1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。核心考点突破一、传送带问题【典例1】一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时,传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动,经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。【解析】解法1力和运动的观点根据“传送带上有黑色痕迹”可知,煤块与传送带之间发生了相对滑动,煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿第二定律,可得
2、a=g设经历时间t,传送带由静止开始加速到速度等于v0,煤块则由静止加速到v,有v0=a0tv=at由于aa0,故vv0,煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t,煤块的速度由v增加到v0,有v0=v+at此后,煤块与传送带运动速度相同,相对于传送带不再滑动,不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中,传送带和煤块移动的距离分别为s0和s,有s0=a0t2+v0ts=传送带上留下的黑色痕迹的长度l=s0-s由以上各式得l=解法2v-t图像法作出煤块、传送带的v-t图线如图所示,图中标斜线的三角形的面积,即为煤块相对于传送带的位移,也即传送带上留下的黑色痕迹的长度。l=v0tt
3、=-由解得l=答案:【典例2】如图所示,传送带与水平方向成37角,AB长L=16 m的传送带以恒定速度v=10 m/s运动,在传送带上端A处无初速释放质量为m=0.5 kg的物块,物块与带面间的动摩擦因数=0.5,求:(1)当传送带顺时针转动时,物块从A到B所经历的时间为多少?(2)当传送带逆时针转动时,物块从A到B所经历的时间为多少? (sin37=0.6,cos37=0.8,取g=10 m/s2)【解析】(1)当传送带顺时针转动时,设物块的加速度为a ,物块受到传送带给予的滑动摩擦力mgcos37方向沿斜面向上且小于物块重力的分力mgsin37,根据牛顿第二定律,有:mgsin37-mgc
4、os37=ma代入数据可得:a=2 m/s2物块在传送带上做加速度为a=2 m/s2的匀加速运动,设运动时间为t,t=代入数据可得:t=4 s(2)物块放上传送带后开始的一段时间受力情况如图甲所示,前一阶段物块做初速为0的匀加速运动,设加速度为a1 ,由牛顿第二定律,有mgsin37+mgcos37=ma1,解得:a1 =10 m/s2,设物块加速时间为t1 ,则t1=,解得:t1=1 s因位移s1=a1=5 m16 m,说明物块仍然在传送带上。设后一阶段物块的加速度为a2, 当物块速度大于传送带速度时,其受力情况如图乙所示。由牛顿第二定律,有:mgsin37-mgcos37=ma2 ,解得a
5、2=2 m/s2,设后阶段物块下滑到底端所用的时间为t2。由L-s1=vt2+,解得t2=1 s另一解-11 s不合题意舍去。所以物块从A到B的时间为:t=t1+t2=2 s答案:(1)4 s(2)2 s传送带问题解题思路(1)解答“运动和力”问题的关键是要分析清楚物体的受力情况和运动情况,弄清所给问题的物理情境。加速度是动力学公式和运动学公式之间联系的桥梁。(2)审题时应注意对题给条件做必要的定性分析和半定量的分析。如:例2题中给出的和值可做出以下判断:当tan时,物块在加速至与传送带速度相同后,物块将与传送带相对静止,并同传送带一起匀速运动;当tan时,物块在获得与传送带相同的速度后仍继续
6、加速。(3)滑动摩擦力的方向并不总是阻碍物体的运动,而是阻碍物体间的相对运动。它可能是阻力,也可能是动力。【素养训练】1.(多选)如图所示,水平传送带A、B两端相距x=4 m,以v0=4 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转。今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放在A端,由于煤块与传送带之间有相对滑动,会在传送带上留下划痕。已知煤块与传送带间的动摩擦因数=0.4,重力加速度大小g取10 m/s2。则煤块从A运动到B的过程中,下列说法正确的是()A.煤块从A运动到B的时间是2.25 sB.煤块从A运动到B的时间是1.5 sC.划痕长度是0.5 mD.划痕长度是2 m【解析】选B、D。根据牛顿
7、第二定律,煤块的加速度a=4 m/s2,煤块运动到速度与传送带速度相等时的时间t1=1 s,位移大小x1=a=2 ma1,即,解得F(M+m)g=20 N。(2)设m在M上滑动的时间为t,当恒力F=22.8 N时,木板的加速度a2=4.7 m/s2,木板在时间t内运动位移x2=a2t2,小滑块的加速度a1=4 m/s2,小滑块在时间t内运动位移为x1=a1t2,木板和小滑块运动的位移关系如图所示,由它们的位移关系得x2-x1=L,代入数据解得t=2 s。答案:(1)F20 N(2)2 s1.模型特征:滑块滑板模型(如图),涉及摩擦力分析、相对运动、多次相互作用,属于多物体、多过程问题,知识综合
8、性较强,对能力要求较高。2.思维模板:【素养训练】1.(多选)如图所示,木块A质量为1 kg,木块B的质量为2 kg,叠放在水平地面上,A、B间最大静摩擦力为1 N,B与地面间动摩擦因数为0.1,用水平力F推B,要想让A、B保持相对静止,F的大小可能是(g取10 m/s2) ()A.1 NB.4 NC.9 ND.12 N【解析】选A、B。因为A做加速运动时,是通过B给它的摩擦力产生的加速度,而B对A的最大静摩擦力为Ff=1 N,故A的最大加速度为a=1 m/s2,要想让A、B保持相对静止,则A、B的加速度的最大值也是1 m/s2,故再由牛顿第二定律可得F-(mA+mB)g=(mA+mB)a,解
9、得F=6 N,故F的大小可能是1 N或4 N,A项、B项正确。2.如图所示,物块A放在木板B上,A、B的质量均为m,A、B之间的动摩擦因数为,B与地面之间的动摩擦因数为。若将水平力作用在A上,使A刚好要相对B滑动,此时A的加速度为a1;若将水平力作用在B上,使B刚好要相对A滑动,此时B的加速度为a2,则a1与a2的比为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A.11B.23 C.13 D.32【解析】选C。当水平力作用在A上,使A刚好要相对B滑动,此时A、B间的摩擦力刚好达到最大,A、B的加速度相等,隔离A对B分析,aB=a1=g;当水平力作用在B上,使B刚好要相对A滑动,此时A、B间的摩擦力刚好达
10、到最大,A、B的加速度相等,有:aA=a2=g,可得a1a2=13,故选项C正确。三、动力学中的图像问题【典例4】放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系如图甲所示,物块速度v与时间t的关系如图乙所示。取重力加速度g=10 m/s2。由这两个图像可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数分别为()A.0.5 kg,0.4B.1.5 kg,C.0.5 kg,0.2D.1 kg,0.2【解析】选A。由F-t图像和v-t图像可得,物块在24 s内所受推力F=3 N,物块做匀加速运动,a= m/s2=2 m/s2,F-f=ma,即3-10m=2m物块在46
11、s所受推力F=2 N,物块做匀速直线运动,则F=f,F=mg,即10m=2由解得m=0.5 kg,=0.4,故A选项正确。(1)图像问题的分析方法。遇到带有物理图像的问题时,要认真分析图像,先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图像给出的信息,再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式解题。(2)解决图像综合问题的关键。把图像与具体的题意、情景结合起来,明确图像的物理意义,明确图像所反映的物理过程。特别注意图像中的一些特殊点,如图线与横、纵坐标轴的交点,图线的转折点,两图线的交点等所表示的物理意义。【素养训练】1.质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动,如图所示,
12、a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v-t图线,则拉力和摩擦力之比为 ()A.98B.32C.21D.43【解析】选B。由题可知,题图中图线a表示的为仅受摩擦力时的运动图线,加速度大小a1=1.5 m/s2;图线b表示的为受水平拉力和摩擦力的运动图线,加速度大小a2=0.75 m/s2;由牛顿第二定律得ma1=f,ma2=F-f,解得=,B正确。2.水平地面上有一个质量m=1.0 kg的物块,受到随时间t变化的水平拉力F的作用,用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小。取重力加速度g=10 m/s2。下列判断正确的是()A.5 s内物块的位移为0B.4 s末物块所受合力大
13、小为4.0 NC.物块与地面之间的动摩擦因数为0.4D.69 s内物块的加速度大小为2.0 m/s2【解析】选D。由题图乙可得物块所受的最大静摩擦力为4 N,滑动摩擦力为3 N,物块在4 s末开始运动,故第5 s内物块发生了运动,选项A错误;4 s末物块所受拉力为4 N,所受最大静摩擦力也为4 N,合力大小为0,选项B错误;物块与地面之间的滑动摩擦力为3 N,物块对地面的压力为10 N,所以物块与地面之间的动摩擦因数为0.3,选项C错误;69 s内拉力大小为5 N,物块所受的滑动摩擦力为3 N,合力为2 N,由牛顿第二定律可得,物块的加速度大小为2.0 m/s2,选项D正确。3.如图甲所示,物
14、体原来静止在水平面上,用一水平力F拉物体,在F从0开始逐渐增大的过程中,物体先静止后又做变加速运动,其加速度随外力F变化的图像如图乙所示,根据图乙中所标出的数据可计算出(g取10 m/s2) ()A.物体的质量为1 kgB.物体的质量为2 kgC.物体与水平面间的动摩擦因数为0.2D.物体与水平面间的动摩擦因数为0.5【解析】选B。由题图乙可知F1=7 N时,a1=0.5 m/s2,F2=14 N时,a2=4 m/s2,由牛顿第二定律得:F1-mg=ma1,F2-mg=ma2,解得m=2 kg,=0.3,故选项B正确。4.(多选)某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数,他用测速仪研究木块在斜面
15、上的运动情况,装置如图甲所示,他使木块以初速度v0=4 m/s沿倾角=30的固定斜面上滑,紧接着下滑至出发点,并同时开始记录数据,结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的v-t图线如图乙所示,g取10 m/s2,则下列计算结果正确的是()A.上滑过程中的加速度的大小为8 m/s2B.木块与斜面间的动摩擦因数=C.木块回到出发点时的速度大小v=2 m/sD.木块在t=2 s时返回出发点【解析】选A、B、C。由题图乙可知,木块经0.5 s滑至最高点,加速度大小a1= m/s2=8 m/s2,选项A正确;上滑过程中,由牛顿第二定律,加速度a1=,解得=,选项B正确;上滑的位移x=1 m;下滑过程中,
16、加速度a2=2 m/s2,木块回到出发点时的速度大小v=2 m/s,下滑的时间t2=1 s,回到出发点的总时间t=t1+t2=1.5 s,选项C正确,选项D错误。5.为了探究物体与斜面间的动摩擦因数,某同学进行了如下实验:取一质量为m的物体,使其在沿斜面方向的推力作用下向上运动,如图甲所示,通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示,通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示,若已知斜面的倾角=30,重力加速度g取10 m/s2。(1)求物体与斜面间的动摩擦因数;(2)求撤去推力F后,物体还能上升的距离(斜面足够长)。【解析】(1)02 s内,F1-mgsin -mgcos =m
17、a1,a1=0.5 m/s2,2 s后,F2-mgsin -mgcos =ma2,a2=0,代入数据解得m=3 kg,=。(2)撤去推力F后,有-mgcos -mgsin =ma3,解得a3=- m/s2,x3=0.075 m。答案:(1)(2)0.075 m6.一个物块置于粗糙的水平地面上,受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图甲所示,速度v随时间t变化的关系如图乙所示。g取10 m/s2,求:(1)1 s末物块所受摩擦力的大小。(2)物块在前6 s内的位移大小。(3)物块与水平地面间的动摩擦因数。【解析】(1)由题图乙可知前2 s内物块处于静止状态,此时物块所受的摩擦力大小等于水平拉力的大小,从题图甲中可以读出,当t=1 s时,Ff1=F1=4 N。(2)在v-t图像中图线与t轴围成面积表示位移,则由题图乙知物块在前6 s内的位移大小x= m+24 m=12 m。(3)由题图乙知,在24 s内,物块做匀加速运动,加速度大小a= m/s2=2 m/s2由牛顿第二定律得F2-Ff2=ma在46 s内物块做匀速运动,有F3=Ff2=mg解得=0.4。答案:(1)4 N(2)12 m(3)0.4关闭Word文档返回原板块
