1、 20212022学年第一学期期中考试高一年级 数学试卷注意事项：1全卷共150分，考试时间120分钟.2考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填(涂)写在答题卡上.3考生务必将答案直接填(涂)写在答题卡的相应位置上.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项.1给出下列关系，其中正确的是（ ）AB CD2下列说法正确的是（）A某个村子里的高个子组成一个集合B所有小正数组成一个集合C集合和表示同一个集合D这六个数能组成一个集合3已知集合A =1，2，=2，3，4，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A. 1 B. 3，4 C. 2 D. 1，2，3，4
2、4已知集合，则（ ） 5. 设集合A，B满足则=（ ）A. B. C D. 6设xR，则x2的一个必要条件是()Ax3 Bx1 Dx0成立，则必有（ ）Af(x)在R上是增函数Bf(x)在R上是减函数C函数f(x)先增后减D函数f(x)先减后增12设函数，则下列函数中为奇函数的是（ ）A B C D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13集合 则 .14则p是q的 条件.（从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中选择适当的一种填空）15已知函数f(x)则不等式f(x)0的解集是_16若函数yf(x)的定义域为0,2，则函数g(x) 的
3、定义域是_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17(10分) 已知全集（1）求 （2）求18(12分) 已知函数（1）在图中画出函数的大致图象；（2）写出函数的单调递减区间；（3）写出不等式的解集.19. (12分) 已知函数，判断函数在(-2，+)上单调性并给出证明.20. (12分) 下图是一个电子元件在处理数据时的流程图：（1）试确定y与x的函数关系式；（2）求f(-3)， f(1)的值；（3）若f(x)=16，求x的值 21(12分) 已知是定义在上的偶函数，且当时，.（1）求的解析式；（2）若，求实数的取值范围.22. (12分) 如
4、图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2 m，渠深为1.8 m，斜坡的倾斜角是45.(临界状态不考虑)（1）试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数；（2）确定函数的定义域和值域；（3）画出函数的图象20212022学年第一学期期中考试高一年级 数学试卷答案一.选择题1-5 BCBAD 6-10 CCCBC 11-12 AB二.填空题13.R 14.必要而不充分 15.（1，4） 16. 0,1）三.解答题17. 解: （1） (4分) （2）由（1）得 (10分)18. 解:（1）函数f(x)的大致图象如图所示. （4分)（2）由函数f(x)的图象得出，函数的单调递减区间为2，
5、4. （8分)（3）由函数f(x)的图象得出，不等式的解集为1，4. （12分) 19. 证明：x1，x2(-2，+)，且x1x2， f(x)=则f(x1)-f(x2)=， （6分）因为x1，x2(-2，+)，且x1x2，所以x1-x20，x2+20， 所以0，所以f(x1)f(x2)，所以f(x)在(-2，+)上单调递增. （12分）20. 解:(1)由题意知 （4分）(2)f(-3)=(-3)2+2=11， f(1)=(1+2)2=9. （8分）(3)若x1，则(x+2)2=16,，解得x=2或x=-6(舍去);若x1，则x2+2=16，解得x=(舍去)或x=综上可得,x=2或x= （12
6、分）21. 解：（1）当时，所以； （6分）（2）当时，因此当时，该函数单调递增，因为是定义在上的偶函数，且当时，该函数单调递增，所以由，因此或，所以实数的取值范围是或. （12分）22. 解：(1)由已知，横断面为等腰梯形，下底为2 m，上底为(22h)m，高为h m，水的面积Ah22h(m2) （4分）(2)定义域为h|0h1.8值域由二次函数Ah22h(0h1.8)求得由函数Ah22h(h1)21的图象可知，在区间(0,1.8)上函数值随自变量的增大而增大，0A6.84.故值域为A|0A6.84 （8分）(3)由于A(h1)21，对称轴为直线h1，顶点坐标为(1，1)，且图象过(0,0)和(2,0)两点，又考虑到0h1.8，Ah22h的图象仅是抛物线的一部分，如上图所示 （12分）
