1、 集合的全集与补集（一）教学目标 1了解全集的意义;理解补集的含义，会求给定子集的补集.2通过示例认识全集，类比实数的减法运算认识补集，加深对补集概念的理解，完善集合运算体系，提高思维能力.3通过补集概念的形成与发展、理解与掌握，感知事物具有相对性，渗透相对的辨证观点.（二）教学重点与难点重点：补集概念的理解；难点：有关补集的综合运算.（三）教学方法通过示例，尝试发现式学习法；通过示例的分析、探究，培养发现探索一般性规律的能力.（四）教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图提出问题导入课题1全集的概念是什么？用什么符号表示？2补集的概念是什么？用什么符号表示？3补集有哪些性质？学生思考讨论.通
2、过预习，导入新知，激发学习兴趣.形成概念1全集的定义.如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，称这个集合为全集，记作U.示例3：A = 全班参加数学兴趣小组的同学，B = 全班设有参加数学兴趣小组的同学，U = 全班同学，问U、A、B三个集关系如何.2补集的定义补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作UA.即UA = x | xU，且，Venn图表示AUAU师：教学学科中许多时候，许 多问题都是在某一范围内进行研究. 如实例1是在实数集范围内不断扩大数集. 实例2：在有理数范围内求解；在实数范围内求解. 类似这些给定的集合就是全
3、集.师生合作，分析示例生：U = AB，U中元素减去A中元素就构成B.师：类似这种运算得到的集合B称为集合A的补集，生师合作交流探究补集的概念.合作交流，探究新知，了解全集、补集的含义.小试牛刀1判断下列说法是否正确，正确的打“”，错误的打“”(1)全集包含任何一个元素（ ）()(2)AC和BC相等（ ）2若集合A0,1,2,3，B1,2,4，则AB（ ）()A0,1,2,3,4B1,2,3,4C1,2 D03若全集UR，集合Ax|x1，则UA_.4设全集U2,3,4,5,6，UA3,5，则A_.5设集合U1,2,3,4,5，A1,2,3，B2,5，则A(UB)等于_()学生先尝试求解，老师指
4、导、点评.加深对补集概念的理解，初步学会求集合的补集.性质探究补集的性质：A(UA) = U，A(UA) =.练习1：已知全集U = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7，A=2, 4, 5，B = 1, 3, 5, 7，求A(UB)，(UA)(UB).总结：(UA)(UB) =U (AB)，(UA)(UB) =U (AB).师：提出问题生：合作交流，探讨师生：学生说明性质、成立的理由，老师点评、阐述.师：变式练习：求AB，求U (AB)并比较与(UA)(UB)的结果. 解：因为UA = 1, 3, 6, 7，UB = 2, 4, 6，所以A(UB) = 2, 4，(UA)(UB) = 6.
5、能力提升. 探究补集的性质，提高学生的归纳能力.应用举例典例1(1)已知全集Ux|1x4，Ax|1x1，Bx|0x3，求UA，(UB)A；（2）Ux|5x2，或2x5，xZ，Ax|x22x150，B3,3,4，求UA，UB.典例2设UxN|x10，A1,5,7,8，B3,4,5,6,9，求AB，AB，(UA)(UB)，(UA)(UB)师生合作分析例题.进一步深化理解补集的概念. 掌握补集的求法.归纳总结1 全集的概念，补集的概念.2UA =x | xU，且.3补集的性质：A(UA) = U，A(UA) =.师生合作交流，共同归纳、总结，逐步完善.引导学生自我回顾、反思、归纳、总结，形成知识体系.课后作业作业：P15 第5、6题学生独立完成巩固基础、提升能力备选例题：1.已知全集U，集合A1,3,5,7,9，UA2,4,6,8，UB1,4,6,8,9，求集合B.解：借助Venn，如右图所示，得U1,2,3,4,5,6,7,8,9，UB1,4,6,8,9，B2,3,5,7.2.已知UR，Ax|x0，Bx|x1，则A(UB)B(UA)()ABx|x0Cx|x1 Dx|x0，或x1解析：选DBx|x1，UBx|x1又Ax|x0，A(UB)x|x0又UAx|x0B(UA)x|x1A(UB)B(UA)x|x0，或x1.
