1、高考资源网（） 您身边的高考专家一、选择题1已知点A(1，1)，B(1,1)，则以线段AB为直径的圆的方程是()Ax2y22Bx2y2Cx2y21 Dx2y24导学号03350723解析：选A.线段AB的中点坐标为(0,0)，|AB|2，圆的方程为x2y22.2圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是()Ax2(y2)21 Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)21导学号03350724解析：选A.设圆心为(0，a)，则1，解得a2，故圆的方程为x2(y2)21.故选A.3若方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆，则实数a的取值范围是()A(，2) B.C(2
2、,0) D.导学号03350725解析：选D.由题意知，a24a24(2a2a1)0，化简得3a24a40，解得2a0)上，且与直线3x4y30相切的面积最小的圆的方程是_导学号03350736解析：因为圆心在曲线y(x0)上，所以设圆心的坐标为(a0)半径r.圆的面积最小时，半径r最小因为a0，所以由基本不等式，得3a12，当且仅当a2时取等号，此时rmin3，故圆面积最小时，圆心为，半径为3，所以圆的方程为(x2)229.答案：(x2)229三、解答题15如图，等腰梯形ABCD的底边AB和CD长分别为6和2，高为3. (1)求这个等腰梯形的外接圆E的方程；(2)若线段MN的端点N的坐标为(
3、5,2)，端点M在圆E上运动，求线段MN的中点P的轨迹方程导学号03350737解：(1)由已知可知A(3,0)，B(3,0)，C(，3)，D(，3)，设圆心E(0，b)由|EB|EC|，得(03)2(b0)2(0)2(b3)2，解得b1，r2(03)2(10)210，所以圆的方程为x2(y1)210.(2)设P(x，y)，由已知得M(2x5,2y2)，代入x2(y1)210，得(2x5)2(2y3)210，化简得22.16已知点A(3,0)，B(3,0)，动点P满足|PA|2|PB|.(1)若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；(2)若点Q在直线l1：xy30上，直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值导学号03350738解：(1)设点P的坐标为(x，y)，则2，化简，得(x5)2y216，此即为所求(2)曲线C是以点(5,0)为圆心，4为半径的圆，如图所示由直线l2是此圆的切线，连接CQ，CM，则|QM|，当CQl1时，|CQ|取最小值，此时|CQ|4，则|QM|的最小值为4.高考资源网版权所有，侵权必究！
