1、专题01 正数、负数和有理数知识点1：正数和负数的概念负数：比0小的数，例如：-1，-2.5，-等数。正数：比0大的数，例如：+1，+2.5，+， 0 既不是正数，也不是负数。字母 a 可以表示任意数，当 a 表示正数时，-a 是负数；当 a 表示负数时，-a 是正数；当 a 表示 0 时，-a 仍是 0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）。正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。具有相反意义的量：若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上 8表
2、示为：+8；零下 8表示为：-8。典例分析【例1】（2023江苏七年级假期作业）中国是最早认识正数和负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽就提出了负数的概念，如果将零下记作，那么表示（）A零上B零下C零上D零下【例2】（2023秋广东佛山七年级统考期末）若气温零上，记作，则气温零下，记作（）ABCD【即学即练】1（2023黑龙江绥化校考模拟预测）在、中，负数的个数是（）A4个B3个C2个D1个2（2022秋河北邢台七年级校考阶段练习）下列各数是负数的是（ ）ABCD知识点2：有理数的概念正整数、0、负整数统称为整数（0 和正整数统称为自然数）正分数和负分数统称为分数整数和分数构成了有理数。是无限不循
3、环小数，不能写成分数形式，不是有理数。有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。典例分析【例1】（2023秋江苏七年级专题练习）下列说法中错误的是()A正有理数、零、负有理数统称为有理数B正数与零统称为非负数C非正数都比零小D正整数和正分数组成正有理数【例2】（2023春安徽安庆七年级统考期末）在，4，0，中，表示有理数的有（）A3个B4个C5个D6个即学即练1（2023秋广东惠州七年级校考阶段练习）在，中有理数的个数（）A 个B 个C 个D 个2（2023秋浙江七年级专题练习）在，中，有理数有（）个.A1B2C3D4知识点3：有理数的分类（1）按定义分类： （2）按性质分类 正整数、0
4、 统称为非负整数（也叫自然数）负整数、0 统称为非正整数正数、0 统称为非负数负数、0 统称为非正数典例分析【例1】（2023秋内蒙古巴彦淖尔七年级统考期末）下列说法正整数和负整数统称整数零既不是正数，也不是非负数有理数除整数外，其余全是分数正分数和负分数统称为分数其中正确的有（）A0个B1个C2个D3【例2】（2022秋贵州铜仁七年级校考阶段练习）下列说法中，正确的是（）A有最大的负数，没有最小的正数B没有最大的有理数，也没有最小的有理数C有最大的非负数，没有最小的非负数D有最小的负数，没有最大正数即学即练1（2023全国七年级假期作业）下列说法：整数包括正整数和负整数；分数包括正分数和负分
5、数；既是负数也是整数，但不是自然数；0既是正整数也是负整数；非负分数就是正分数其中正确的个数是（）A1B2C3D42（2023春广东河源七年级校考开学考试）下列说法错误的是()A任何有理数都有相反数B正数和负数统称有理数C任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示D不是有理数知识点4：0的意义0不再简简单单的只表示没有；它具有丰富的意义,是正负数的分界点；0既不是正数，也不是负数。典例分析【例1】（2022秋全国七年级专题练习）下面关于0的说法：（1）0是最小的正数；（2）0是最小的非负数；（3）0既不是正数也不是负数；（4）0既不是奇数也不是偶数；（5）0是最小的自然数；（6）海拔0m就是没有
6、海拔其中正确说法的个数是（）A0B1C2D3【例2】（2021秋上海嘉定六年级统考期末）下列四个选项中，不正确的是（）A0是自然数B0是偶数C0没有倒数D0是最小的整数即学即练1.（2022秋七年级课时练习）下列关于“0”的叙述，正确的有（）0是正数与负数的分界；0是整数；0只是表示没有；0常用来表示某些量的基准A1个B2个C3个D4个2.（2022秋新疆乌鲁木齐七年级乌鲁木齐八一中学校考期中）有下列关于“0”的说法：0是正数和负数的分界；0只表示“什么也没有”；0可以表示特定的意义；0是正数；0是非负数；某地海拔为0 m表示没有海拔其中正确的有()A3个B4个C5个D6个1.（2023贵州贵
7、阳统考二模）中国是最早采用正负数表示相反意义量的国家如果把收入3元记作元，那么支出5元记作（）A元B元C元D元2.（2023秋陕西宝鸡七年级统考期末）我国古代九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走步记作步，那么向南走步记作（）A步B步CD步3（2023秋江苏七年级专题练习）若收入5元记为，则支出2元记为()ABC1D24（2023秋辽宁抚顺七年级统考期末）某市1月2日的气温比1月1日的气温上升了的意义是（）A上升了B下降了C下降了D实际温度是5（2023吉林长春统考二模）我国的珠穆朗玛峰高于海平面，可记为，吐鲁番盆地大部分地面低
8、于海平面，应记为（）ABCD6（2022秋山东东营六年级校联考期中）在一组数，0，（相邻的两个5之间依次多一个1）中，有理数的个数是（）A3B4C5D67（2022湖北省直辖县级单位校考一模）下列数字，中，有理数有（）个A6B5C3D78（2022秋广东揭阳七年级校考阶段练习）下列说法正确的有（）A整数包括正整数和负整数B零是整数，既不是正数，也不是自然数C分数包括正分数、负分数D有理数不是正数就是负数9（2022秋全国七年级专题练习）下列说法正确的有（）不带负号的数都是正数；带负号的数不一定是负数；0表示没有温度；0既不是正数，也不是负数A0个B1个C2个D3个10（2022秋湖北荆门七年级
9、校考期中）在下列数中：，0，其中分数有（）A1个B2个C3个D4个11（2023全国七年级假期作业）在这几个数中，是非负数的有（）A个B个C个D个12（2023全国七年级假期作业）在，这八个有理数中非负数有()A个B个C个D个13（2022秋湖南湘西七年级校联考阶段练习）下列说法：是负分数；有理数不是正数就是负数；正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；非正数就是负数；不仅是有理数，而且是分数；是无限不循环小数，所以不是有理数；无限小数不都是有理数其中错误的说法的个数为（）ABCD14（2022秋内蒙古通辽七年级统考期中）给出下列各数：，其中非负数的个数为（）ABCD15（2023秋浙江七
10、年级专题练习）把以下各数填入相应的集合里：，(1)正数集合： ；(2)负数集合： ；(3)正整数集合： ；(4)负整数集合： ；(5)非负数集合： 16（2022秋广东深圳七年级深圳市光明区公明中学校考期中）把下列各数的序号填在相应的数集内：1；0；非负整数集合负分数集合负数集合17（2022秋贵州遵义七年级校考阶段练习）把下列各数相应的符号填在横线上 ，负数： 正整数： 负分数： 非负数： 18（2023全国七年级假期作业）某班级抽查了名同学的期末成绩，以分为基准，超出的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录的结果如下（单位：分）：、这名同学中，(1)最高分是多少？(2)最低分是多少？19（2022秋宁夏银川七年级校考阶段练习）如图，一名跳水运动员参加跳台的跳水比赛（跳台是指跳台离水面的高度为），这名运动员举高手臂时身长为，跳水池池深为（规定向上为正）(1)若以水面为基准，则这名运动员指尖的高度及池底的深度分别如何表示？(2)若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？
