1、专题01 三角函数的图象与性质（根据图象求解析式）(典型题型归类训练)目录一、必备秘籍1二、典型题型2三、专项训练5一、必备秘籍必备公式辅助角公式，（其中）；求解析式求法方法一：代数法 方法二：读图法表示平衡位置；表示振幅求法方法一：图中读出周期，利用求解；方法二：若无法读出周期，使用特殊点代入解析式但需注意根据具体题意取舍答案.求法方法一：将最高（低）点代入求解；方法二：若无最高（低）点，可使用其他特殊点代入求解；但需注意根据具体题意取舍答案.二、典型题型1（2023陕西西安校考一模）函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）A点是的对称中心B直线是的对称轴C的图象向右平移个单位得的图象
2、D在区间上单调递减2（2023陕西咸阳武功县普集高级中学校考模拟预测）函数的部分图象如图所示，则（）AB图象的一条对称轴方程是C图象的对称中心是，D函数是奇函数3（2023辽宁大连大连八中校考三模）如图，函数 的图象与坐标轴交于点，直线交的图象于点，坐标原点为的重心三条边中线的交点，其中，则（）ABCD4（2023山东泰安统考模拟预测）已知函数的部分图象如图，则（）ABC点为曲线的一个对称中心D将曲线向右平移个单位长度得到曲线5（多选）（2023广东梅州统考三模）函数的部分图象如图所示，若，恒成立，则实数的值可以为（）ABCD6（2023山东聊城统考三模）如图，函数的图象经过的三个顶点，且(1
3、)求；(2)若的面积为，求在区间上的值域三、专项训练1（2023四川眉山仁寿一中校考模拟预测）.函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A的最小正周期为BC在上单调递增D将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象2（2023江苏徐州校考模拟预测）函数（，）的部分图象如图所示，若在上有且仅有3个零点，则的最小值为（）ABCD3（2023陕西宝鸡统考二模）已知函数的部分图象如图所示，则该函数的解析式为（）ABCD4（2023河南郑州统考模拟预测）已知函数（其中，）的图象如图所示，且满足，则（）ABCD5（2023河北衡水衡水市第二中学校考三模）函数的部分图象如图所示，则（）A2B1C0D6（
4、2023广东韶关统考模拟预测）函数的部分图象如图所示，将函数图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位得到的图象，则下列说法不正确的是（）A函数的最小正周期为B函数在上单调递增C函数的一个极值点为D函数的一个零点为7（2023陕西安康陕西省安康中学校考模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，则（）A1BC2D8（2023宁夏石嘴山石嘴山市第三中学校考模拟预测）如图是函数的部分图象，且，则（）A1BCD9（多选）（2023广西玉林统考模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）AB函数的图象关于对称C函数在的值域为D要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位
5、10（多选）（2023河南校联考模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，则（）AB的图象关于点对称C的图象关于直线对称D在区间上单调递减11（多选）（2023福建泉州泉州七中校考模拟预测）如图，已知函数的图象与轴交于点，若，图象的一个最高点，则下列说法正确的是（ ）AB的最小正周期为4C的一个单调增区间为D图象的一条对称轴为12（2023湖南长沙长沙市实验中学校考三模）已知函数（，），若函数的部分图象如图所示，则关于函数下列结论正确的是（）A函数的图象关于直线对称B函数的图象关于点对称C函数在区间上单调递增D函数的图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到13（多选）（2023湖南长沙长沙市实验中
6、学校考二模）如图是函数（，）的部分图像，则（）A的最小正周期为B是的函数的一条对称轴C将函数的图像向右平移个单位后，得到的函数为奇函数D若函数（）在上有且仅有两个零点，则14（多选）（2023江苏无锡校联考三模）已知函数的部分图象如图所示，则（）AB在区间上单调递增C在区间上有且仅有2个极小值点D在区间上有且仅有2个极大值点15（多选）（2023海南校联考模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，则（）A的图象关于点对称B的图象关于直线对称C在区间上单调递减D在区间上的值域为16（多选）（2023全国模拟预测）已知函数的部分图像如图，则（）ABC将曲线向右平移个单位长度得到曲线D点为曲线的一个对称
7、中心17（2023贵州六盘水统考模拟预测）已知函数在一个周期内的图象如图所示.(1)求的解析式；(2)当时，求使成立的x的取值集合.18（2023安徽池州市第一中学校联考模拟预测）已知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式；(2)将函数的图象向右平移个单位，再横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的值域.19（2023辽宁鞍山鞍山一中校考二模）函数的部分图象如图所示(1)求函数的解析式；(2)将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围，并求的值20（2023安徽六安安徽省舒城中学校考模拟预测）已知函数）的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式；(2)在中，角的对边分别是，若，求的取值范围.21（2023安徽安庆安庆一中校考模拟预测）某港口在一天之内的水深变化曲线近似满足函数，其中为水深（单位：米），为时间（单位：小时），该函数图像如图所示.(1)求函数的解析式；(2)若一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与水底的距离），则该船一天之内至多能在港口停留多久？
