1、罗平二中2021-2022学年(下)学期高一年级3月月考数学试卷命题人:试卷满分:150分 考试时间:120分钟一选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合,则()ABCD2函数的零点所在区间是()ABCD3“”是 “”的()A充分必要条件B必要而不充分条件C充分而不必要条件D既不充分也不必要条件4已知函数,则()ABCD5设则()ABCD6如图,在中,设,则()A. BCD7已知向量,若A,C,D三点共线,则()ABCD8已知函数的图象如图,则不等式的解集为()ABCD二选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的
2、选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9已知向量,均为单位向量,且,则以下结论正确的是()ABCD10已知是定义在R上的奇函数,当时,则()AB函数为奇函数CD当时,11的内角,的对边分别为,则下列说法正确的是()A若,则B若sin2A+sin2Bsin2C,则ABC是钝角三角形C在等边中,边长为2,则D若,则面积的最大值为12关于函数,下列说法正确的是()A函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到B的图象关于直线对称C的表达式可以改写为D若函数在的值域为,则m的取值范围是三填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13已知,则与夹角的大小为14.
3、若,则的最小值是_15.已知,则的值为16.已知,则的值域为四解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17已知,且为第二象限角.(1)求的值;(2)求的值18函数的部分图象如图所示:(1)求函数的解析式;(2)求函数在上的值域19如图,在中,点D在BC边上,且,(1)求AC的长;(2)求的值.20在;这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并作答在中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知(1)求A的值;(2)若面积为,周长为5,求的值21已知,函数,直线是函数图象的一条对称轴(1)求函数的解析式及单调递增区间;(2)若,的面积为,求的周长22在中,角,的对
4、边分别为,且(1)求;(2)若为锐角三角形,求的取值范围参考答案:1-5 DDCBC 6-8 ABA 9.AC 10.ACD 11.ABD 12.BD13. 14. 5 15. 16.17.(1)由.得.因为为第二象限角,所以,故.(2).18.(1)观察图象得:,令函数的周期为,则,由得:,而,于是得,所以函数的解析式是:.(2)由(1)知,当时,则当,即时,当,即时,所以函数在上的值域是.19.(1),在中,由余弦定理得,(2),所以,又由题意可得,20.解:(1)选时,2asinCctanA;利用正弦定理得:2sinAsinCsinC,整理得:cosA,由于0A,所以A60(2),由于,
5、解得bc1由于abc5,所以a5(bc),利用余弦定理:,解得a选时,2acosB2cb;利用余弦定理:,整理得,化简得:cosA,由于0A,所以A60(2),由于,解得bc1由于abc5,所以a5(bc),利用余弦定理:,解得a选时,整理得:,所以,解得或1(舍去),由于0A,以A60(2),由于,解得bc1由于abc5,所以a5(bc),利用余弦定理:,解得a21.(1)已知,函数,所以.因为直线是函数图象的一条对称轴,所以,所以,又,所以当k=0时,符合题意,此时.要求的单调递增区间,只需,解得:,所以的单调递增区间为.(2)由于,所以,所以.因为,所以.因为的面积为,所以,即,解得:.又,由余弦定理可得:,即,所以,所以,所以的周长.22.(1)由,得,即,又,;(2),又为锐角三角形,故的取值范围为.