1、银川唐徕回民中学2013届高三第二学期第一次模拟考试数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1若集合，则=（ ）A B C D 2. 六位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有（ ）A720种B480种 C360种 D240种3设（是虚数单位），则的虚部为（ ）A- B1- C-1- D-14. 在中，边的高为，若,，则 （ ）A B C D 5. 已知数列，若点在经过点的定直线上，则数列的前9项和 （ ） A9 B10 C.18 D276已知实数，执行如右图所示的程序框图，则输出的不小于55的概率为（ ）A BC D 7一个几何体的三视图如图所示
2、，则该几何体的体积为（ ）ABC D 8设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的离心率为（ ）A B C D9已知，函数在上单调递减，则的取值范围是 （ ）A B C D 10函数的图象大致是（ ）11. 四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为的同一半球面上，则当四棱锥S-ABCD的体积最大时，底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为( )A. B. C. D. 12. 已知函数是上的减函数，且对任意有，那么实数的取值范围是 ( )A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分）13在直角坐标系
3、中，直线过抛物线的焦点，且与该抛物线相交于A、B两点，其中点A在轴上方若直线的倾斜角为，则的面积为 _14若点 P（）满足线性约束条件，为坐标原点，则的最大值_15若二项式的展开式中的常数项为-160，则= _16. 已知是奇函数，且. 若，则 _三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本大题满分12分）在ABC 中 ，角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ，且满足（1）若求此三角形的面积；（2）求的取值范围.18（本大题满分12分）为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将得到的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图
4、中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第二小组的频数为12.（1）求该校报考飞行员的总人数；（2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望.19（本大题满分12分） 如图，四面体ABCD中，点A在平面BCD上的射影O在BD上，点M、N分别是BC、BD的中点，AM与平面BCD成角，,（1）求证：MN平面ACD；（2）求CA与平面AMN所成角的正弦值.20（本大题满分12分）已知椭圆的右焦点为，离心率为（1）若，求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于两点，若，且，求的取值范围.2
5、1（本大题满分12分）设函数（1）求的定义域并讨论其单调性；（2）设，若0,当时，都有成立，求实数的取值范围.请考生在22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题纸卡上把所选的题目对应的标号涂黑。（10分）22. 如图，在中，平分交于点，点在上，（1）求证：是的外接圆的切线；（2）若，求的长.23. 设直线的参数方程为为参数），若以直角坐标系的点为极点，轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为（1）求直线的倾斜角；（2）若直线与曲线交于A、B两点，求.24. 设函数（1）当时，解不等式；（2）若不等式的解集为，求的值.版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
