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2014高考数学总复习(人教新课标理科)课时作业60 第9章解析几何5 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:823933 上传时间:2024-05-31 格式:DOC 页数:10 大小:107KB
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1、课时作业(六十)1方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆,则a的取值范围是()AaBa0C2a0D2a0.3a24a402a0)上,并且与抛物线的准线及y轴均相切的圆的方程是()Ax2y2x2y0Bx2y2x2y10Cx2y2x2y10Dx2y22xy0答案D解析圆心在抛物线上,设圆心(a,)圆的方程为(xa)2(y)2r2.x2y22axa2ya2r20.对比A、B、C、D项,仅D项x、y前系数符合条件4如果圆的方程为x2y2kx2yk20,那么当圆面积最大时,圆心坐标为()A(1,1)B(1,1)C(1,0)D(0,1)答案D解析r,当k0时,r最大5设A(0,0),B(1,1),C(4

2、,2),若线段AD是ABC外接圆的直径,则点D的坐标是()A(8,6)B(8,6)C(4,6)D(4,3)答案B解析线段AB的垂直平分线xy10与线段AC的垂直平分线2xy50的交点即圆心(4,3),直径为10,易得点D的坐标为(8,6)6若曲线C:x2y22ax4ay5a240上所有的点均在第二象限内,则a的取值范围为()A(,2)B(,1)C(1,)D(2,)答案D解析曲线C的方程可化为(xa)2(y2a)24,其圆心为(a,2a),要使得圆C的所有的点均在第二象限内,则圆心(a,2a)必须在第二象限,从而有a0,并且圆心到两坐标轴的最短距离应该大于圆C的半径,易知圆心到纵坐标轴的最短距离

3、为|a|,则有|a|2,故a2,选D.7已知圆C关于y轴对称,经过点(1,0),且被x轴分成两段弧长之比为2,则圆的方程为()A(x)2y2B(x)2y2Cx2(y)2Dx2(y)2答案C解析方法一(待定系数法)设出圆的方程求解方法二(排除法)由圆心在y轴上,则排除A、B,再由过(1,0),故半径大于1,排除D.8在平面直角坐标系中,动点M(x,y)满足条件动点Q在曲线(x1)2y2上,则|MQ|的最小值为()A.B.C1D.答案C解析作出平面区域,由图形可知|MQ|的最小值为1.9若圆(xa)2(ya)28上总存在两个点到原点的距离为,则实数a的取值范围是()A(3,1)(1,3)B(3,3

4、)C1,1D(3,11,3)答案A解析a0时,若存在两点到原点距离为.圆上距原点最近点d,最远点3d5.最近点(a2,a2),最远点(a2,a2),35.a(1,3)同理a0时有a(3,1)综上a(3,1)(1,3)10已知圆心(a,b)(a0,b0矛盾所以舍去即(6,8)(2)圆x26xy22y0,即(x3)2(y1)2()2,其圆心为C(3,1),半径r.(4,3)(6,8)(10,5),直线OB的方程为yx.设圆心C(3,1)关于直线yx的对称点的坐标为(a,b),则解得则所求的圆的方程为(x1)2(y3)210.1在平面直角坐标系xOy中,设二次函数f(x)x22xb(xR)的图像与两

5、个坐标轴有三个交点,经过这三点的圆记为C.(1)求实数b的取值范围;(2)求圆C的方程;(3)问圆C是否经过定点(其坐标与b无关)?请证明你的结论解析(1)显然b0,否则,二次函数f(x)x22xb的图像与两个坐标轴只有两个交点(0,0),(2,0),这与题设不符由b0知,二次函数f(x)x22xb的图像与y轴有一个非原点的交点(0,b),故它与x轴必有两个交点,从而方程x22xb0有两个不相等的实数根,因此方程的判别式44b0,即b1.所以b的取值范围是(,0)(0,1)(2)由方程x22xb0,得x1.于是,二次函数f(x)x22xb的图像与两个坐标轴的交点是(1,0),(1,0),(0,b)设圆C的方程为x2y2DxEyF0,因圆C过上述三点,将它们的坐标分别代入圆C的方程,得又b0,解上述方程组,得所以圆C的方程为x2y22x(b1)yb0.(3)圆C过定点,证明如下:假设圆C过定点(x0,y0)(x0,y0不依赖于b),将该点的坐标代入圆C的方程,并变形为xy2x0y0b(1y0)0.(*)为使(*)式对所有满足b1(b0)的b都成立,必须有1y00,结合(*)式得xy2x0y00.解得或经检验知,点(0,1),(2,1)均在圆C上因此,圆C过定点

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