1、高考资源网（） 您身边的高考专家1已知平面内有一点M(1，1,2)，平面的一个法向量为n(6，3,6)，则下列点P中，在平面内的是()AP(2,3,3) BP(2,0,1)CP(4,4,0) DP(3，3,4)解析：选A.逐一验证法，对于选项A，(1,4,1)，n61260，n，点P在平面内，同理可验证其他三个点不在平面内2已知直线l1的方向向量a(2,4，x)，直线l2的方向向量b(2，y,2)，若|a|6，且ab，则xy的值是()A3或1 B3或1C3 D1解析：选A.或xy1或3.3已知S是ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若xyz，则xyz_.解析：()()，所以yz，x1，xyz
2、0.答案：04设|m|1，|n|2,2mn与m3n垂直，a4mn，b7m2n，则a，b_.解析：(2mn)(m3n)，(2mn)(m3n)0，化简，得mn2.又|a|6，|b|3，ab(4mn)(7m2n)28|m|22|n|2mn18，所以cosa，b1，a，b0.答案：05在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1的中点(1)求证：EF平面ACD1；(2)求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；(3)在棱BB1上是否存在一点P，使得二面角PACB的大小为30？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由解：如图，分别以DA、DC、DD1所在的直线为x轴、y轴、z
3、轴建立空间直角坐标系Dxyz，由已知得D(0,0,0)、A(2,0,0)、B(2,2,0)、C(0,2,0)、B1(2,2,2)、E(1,0,2)、F(0，2,1)(1)证明：易知平面ACD1的一个法向量(2,2,2)(1,2，1)，2420，而EF平面ACD1，EF平面ACD1.(2)(0,2,0)，cos，异面直线EF与AB所成的角的余弦值为.(3)设点P(2,2，t)(0t2)，平面ACP的一个法向量为n(x，y，z)，则(2,2,0)，(0,2，t)，取n.易知平面ABC的一个法向量(0,0,2)，依题意知，n30或，n150，|cos，n|，即，解得t.(0,2，在棱BB1上存在一点P，当BP的长为时，二面角PACB的大小为30.高考资源网版权所有，侵权必究！
