1、 考纲要求内容 要求 ABC命题的四种形式充分条件、必要条件、充要条件简单的逻辑关键词全称量词与存在量词1、 了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系。2、 理解充分条件、必要条件、充分条件的意义，会判断充分条件、必要条件、充要条件。3、 了解或、且、非的含义4、 了解全称量词与存在量词的意义，能准确地对一个量词的命题进行否定近五年高考情况分析2009年2014年2015年2016年2017年2018年考查了命题以及命题的条件填空题考查了恒成立问题；解答题均考查了恒成立问题和存在问题与圆锥曲线结合的恒成立问题有函数结合的恒成立问题与数列结合的恒成立问题与数列结合的恒成立问题
2、从近几年江苏高考可以看出，高考对本章的考查主要体现在函数的恒成立和存在问题，这也是与函数知识点融合的热点问题，这就要引起考生的重视，另外一方面也要重点复习含有量词的否定等含有量词的简单问题以及两个命题的条件的问题。 2、(2017苏州暑假测试） 命题“x01，x2”的否定是_【答案】. x1，x22 【解析】：根据存在性命题的否定规则得“x01，x2”的否定是“x1，x22”3、(2017无锡期末）命题“x2，x24”的否定是“_，x24”【答案】：x2【解析】：因为命题“x2，x24”的否定是“x2，x24”4、(2016泰州期末） 若命题“存在xR，ax24xa0”为假命题，则实数a的取值
3、范围是_【答案】： (2，)易错警示 转为真命题来处理，二次项系数为参数的不等式恒成立问题，要注意讨论二次项系数为0时能否成立5、(2016南通、扬州、淮安、连云港二调） 命题“xR,2x0”的否定是_【答案】xR,2x0【解析】：根据全称命题的否定法则可得 6、(2016扬州期末） 已知命题p：“xR，x22x30”，则命题p的否定为_【答案】xR，x22x30【解析】：根据全称命题的否定法则可得 题型二：充分必要条件1、(2018盐城三模）“”是“”成立的 条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”）【答案】、充分不必要 【规律总结】因为“小范围”可以推出“大
4、范围”，故“小范围”是“大范围”的充分条件，“大范围”是“大范围”的必要条件.2、(2016南京学情调研）已知直线l，m，平面，m，则“lm”是“l”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)【答案】：. 必要不充分【解析】：根据直线与平面垂直的定义：若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则称这条直线与这个平面垂直现在是直线与平面内给定的一条直线垂直，而不是任意一条，故由“lm”推不出“l”，但是由定义知“l”可推出“lm”，故填必要不充分3、(2016南京、盐城一模） 设向量a(sin2，cos)，b(cos，1)，则“ab”是“tan”的_条件(填“充分不必要”
5、“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)【答案】必要不充分【解析】：若ab，则cos2sin20，即cos22sincos0.得cos0或tan.所以“cos0或tan”是“tan”的必要不充分条件，即“ab”是“tan”的必要不充分条件4、(2016南京三模）记不等式x2x60的解集为集合A，函数ylg(xa)的定义域为集合B若“xA”是“xB”的充分条件，则实数a的取值范围为 【答案】 【解析】由得，即，又由得，即，因为“”是“”的充分条件，所以，故。5、(2016南通、扬州、泰州、淮安三调）给出下列三个命题：“ab”是“3a3b”的充分不必要条件；“”是“coscos”的必要不充分
6、条件；“a=0”是“函数f(x) = x3+ax2（xR）为奇函数”的充要条件其中正确命题的序号为 【答案】 【解析】是充要条件；是既不充分又不必要条件。题型三 存在于任意问题1、(2016苏锡常镇调研（二）已知函数f(x)x，若存在x，使得f(x)2，则实数a的取值范围是_【答案】： (1,5) 对于存在性问题，可以直接转化为相应函数的最值问题，也可以参数和变量分离后再转化为函数的最值问题(如解法1)；也可以转化为命题的否定即恒成立问题来处理(如解法2)2、(2016苏北四市摸底） 已知函数f(x)ex1x2(e为自然对数的底数)，g(x)x2axa3，若存在实数x1，x2，使得f(x1)g
7、(x2)0，且|x1x2|1，则实数a的取值范围是_. 【答案】： 2,3【解析】：易知函数f(x)ex1x2为单调递增函数，且f(1)e0120，从而x11.因为|x1x2|1，所以|1x2|1，所以0x22.题意也就可转化为存在实数x0,2，使得x2axa30成立，即存在实数x0,2，使得a成立令tx1(t1,3)，则g(t)t22 22，当且仅当t，即t2，x1时取等号又因为g(t)maxmaxg(1)，g(3)3，所以函数g(t)t2的值域为2,3，从而实数a的取值范围是2,3解后反思 本题的突破口是利用函数f(x)的单调性求出x11，然后转化成求函数值域问题，那么求实数a的取值范围就
8、属于常规问题了，考生要特别关注这种创新与传统相结合的试题3、(2017南京、盐城二模）. 已知函数f(x)lnx(ea)xb，其中e为自然对数的底数若不等式f(x)0恒成立，则的最小值为_【答案】 由f(x)0恒成立，得f(x)max0，所以bln(ae)1，所以得.设g(x)(xe)，g(x).由于yln(xe)为增函数，且当x2e时，g(x)0，所以当x(e,2e)时，g(x)0，g(x)为减函数；当x(2e，)时，g(x)0，g(x)为增函数，所以g(x)ming(2e)，所以，当a2e，b2时，取得最小值. 9、(2017苏州暑假测试）已知函数f(x)xlnx，g(x)x2ax.(1)
9、 求函数f(x)在区间t，t1(t0)上的最小值m(t)；(2) 令h(x)g(x)f(x)，A(x1，h(x1)，B(x2，h(x2)(x1x2)是函数h(x)图像上任意两点，且满足1，求实数a的取值范围；(3) 若x(0,1，使f(x)成立，求实数a的最大值思路分析 (1) 是研究在动区间上的最值问题，这类问题的研究方法就是通过讨论函数的极值点与所研究的区间的大小关系来进行求解(2) 注意到函数h(x)的图像上任意不同两点A，B连线的斜率总大于1，等价于h(x1)h(x2)x1x2(x1x2)恒成立，从而构造函数F(x)h(x)x在(0，)上单调递增，进而等价于F(x)0在(0，)上恒成立
10、来加以研究(3) 用处理恒成立问题来处理有解问题，先分离变量转化为求对应函数的最值，得到a，再利用导数求函数M(x)的最大值，这要用到二次求导，才可确定函数单调性，进而确定函数最值规范解答 (1) f(x)1，x0，令f(x)0，则x1.当t1时，f(x)在t，t1上单调递增，f(x)的最小值为f(t)tlnt；(1分)当0t1时，f(x)在区间(t,1)上为减函数，在区间(1，t1)上为增函数，f(x)的最小值为f(1)1.综上，m(t)(3分)所以2xa2在(0，)上恒成立因为2x2，当且仅当x时取“”，所以a22.(10分)所以M(x)0在x(0,1时恒成立，所以M(x)在(0,1上单调递增所以只需aM(1)，即a1.(15分)所以实数a的最大值为1.(16分)解后反思 利用导数解决不等式恒成立问题的两种常用方法：(1) 分离参数法：将原不等式分离参数，转化为不含参数的函数的最值问题，利用导数求该函数的最值，根据要求求得所求范围一般地，f(x)a恒成立，只需f(x)mina即可；f(x)a恒成立，只需f(x)maxa即可(2) 函数思想法：将不等式转化为某含待求参数的函数的最值问题，利用导数求该函数的极值(最值)，然后构建不等式求解
