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2014高考数学一轮特级教师整理《不等式证明》典型例题解析十四 WORD版含解析.doc

高考资源网() 您身边的高考专家典型例题十四例14 已知、都是正数,求证:分析:用分析法去找一找证题的突破口要证原不等式,只需证,即只需证把变为,问题就解决了或有分析法的途径,也很容易用综合法的形式写出证明过程证法一:要证,只需证,即,移项,得由、为正数,得原不等式成立证法二:、为正数,即,故,说明:题中给出的,只因为、都是正数,形式同算术平均数与几何平均数定理一样,不加分析就用算术平均数与几何平均数定理来求证,问题就不好解决了原不等式中是用“不大于”连结,应该知道取等号的条件,本题当且仅当时取“”号证明不等式不论采用何种方法,仅仅是一个手段或形式问题,我们必须掌握证题的关键本题的关键是证明- 1 - 版权所有高考资源网

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