高考资源网（） 您身边的高考专家典型例题十四例14 已知、都是正数，求证：分析：用分析法去找一找证题的突破口要证原不等式，只需证，即只需证把变为，问题就解决了或有分析法的途径，也很容易用综合法的形式写出证明过程证法一：要证，只需证，即，移项，得由、为正数，得原不等式成立证法二：、为正数，即，故，说明：题中给出的，只因为、都是正数，形式同算术平均数与几何平均数定理一样，不加分析就用算术平均数与几何平均数定理来求证，问题就不好解决了原不等式中是用“不大于”连结，应该知道取等号的条件，本题当且仅当时取“”号证明不等式不论采用何种方法，仅仅是一个手段或形式问题，我们必须掌握证题的关键本题的关键是证明- 1 - 版权所有高考资源网
