1、云南省曲靖市宣威市民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷（本试卷共150分 考试时间120分钟）第I卷 (选择题 共60分)一. 选择题（每题只有一个答案是正确的，每小题5分，共60分）1、若，则（ ）A B C D2、已知i是虚数单位,若复数z满足,则=（ ）A.-2i B.2i C.-2 D.23、“”是“”的( )A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4、一个频数分布表（样本容量为30）不小心被损块了一部分，只记得样本中数据在上的频率为0.8，则估计样本内的数据个数为（ ）分组频数A. B. C. D.5、为了得到函数的图象
2、，只需将函数y=cos2x的图象（）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度6、下列说法错误的是（ ）A.若命题，使得，则，都有B.命题“若，则”的逆否命题为假命题C.命题“若，则”的否命题是：“若，则”D.已知，使得，都有，则“”为假命题7、已知，并且成等差数列，则的最小值为（ ）A2 B4 C5 D98、己知某产品的销售额与广告费用之间的关系如下表：（单位：万元）01234（单位：万元）1015203035若求得其线性回归方程为，则预计当广告费用为6万元时的销售额为（ ）A42万元 B45万元 C48万元 D51万元9、点的直角坐标是，则它的极坐
3、标是（ ）A. B. C. D. 10、在极坐标系中，与点关于极点对称的点的坐标是 （ ）A B C D11、已知，是虚数单位，是的共轭复数，下列说法与“为纯虚数”不等价的是（ ）A. B.或，且C. D.12、已知，分别是双曲线的左、右焦点，是右顶点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是直角三角形，则该双曲线离心率的值是 （）A. B. C. 2 D. 3第卷 (非选择题 共90分)二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、设集合，若，则实数_14、若椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，则_15、在区间上随机选取一个实数，则事件发生的概率为_.16、直线被圆，截得的弦长为_.
4、三、解答题：（本大题共6小题，共70分.将每题答案写在答题纸相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、在正数数列中，前n项和Sn满足：（1）求的值；（2）求的通项公式.18、“精准扶贫”的重要思想最早在2013年11月提出，习近平到湘西考察时首次作出“实事求是，因地制宜，分类指导，精准扶贫”的重要指导。2015年习总书记在贵州调研时强调要科学谋划好“十三五”时期精准扶贫开发工作，确保贫困人口到2020年如期脱贫。某农科所实地考察，研究发现某贫困村适合种植A、B两种药材，可以通过种植这两种药材脱贫。通过大量考察研究得到如下统计数据：药材A的亩产量约为300公斤，其收购价格处于上涨趋
5、势，最近五年的价格如下表：编号12345年份20152016201720182019单价(元/公斤)1820232529药材B的收购价格始终为20元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如下：（1）若药材A的单价（单位：元/公斤）与年份编号具有线性相关关系，请求出关于的回归直线方程，并估计2020年药材A的单价；（2）用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量，若不考虑其他因素，试判断2020年该村应种植药材A还是药材B？并说明理由.附：.19、三角形中，角所对边分别为,且（1）若，求的值；（2）若，求三角形的面积20、2022年北京冬奥运动会即第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月
6、20日在北京和张家口举行，某研究机构为了了解大学生对冰壶运动的兴趣，随机从某大学生中抽取了100人进行调查，经统计男生与女生的人数比为，男生中有20人表示对冰壶运动有兴趣，女生中有15人对冰壶运动没有兴趣.有兴趣没有兴趣合计男20女15合计100（1）完成列联表，并判断能否有把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关”？（2）用分层抽样的方法从样本中对冰壶运动有兴趣的学生中抽取6人，求抽取的男生和女生分别为多少人？若从这6人中选取两人作为冰壶运动的宣传员，求选取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率.附：，其中0.1500.1000.0500.0250.0102.0722.0763.8415.0
7、246.63521、已知函数.（1）若函数的图象在处的切线方程为，求的值；（2）若函数在上是增函数，求实数的最大值22、已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为(,曲线、相交于点A,B.(1)将曲线、的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求弦的长.参考答案一、单项选择1、【答案】C2、【答案】A3、【答案】B4、【答案】B5、【答案】B6、【答案】D7、【答案】D8、【答案】C9、【答案】A10、【答案】D11、【答案】D12、【答案】C二、填空题13、【答案】14、【答案】15、【答案】16、【答案】三、解答题17、【答案】（1）1（2）试题分析：（1）当时,；（2）当时,，即用公式法求解通
8、项公式【详解】（1）当时,（2）当时,即是首项为1,公比为2的等比数列,18、19、【答案】（1）；（2）.试题分析：（1）根据a2+c2b2+ac由余弦定理求出cosB，cosA，再求解sinA，sinB，根据sinCsin（B+A）打开即可求解（2）由a2+c2b2+acb，a3c，根据余弦定理求解a，c的值，即可求出三角形ABC的面积【详解】（1）由余弦定理，cosB又B为三角形内角，则B因为cosA，且A为三角形内角，则sinA，故sinCsin(BA)sin(A)cosAsinA（2）由a3c，由余弦定理知：b2a2c22accosB，则79c2c23c2，解得c1，则a3.面积Sa
9、csinB【点睛】本题考查了余弦定理的运用和三角形ABC的面积的计算属于基础题20、【答案】（1）填表见解析，有把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关”（2）抽取的男生数、女生数分别为：2,4，选取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率为试题分析：（1）先得22列联表，在根据表中数据计算，结合临界值表可得到结论；（2）对冰壶运动有兴趣的学生共有60人，从中抽取6人，抽取的男生数，女生数分别为：，再用列举法得到从6中选取2人的基本事件和恰好有1位男生和1位女生的基本事件，用古典概型概率公式可得【详解】（1）根据题意得如下列联表：有兴趣没有兴趣合计男202545女401555合计6040100所以所以有把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关”，（2）对冰壶运动有兴趣的学生共60人，从中抽取6人，抽取的男生数、女生数分别为：，.记2名男生为，；女生为，则从中选取2人的基本事件为：，共15个，其中含有1男1女的基本事件为：，共8个记“对冰壶运动有兴趣的学生中抽取6人做宣传员，恰好一男一女”的事件为，则，所以选取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率为.【点睛】本题考查了独立性检验，属中档题21、【答案】(1)；(2)的最大值为22、【答案】(1)y=x, x2+y2=6x(2) 圆心到直线的距离d=, r=3, 弦长AB=3版权所有正确教育 侵权必纠！
