1、第5节电磁感应现象的两类情况一、选择题1在如图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感生电场的是()解析:选C据麦克斯韦电磁理论,要产生恒定的感生电场,必须由均匀变化的磁场产生,C对2.(多选)如图所示,在直线电流附近有一根金属棒ab,当金属棒以b端为圆心以ab为半径,在过导线的平面内匀速旋转到图中虚线位置时()Aa端聚积电子Bb端聚积电子C金属棒内电场强度等于零Dab解析:选BD因金属棒所在区域的磁场的方向垂直于纸面向外,当金属棒转动时,由右手定则可知,a端的电势高于b端的电势,b端聚积电子,故B、D正确,A错误;因a、b两端存在电压,由E知,金属棒内电场强度不为零,故C错误3.如图所示,一个带正
2、电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动,当磁感应强度均匀增大时,此粒子的动能将()A不变B增加C减少D以上情况都可能解析:选B当磁场增强时,将产生逆时针方向的电场,带正电的粒子将受到这个电场对它的电场力作用,动能增大,故B正确4.如图所示,A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成,它们的半径之比rArB21,在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域,磁场方向垂直于两导线环的平面,在磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中,流过两导线环的感应电流之比为()A1B2CD解析:选D根据公式EnS,其中的S表示的是在磁场区域的有效面积因此对于A、B来说,变化的磁场的面积都是相同的,都是
3、匀强磁场的面积,因此EAEB11.而电阻公式R,其中的l是圆环的真实周长,横截面积S相同,也相同,l2r,故RARB21,根据I,得到IAIBRBRA12,故D选项正确5如图甲所示,n50匝的圆形线圈M,它的两端点a、b与内阻很大的电压表相连,线圈中磁通量的变化规律如图乙所示,则a、b两点的电势高低与电压表的读数为()Aab,20 VBab,10 VCab,20 VDab,10 V解析:选B磁通量均匀增加,根据楞次定律,则感应电流的磁场方向与原磁场方向相反,线圈中感应电流方向为逆时针方向,又因为圆形线圈相当于电源内电路,故ab,En10 V,因电压表测量的是电源的电动势,即感生电动势,故B正确
4、6(2019林州市模拟)如图所示,两根足够长的、间距L0.4 m的平行导轨AB、CD固定在水平面上,导轨右端接一阻值R0.16 的电阻,一金属棒GH垂直于导轨放置且与导轨始终接触良好,导轨与金属棒的电阻均不计,整个空间有磁感应强度B1 T、方向竖直向下的匀强磁场,不计金属棒与导体框架的摩擦和空气阻力,金属棒在恒为2 N的外力F作用下,从静止开始向左运动,达到稳定时的速度大小是()A1 m/sB2 m/sC4 m/sD6 m/s解析:选B金属棒切割磁感线在回路中产生感应电流,EBLv,受到外力F和安培力作用,稳定时做匀速直线运动,FF安,F安BIL,I,联立解得v2 m/s,B选项正确7(多选)
5、如图,光滑平行金属导轨固定在水平面上,左端由导线相连,导体棒垂直静置于导轨上构成回路在外力F作用下,回路上方的条形磁铁竖直向上做匀速运动在匀速运动过程中外力F做功WF,磁场力对导体棒做功W1,磁铁克服磁场力做功W2,重力对磁铁做功WG,回路中产生的焦耳热为Q,导体棒获得的动能为Ek.则()AW1QBW2W1QCW1EkDWFWGQEk解析:选BCD条形磁铁竖直向上运动的过程中,根据楞次定律的推广含义“来拒去留”可知,闭合回路和磁铁间存在相互吸引的磁场力作用,根据功能关系可知,磁场力对导体棒和磁铁做功的代数和等于焦耳热的产生,即W2W1Q,A选项错误,B选项正确;根据动能定理可知,磁场力对导体棒
6、做功增加了导体棒的动能,即W1Ek,C选项正确;根据动能定理,对磁铁,WFWGW20,联立各式得WFWGEkQ,D选项正确8(多选)在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n1 500匝,横截面积S20 cm2.螺线管导线电阻r1.0 ,R14.0 ,R25.0 ,C30 F.在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化则下列说法中正确的是()A螺线管中产生的感应电动势为1 VB闭合S,电路中的电流稳定后,电阻R1消耗的电功率为5102 WC电路中的电流稳定后电容器下极板带正电DS断开后,流过R2的电荷量为1.8105 C解析:选CD根据法拉第电磁感应定律EnS求出E1.2 V,
7、选项A错误;根据闭合电路欧姆定律I0.12 A,根据PI2R1求出P15.76102 W,选项B错误;由楞次定律得选项C正确;S断开后,流经R2的电荷量即为S闭合时电容器上所带的电荷量Q,电容器两端的电压UIR20.6 V,流经R2的电荷量QCU1.8105 C,选项D正确9.一根粗细均匀且直径为d、电阻率为的长导线,现把它绕成了匝数为n、半径为r的圆形闭合线圈,如图所示线圈放在磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,磁感应强度随时间均匀变化,即Bkt(k为大于0的常数),则下列说法正确的是()A线圈中的感应电流方向为逆时针方向(从上往下看)B线圈的电阻大小为C感应电流的大小为D线圈在磁场中有扩张的趋
8、势解析:选C穿过线圈向上的磁通量增大,根据楞次定律可知,线圈中感应电流为顺时针方向(从上往下看),A选项错误;根据法拉第电磁感应定律可知EnnSnkr2,根据电阻定律可知R,根据闭合电路欧姆定律可知,感应电流I,B选项错误,C选项正确;根据楞次定律推广含义增缩减扩可知,线圈在磁场中有收缩的趋势,D选项错误10.(多选)(2018宜宾市翠屏区期中)如图所示,固定在水平面上的光滑平行金属导轨,间距为L,右端接有阻值为R的电阻,空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场一质量为m、电阻为r的导体棒ab与固定弹簧相连,放在导轨上初始时刻,弹簧恰处于自然长度,给导体棒水平向右的初速度v0,导体棒开始
9、沿导轨往复运动,在此过程中,导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触已知R3r,不计导轨电阻,则下列说法中正确的是()A导体棒开始运动的初始时刻受到的安培力向左B导体棒开始运动的初始时刻导体棒两端的电压UBLv0C导体棒开始运动后速度第一次为零时,弹簧的弹性势能Epmv02D导体棒最终会停在初始位置,在导体棒整个运动过程中,电阻R上产生的焦耳热为mv02解析:选AD根据楞次定律的推广含义来拒去留可知,导体棒开始运动的初始时刻,受到的安培力向左,A选项正确;根据法拉第电磁感应定律可知,导体棒开始运动的初始时刻,ab棒产生的感应电动势为EBLv0,根据欧姆定律可知,导体棒两端的电压UEBLv0,B选项错
10、误;根据能量守恒定律可知,导体棒运动过程中产生电能,动能转化为弹性势能和电能,导体棒开始运动后速度第一次为零时,系统的弹性势能小于mv02,C选项错误;金属棒最终会停在初始位置,根据能量守恒定律得Qmv02,电阻R上产生的焦耳热:QRQmv02,D选项正确二、非选择题11如图甲所示,水平放置的线圈匝数n200匝,直径d140 cm,电阻r2 ,线圈与阻值R6 的电阻相连在线圈的中心有一个直径d220 cm的有界匀强磁场,磁感应强度按图乙所示规律变化试求:(1)电压表的示数;(2)若撤去原磁场,在图中竖直虚线的右侧空间加磁感应强度B0.5 T的匀强磁场,方向垂直纸面向里,试证明将线圈向左拉出磁场
11、的过程中,通过电阻R上的电荷量为定值,并求出其值解析:(1)由En可得EnEI(Rr)UIR解得U1.5 V4.71 V.(2)设线圈拉出磁场经历时间为t.nn,电荷量qt解得qn,与线圈运动的时间无关,即与运动的速度无关代入数据即得q0.5 C1.57 C.答案:(1)4.71 V(2)见解析12(2019横峰县月考)如图所示,两根等高光滑的四分之一圆弧轨道,半径为r,间距为L,轨道电阻不计,在轨道顶端连有一阻值为R的电阻,整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B,现有一根长度稍大于L,电阻为R,质量为m的金属棒从轨道最低位置cd开始,在拉力作用下以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动
12、至ab处,该过程中,电路产生热量为Q,求:(1)初始时刻cd两端的电势差Ucd;(2)拉力做的功解析:(1)初始时刻,金属棒在cd处切割磁感线,产生感应电动势,d端电势高,根据法拉第电磁感应定律可知,EBLv0.根据闭合电路欧姆定律可知,UcdEBLv0.(2)运动的全过程中,根据功能关系可知,拉力做功增加了金属棒的重力势能和系统热量,WFmgrQ.答案:(1)BLv0(2)mgrQ13(2018郑州一中模拟)如图所示,光滑、足够长的平行金属导轨MN、PQ的间距为l,所在平面与水平面成角,处于磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中两导轨的一端接有阻值为R的电阻质量为m、电阻为r的金
13、属棒ab垂直放置于导轨上,且由一根轻绳通过一个定滑轮与质量为M的静止物块相连,物块被释放后,拉动金属棒ab加速运动H距离后,金属棒以速度v匀速运动求:(导轨电阻不计,重力加速度为g)(1)金属棒ab以速度v匀速运动时两端的电势差Uab;(2)物块运动H距离过程中,电阻R产生的焦耳热QR.解析:(1)金属棒ab以速度v匀速运动时,产生的感应电动势大小为EBlv.由闭合电路欧姆定律得I.金属棒ab两端的电压大小为UIR.解得U.由右手定则可得金属棒ab中的电流方向由a到b.可知Uab为负值,故Uab.(2)物块运动H距离过程中,设整个回路产生的焦耳热为Q,由能量守恒定律得MgHmgHsin Mv2mv2Q.由焦耳定律得QI2(Rr)t,QRI2Rt.解得QR.答案:(1)(2)