的路程为D小星从家到黄果树景点的时间共用了二、填空题10(2023辽宁盘锦统考中考真题)如图，的顶点坐标是，以点O为位似中心，将缩小为原来的，得到，则点的坐标为 11(2023江苏南通统考中考真题)某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度(单位：m/s)与所受阻力(单位：N)是反比例函数关系，其图象如图所示若该型号汽车在某段公路上行驶时速度为，则所受阻力为 12(2023江苏南通统考中考真题)已知一次函数，若对于范围内任意自变量的值，其对应的函数值都小于，则的取值范围是 1
4、3(2023辽宁盘锦统考中考真题)关于x的一次函数，若y随x的增大而增大，且图象与y轴的交点在原点下方，则实数a的取值范围是 14(2023辽宁阜新统考中考真题)正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，过点A作轴，垂足为点C，连接，则的面积是 15(2023辽宁阜新统考中考真题)德力格尔草原位于彰武县境内，以草场资源丰富，景色优美著称今年5月在此举办的“漠上草原欢乐跑”首届马拉松比赛，吸引了千余名国内外选手参加甲、乙两名选手同时参加了往返(单程)的业余组比赛，如果全程保持匀速，甲、乙之间的距离s()与甲所用的时间(h)之间的函数关系如图所示，那么当甲到达终点时，乙距离终点 16(2
5、023黑龙江哈尔滨统考中考真题)已知反比例函数的图像经过点，则a的值为 17(2023黑龙江哈尔滨统考中考真题)在函数中，自变量x的取值范围是 18(2023黑龙江哈尔滨统考中考真题)抛物线与y轴的交点坐标是 19(2023湖南湘西统考中考真题)在平面直角坐标系中，已知点与点关于轴对称，则 20(2023山东济南统考中考真题)学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进如图所示，和分别表示两人到小亮家的距离和时间的关系，则出发 h后两人相遇21(2023江苏宿迁统考中考真题)在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是 22
6、(2023江苏泰州统考中考真题)二次函数的图像与x轴有一个交点在y轴右侧，则n的值可以是 (填一个值即可)23(2023江苏泰州统考中考真题)函数中，自变量x的取值范围是 24(2023湖南娄底统考中考真题)函数y的自变量x的取值范围为 25(2023辽宁沈阳统考中考真题)若点和点都在反比例函数的图象上，则 (用“”“”或“”填空)26(2023山东日照统考中考真题)若点在第四象限，则m的取值范围是 27(2023山东统考中考真题)一辆汽车在行驶过程中，其行驶路程(千米)与行驶时间(小时)之间的函数关系如图所示当时，与之间的函数表达式为；当时，与之间的函数表达式为 三、解答题28(2023辽宁
7、阜新统考中考真题)某中学数学兴趣小组的同学们，对函数(a，b，c是常数，)的性质进行了初步探究，部分过程如下，请你将其补充完整(1)当，时，即，当时，函数化简为；当时，函数化简为_(2)当，时，即该函数自变量x和函数值y的若干组对应值如下表：01234620246其中_在图1所示的平面直角坐标系内画出函数的图象(3)当时，即当时，函数化简为_在图2所示的平面直角坐标系内画出函数的图象(4)请写出函数(a，b，c是常数，)的一条性质：_(若所列性质多于一条，则仅以第一条为准)29(2023湖南湘西统考中考真题)如图(1)所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上食堂离小明家，图书馆离小明家小明从家
8、出发，匀速步行了去食堂吃早餐；吃完早餐后接着匀速步行了去图书馆读报；读完报以后接着匀速步行了回到家图()反映了这个过程中，小明离家的距离与时间之间的对应关系请根据相关信息解答下列问题：(1)填空：食堂离图书馆的距离为_；小明从图书馆回家的平均速度是_；小明读报所用的时间为_小明离开家的距离为时，小明离开家的时间为_(2)当时，请直接写出关于的函数解析式30(2023山东潍坊统考中考真题)为研究某种化学试剂的挥发情况，某研究团队在两种不同的场景下做对比实验，收集了该试剂挥发过程中剩余质量y(克)随时间x(分钟)变化的数据()，并分别绘制在直角坐标系中，如下图所示(1)从，中，选择适当的函数模型分别模拟两种场景下随变化的函数关系，并求出相应的函数表达式；(2)查阅文献可知，该化学试剂发挥作用的最低质量为3克在上述实验中，该化学试剂在哪种场景下发挥作用的时间更长？
