1、一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.若方程（2m2+m-1)x2+(m2-m+2)y2+m+2=0的图形表示一个圆，则实数m等于（ ）A.3B.-3C.1D.-1解析：令2m2+m-1=m2-m+2得m=-3或m=1.当m=1时,原方程为2x2+2y2+3=0，不能表示圆，舍去；当m=-3时,原方程为，曲线表示圆.选B.答案：B2. (2011届厦门模拟）以线段AB：x+y-2=0（0x2)为直径的圆的方程为 （ ）A.(x+1)2+(y+1)2=2B.(x-1)2+(y-1)2=2C.（x+1)2+(y+1)2=8D.(x-1)2+(y-1)2=8解析：易知圆心为(1,1)
2、，半径为.答案：B3.圆(x+2)2+y2=5关于原点（0，0）对称的圆的方程为 （ ）A.(x-2)2+y2=5 B.x2+(y-2)2=5C.(x+2)2+(y+2)2=5 D.x2+(y+2)2=5解析：圆(x+2)2+y2=5的圆心为(-2,0),关于（0，0）对称的点为（2，0），所以对称的圆的方程为（x-2）2+y2=5.故选A.答案：A4.设P(x,y)是曲线x2+(y+4)2=4上任意一点，则的最大值为 （ ）A. B. C.5 D.6解析：的几何意义为点P(x,y)与点A(1，1)之间的距离.如图，P点所在位置即可取得最大距离. 答案：A5.若点（1，1）在圆(x-a)2+(
3、y+a)2=4的内部，则实数a的取值范围是（ ）A.-1a1 B.0a1或a-1 D.a=1解析：由题意知（1-a）2+(1+a)24,解得-1a1.故选A.答案：A6. (2011届山东调研）已知圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a,bR)对称，则ab的取值范围是 （ ）A.（-， B.(0，C.(-，0 ) D.(-，-8.当圆x2+y2-2ax+2ay+3a2-2a-1=0的半径最大时，这个圆在y轴上截得的弦长为 .解析：r2=-a2+2a+1=-(a-1) 2+2.当a=1时，rmax=2，此时圆的方程为x2+y2-2x+2y=0.令x=0，得y2+2y=0
4、，解得y1=0,y2=-2.所以在y轴上的弦长为2.答案：29.若圆x2+y2+mx-=0与直线y=-1相切，且其圆心在y轴的左侧，则m的值为 .解析：由已知有，则有0.又圆与y=-1相切，则半径r=1.所以=1,即m=.又m0，则m=.答案：10.定义：若平面点集A中的任一点（x0,y0),总存在正实数r，使得集合（x,y)| A,则称A为一个开集.给出下列集合：(x,y)|x2+y2=1;(x+y)|x+y+20;(x,y)|x+y|6;(x,y)|0x2+(y-2)21.其中是开集的是 .（请写出所有符合条件的序号）（2）因为kAB=,AB的中点为(0,-4)，所以AB中垂线的方程为y+4=-2x，即2x+y+4=0.解方程组所以圆心为(-1,-2).根据两点间的距离公式得半径r=，因此，所求圆的方程为(x+1)2+(y+2)2=10.12.（16分）已知方程x2+y2-2x-4y+m=0.（1）若此方程表示圆，求m的取值范围.（2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OMON（O为坐标原点），求m.（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
