1、东阳中学2021届高三暑期第二次检测数学 使用时间：2020年8月9日班级_学号_姓名_一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）ABCD2若，则（ ）ABCD3若实数满足约束条件则的最大值为（ ）ABCD4若是的三条边，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5记为等差数列的前项和已知，则（ ）ABCD6函数的图象可能是（ ）OxyAOxyBOxyCOxyD7已知是抛物线上的两个动点当直线经过抛物线的焦点，且线段的中点的横坐标为1时，则抛物线的准线方程为（ ）ABCD8已
2、知为坐标原点，分别是双曲线的左、右顶点，是双曲线上不同于的动点，直线分别与轴交于点，则（ ）A16B9C4D39由0，1，2，3，4，5共6个不同数字组成的6位数，要求0不能在个位数，奇数恰好有2个相邻，则组成这样不同的6位数的个数是（ ）A144B216C288D43210已知不等式在上无解，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题：本大题共7小题，每空5分，共70分11瑞士数学家欧拉于1777年在微分公式中，第一次用来表示的平方根，首创了用符号作为虚数的单位若复数（为虚数单位），则复数的虚部为_，_22212已知随机变量的分布列如下，且，则_，的取值范围为_012313若的展开式中的所有
3、项的系数之和为32，则_，含的项的系数为_（用数字作答）14一个几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图是全等的等腰三角形，则该几何体的体积是_，该几何体的外接球的表面积是_15在中，角所对的边分别为，若，的面积为，则_，的形状为_三角形（填等腰、等边、直角）16已知中，是延长线上一点，且，为的中点，则_；若为所在平面上的一个动点，且，则当取最小值时，_17已知函数在区间上的最大值为，当实数，变化时，最小值为_，当取到最小值时，_三、解答题：本大题共2小题，共30分18（本题满分15分）如图，在四棱锥中，平面，为的中点，与相交于点ADPECBO（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值19（本题满分15分）已知椭圆的左、右焦点，短轴长为，若为椭圆上的任意一点，且的最大值为5（1）求椭圆的标准方程；（2）若斜率为的直线与椭圆交于两点，且与椭圆相切，为坐标原点，求的取值范围
