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《名师一号》2017高考数学理(北师大版)一轮复习计时双基练51 两条直线的位置关系 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:84976 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:7 大小:66.50KB
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资源描述

1、计时双基练五十一两条直线的位置关系A组基础必做1直线l过点(1,2)且与直线2x3y40垂直,则l的方程是()A3x2y10 B3x2y70C2x3y50 D2x3y80解析由题意知,直线l的斜率是,因此直线l的方程为y2(x1),即3x2y10。答案A2不论m为何值时,直线(m1)x(2m1)ym5恒过定点()A. B(2,0)C(2,3) D(9,4)解析由(m1)x(2m1)ym5,得(x2y1)m(xy5)0,所以得定点坐标为(9,4)。答案D3(2016广元模拟)若直线l1:x2ym0(m0)与直线l2:xny30之间的距离是,则mn()A0 B1C1 D2解析直线l1:x2ym0(

2、m0)与直线l2:xny30之间的距离为。n2,m2(负值舍去)。mn0。答案A4当0k时,直线l1:kxyk1与直线l2:kyx2k的交点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析解方程组得两直线的交点坐标为,因为0k,所以0,故交点在第二象限。答案B5已知A,B两点分别在两条互相垂直的直线2xy0与xay0上,且线段AB的中点为P,则线段AB的长为()A11 B10C9 D8解析由两直线互相垂直,得21,解得a2,所以中点P的坐标为(0,5),则OP5,在直角三角形OAB中,斜边AB2OP2510,所以线段AB的长为10。答案B6.如图,已知A(4,0)、B(0,4),从点P(

3、2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是()A2 B6C3 D2解析由题意知点P关于直线AB的对称点为D(4,2),关于y轴的对称点为C(2,0),则光线所经过的路程PMN的长为|CD|2。答案A7点P为x轴上的一点,A(1,1),B(3,4),则|PA|PB|的最小值是_。解析点A(1,1)关于x轴的对称点A(1,1),则|PA|PB|的最小值是线段AB的长。答案8若直线l经过两直线7x5y240和xy0的交点,且点(5,1)到l的距离为,则直线l的方程是_。解析由得交点的坐标为(2,2)。当直线l的斜率不存在时不合题意,故设直

4、线l的方程为y2k(x2),即kxy22k0。,解得k3,直线l的方程为3xy40。答案3xy409若直线m被两平行线l1:xy10与l2:xy30所截得的线段的长为2,则m的倾斜角可以是1530456075其中正确答案的序号是_。解析两直线xy10与xy30之间的距离为,又动直线l1与l2所截得的线段长为2,故动直线与两直线的夹角应为30,又因为l1,l2的倾斜角为45,因此只有合适。答案10已知直线l的方程为3x4y120,求满足下列条件的直线l的方程。(1)l与l平行且过点(1,3);(2)l与l垂直且l与两坐标轴围成的三角形面积为4;(3)l是l绕原点旋转180而得到的直线。解(1)直

5、线l:3x4y120,kl。又ll,klkl。直线l为y(x1)3,即3x4y90。(2)ll,kl。设l在x轴上的截距为b,则l在y轴上的截距为b,由题意可知,S|b|4,b。直线l为y(x)或y(x)。(3)l是l绕原点旋转180而得到的直线,l与l关于原点对称。任取点(x0,y0)在l上,则在l上对称点为(x,y)。xx0,yy0,则3x4y120。直线l为3x4y120。11已知直线l经过直线2xy50与x2y0的交点。(1)若点A(5,0)到l的距离为3,求l的方程;(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值。解(1)经过两已知直线的交点的直线系方程为(2xy5)(x2y)0,即(2)

6、x(12)y50,3,即22520,2或,l的方程为x2或4x3y50。(2)由得交点P(2,1),设d为点A到直线l的距离,由图易知d|PA|(当lPA时取等号),dmax|PA|。B组培优演练1已知直线y2x是ABC中C的平分线所在的直线,若点A,B的坐标分别是(4,2),(3,1),则点C的坐标为()A(2,4) B(2,4)C(2,4) D(2,4)解析点A关于直线y2x对称的点为(4,2),且点A关于y2x对称的点在直线BC上,于是BC方程为3xy100,由得点C的坐标为(2,4)。答案C2若动点A,B分别在直线l1:xy70和l2:xy50上移动,则线段AB的中点M到原点的距离的最

7、小值为()A3 B2C3 D4解析依题意,设点M的轨迹方程为xym0,根据两平行线间的距离公式得|m7|m5|m6,有xy60,点M到原点的距离的最小值为3。答案C3已知平面上三条直线x2y10,x10,xky0,如果这三条直线将平面划分为六部分,则实数k的所有取值为_。解析若三条直线有两条平行,另外一条与这两条直线相交,则符合要求,此时k0或2;若三条直线交于一点,也符合要求,此时k1,故实数k的所有取值为0,1,2。答案0,1,24已知直线l1:xa2y10和直线l2:(a21)xby30(a,bR)。(1)若l1l2,求b的取值范围;(2)若l1l2,求|ab|的最小值。解(1)因为l1l2,所以b(a21)a20,即ba2(a21)a4a22,因为a20,所以b0。又因为a213,所以b6。故b的取值范围是(,6)(6,0。(2)因为l1l2,所以(a21)a2b0,显然a0,所以aba,|ab|a|2,当且仅当a1时,取等号,因此|ab|的最小值为2。

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