1、一、 选择题 （本题共计 13 小题 ，每题 3 分 ，共计39分 ， ） 1. 一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的众数、方差分别是（ ） A.2，0.4B.3，0.2C.3，0.4D.3，22. 已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是（ ） A.2.8B.143C.2D.53. 今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10、15、10、17、18、20对于这组数据的中位数是（ ） A.15B.16C.17D.184. 为考察两名实习工人的工作情况，质
2、检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表，甲26778乙23488关于以上数据，说法正确的是( )A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差5. 一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表（有两个数据被遮盖）：组员甲乙丙丁戊方差/分2平均成绩/分成绩/分8179808280那么被遮盖的两个数据依次是（）A.80，2B.80，10C.78，2D.78，106. 某足球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：170，174，178，180，182，184现用一名身高为176cm的队员换下场上身高为182cm的队员，与换人
3、前相比，场上队员的身高（） A.平均数变大，方差变大B.平均数变小，方差变小C.平均数变大，方差变小D.平均数变小，方差变大7. 在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50，则这8人体育成绩的中位数和众数分别是（ ） A.47，46B.48，47C.48.5，49D.49，498. 在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某学校随机调查了九年级50名学生读书的册数统计数据如下表所示：册数01234人数31316171那么这50名学生读书册数的平均数与中位数分别为()A.2和3B.3和3C.2和2D.3和29. 某市青年排球队12名队员年龄情况
4、如下：则这个排球队队员的年龄的众数和中位数是( )年龄(单位：岁)1819202122人数14322A.19，20B.19，19C.19，20.5D.20，1910. 表中记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2.甲乙丙丁平均数x(cm)561560561560方差s2(cm2)3535155165根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )A.甲B.乙C.丙D.丁11. 在一次献爱心的捐款活动中，八（2）班50名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是( )A.20，10B.10，20C.10，10D
5、.10，1512. 某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表（其中x为未知数）他们的月平均工资是2.22万元根据表中信息，计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别是( )职务经理副经理A类职员B类职员C类职员人数12241月工资（万元/人）532x0.8A.2，4B.1.8，1.6C.2，1.6D.1.6，1.813. 若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图(如图所示)，设他们生产零件的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )A.bacB.cabC.abcD.bca 二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ， ） 14. 数据-2，0，-
6、1，2，5的平均数是_，中位数是_ 15. 已知一组数据：3，3，4，5，5，则它的方差为_ 16. 某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是_ 17. 某公园对游园人数进行了10天的统计，结果有4天是每天900人游园，有2天是每天1100人游园，有4天是每天800人游园，则这10天中平均每天的游园人数是_ 18. 甲、乙二人各射击5次，命中环数如下表第1次第2次第3次第4次第5次甲78686乙95678那么射击技术稳定的是_ 三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ， ） 19. 某校举办了一次趣味数学竞赛
7、，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100；乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90.(1)以上成绩统计分析表如表：则表a=_，b=_，c=_.(2)如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你根据成绩的稳定性选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由20. 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中a的值为 ；
8、（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛21. 某商店一周内甲、乙两种计算器每天的销售量如下（单位：个）：类别/星期一二三四五六七平均数甲3443455乙43343564（1）将表格填写完整（2）求甲种计算器本周销售量的方差（3）已知乙种计算器本周销售量的方差为87，本周哪种计算器的销售量比较稳定？说明理由22. 某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：候选人面试笔试形体口才专业水平创新
9、能力甲86909692乙92889593（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5:5:4:6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，那么你认为该公司应该录取谁？参考答案与试题解析2021年6月19日初中数学一、 选择题 （本题共计 13 小题 ，每题 3 分 ，共计39分 ） 1.【答案】C【解答】根据题意得，2+x+4+3+335，解得x3，则一组数据2，3，4，3，3的众数为3，则这组数据的方差为15(2-3)2+3
10、(3-3)2+(4-3)20.42.【答案】A【解答】解：因为一组数据10，8，9，x，5的众数是8，所以x=8于是这组数据为10，8，9，8，5该组数据的平均数为：15(10+8+9+8+5)=8，方差S2=15(10-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(5-8)2=145=2.8故选A3.【答案】B【解答】把数据按从小到大的顺序排列为：10，10，15，17，18，20，则中位数是(15+17)2164.【答案】D【解答】解：甲的众数为7，乙的众数为8，故A错误；甲的中位数为7，乙的中位数为4，故B错误；甲的平均数为：2+6+7+7+85=6，乙的平均数为：2+3+4+8+
11、85=5，故C错误；甲的方差:s2=16+0+1+1+45=4.4;乙的方差:s2=9+4+1+9+95=6.4，故D正确.故选D.5.【答案】C【解答】解：根据题意得：805-81+79+80+82=78（分），则丙的得分是78分；方差=1581-802+79-802+78-802+80-802+82-802=2.故选C6.【答案】B【解答】解：原数据的平均数为16(170+174+178+180+182+184)=178，原数据的方差为16(82+42+02+22+42+62)=683，新数据的平均数为16(170+174+178+180+176+184)=177，新数据的方差为16(72
12、+32+12+32+12+72)=593，故平均数变小，方差变小.故选B.7.【答案】C【解答】这8个数据的中位数是第4、5个数据的平均数，即中位数为48+492=48.5，由于49出现次数最多，又3次，所以众数为49，8.【答案】C【解答】此题暂无解答9.【答案】A【解答】解：19出现了4次，出现次数最多，所以这组数据的众数为19；共有12个数据，最中间的两个数为20和20，所以这组数据的中位数为20+202=20故选A10.【答案】A【解答】解：因为s甲2=35，s乙2=35，s丙2=155，s丁2=165， s甲2=s乙2s丙2x乙， 从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选
13、择甲，故选A11.【答案】C【解答】解：这组数据的中位数是第25、26个数据的平均数，由条形统计图知第25、26个数据分别为10、10，所以这组数据的中位数为10+102=10（元），这组数据中出现次数最多的是10元，有20次，所以这组数据的众数为10元，故选C.12.【答案】B【解答】解：因为 他们的月平均工资是2.22万元， 110(15+23+22+4x+10.8)=2.22，解得x=1.6， 该公司工作人员的月工资的中位数是12(2+1.6)=1.8，众数是1.6.故选B.13.【答案】A【解答】解：因为 由条形统计图可得10名工人生产零件的个数为：4，4，4，4，5，5，5，6，6，
14、6. a=(44+53+63)10=4.9，b=5，c=4， cab.故选A.二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ） 14.【答案】0.8,0【解答】这组数据的平均数为-2+0-1+2+55=0.8，将数据重新排列为-2、-1、0、2、5，则这组数据的中位数为0，15.【答案】45【解答】这组数据的平均数是：(3+3+4+5+5)54，则这组数据的方差为：15(3-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(5-4)2=4516.【答案】5【解答】解：因为 某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7，已知这组数据的平均数是5， x=57-4-4-
15、5-6-6-7=3， 这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7， 这组数据的中位数是：5故答案为517.【答案】900【解答】解：这10天中平均每天的游园人数是：9004+11002+800410=900故填90018.【答案】甲【解答】解：甲的平均成绩=(7+8+6+8+6)5=7乙的平均成绩=(9+5+6+7+8)5=7甲的方差：S甲2=15(7-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(6-7)2=0.8乙的方差：S乙2=15(9-7)2+(5-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(8-7)2=2因为S甲21.60m，能进入复赛21.【答案】4；（2）甲的方差为17(
16、3-4)2+(4-4)2+(4-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(5-4)2=47个2；（3）因为 甲的方差为47个2，乙的方差为87个2；因为根据方差的意义，方差越大，波动性越大，反之也成立甲的方差小于乙的方差，故甲的销售更稳定一些【解答】解：（1）甲的平均数为17(3+4+4+3+4+5+5)=4个；（2）甲的方差为17(3-4)2+(4-4)2+(4-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(5-4)2=47个2；（3）因为 甲的方差为47个2，乙的方差为87个2；因为根据方差的意义，方差越大，波动性越大，反之也成立甲的方差小于乙的方差，故甲的销售更稳定一些2
17、2.【答案】解：（1）形体、口才、专业水平、创新能力按照5:5:4:6的比确定，则甲的平均成绩为865+905+964+9265+5+4+6=90.8乙的平均成绩为925+885+954+9365+5+4+6=91.9显然乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙（2）面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，则甲的平均成绩为865%+9030%+9635%+9230%=92.5乙的平均成绩为925%+8830%+9535%+9330%=92.15显然甲的成绩比乙的高，所以应该录取甲【解答】解：（1）形体、口才、专业水平、创新能力按照5:5:4:6的比确定，则甲的平均成绩为865+905+964+9265+5+4+6=90.8乙的平均成绩为925+885+954+9365+5+4+6=91.9显然乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙（2）面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，则甲的平均成绩为865%+9030%+9635%+9230%=92.5乙的平均成绩为925%+8830%+9535%+9330%=92.15显然甲的成绩比乙的高，所以应该录取甲
