1、角平分线模型巩固练习（基础）1.如图，在ABC中，AB=AC，A=30，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D的度数为（）A15 B17.5 C20 D22.5【解答】A【解析】ABC与ACE的平分线相交于点D，DCE=DCA，CBD=ABD，即，.2.如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，过点D作DEBC交AC于点E若A=54，B=48，则CDE的大小为（）A44 B40 C39 D38【解答】C【解析】CD平分ACB交AB于点D，.3.如图，在中，AD平分交BC于点D，则BD的长为（ ）A. B. C. D. 【解答】A【解析】过点D作于点E，过点D作于点F，
2、如图所示： AD平分交BC于点D，以BD为底的高与以BC为底的高相同，.4.如图，M是BC的中点，DM平分，且，则的度数为（ ）A. 30B. 35C. 45D. 60【解答】B【解析】过点M作于点N，如图所示：DM平分，M是BC的中点，又AM为的平分线，.5.如图，的外角的平分线CP与内角的平分线BP交于点P，若，则 .【解答】【解析】是的外角，是的外角，平分平分，又，过点P分别作的延长线，垂足分别为点E、F、G，如图所示：由角平分线的性质可得，AP是的平分线，.6.已知：如图，在中，平分，求证：.【解答】见解析【解析】证明：在AB上截取，连接DE，如图所示：.7.如图，平分，于点C，求OC
3、的长？【解答】【解析】如图所示：过点D作交OA于点E，则，平分，在中，.8.已知在中，平分交BC于点D，求BC的长？【解答】【解析】如图，过点D作于点E，是的平分线，即，.9.如图，在中，点E在斜边AB上，以AE为直径的与BC相切于点D.（1）求证：AD平分；（2）若，求AD的长.【解答】（1）见解析；（2）【解析】如图，连接OD，则，是的切线，平分；（2）如图，连接ED，是的直径，由（1）可得.10.如图，AB是的直径，点D在上，AC平分，于点E，CE交BD于点F.（1）求证：；（2）当时，求的半径及DB的长.【解答】（1）见解析；（2）半径为5，【解析】（1）如图，连接BC，是的直径，又，
4、平分；（2）连接OC交DB于点M，平分，且在中，的半径为5，又，在和中，.11如图，AC平分BAD，CEAB，CDAD，点E、D为垂足，CFCB（1）求证：BEFD；（2）若AC10，AD8，求四边形ABCF的面积【解答】（1）见解析；（2）48【解答】（1）证明：AC平分BAD，CEAB，CDAD，CDCE，在RtCBE和RtCFD中，RtCBERtCFD（HL），BEFD；（2）在RtACD中，AC10，AD8，ACAC，CDCE，RtACDRtACE（HL），SACDSACE，RtCBERtCFD，SCBESCFD，四边形ABCF的面积S四边形AECD2SACD2684812如图，D是EAF平分线上的一点，若ACDABD180，请说明CDDB的理由【解答】见解析【解析】过点D分别作AE，AF的垂线，交AE于M，交AF于N，则CMDBND90，AD是EAF的平分线，DMDN，ACDABD180，ACDMCD180，MCDNBD，在CDM和BDN中，CMDBND90，MCDNBD，DMDN，CDMBDN，CDDB.
