1、高考资源网（） 您身边的高考专家专题限时集训(三)B第3讲不等式与线性规划、计数原理与二项式定理(时间：30分钟) 1若2x2y1，则xy的取值范围是()A0，2 B2，0C2，) D(，22已知z2xy，x，y满足约束条件且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是()A. B. C. D.3已知(1ax)(1x)5的展开式中x2的系数为5，则a()A4 B3 C2 D14从0，1，2，3中任取三个数字，组成无重复数字的三位数中，偶数的个数是_(用数字回答)5若存在实数x，y使不等式组与不等式x2ym0都成立，则实数m的取值范围是()Am0 Bm3Cm1 Dm36在平面直角坐标系xOy中，M为不等
2、式组所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为()A2 B1 C D7设x，yR，a1，b1，若axby2，a4，则的最大值为()A3 B3 C4 D4 8某班同学准备参加学校在寒假里组织的“社区服务”“进敬老院”“参观工厂”“民俗调查”“环保宣传”五个项目的社会实践活动，每天只安排一项活动，并要求在周一至周五内完成其中“参观工厂”与“环保宣讲”两项活动必须安排在相邻两天，“民俗调查”活动不能安排在周一则不同安排方法的种数是()A48 B24C36 D649已知实数x，y满足则2xy的最小值，最大值分别为()A3，6 B0，3C0，6 D，610已知函数yx2(mn)x1的两个极值点分别为
3、x1，x2，且x1(0，1)，x2(1，)，记分别以m，n为横、纵坐标的点P(m，n)表示的平面区域为D.若函数yloga(x4)(a1)的图像上存在区域D内的点，则实数a的取值范围为()A(1，3 B(1，3)C(3，) D3，)11若x8的展开式中x4的系数为7，则实数a_.12将7支不同的笔全部放入两个不同的笔筒中，每个笔筒中至少放两支笔，有_种放法(用数字作答)13已知a(1)dx，则ax6展开式中的常数项为_14若不等式组表示平面三角形区域，则实数k的取值范围是_专题限时集训(三)B1D解析 12x2y2 2xy22xy2，当且仅当xy1时，等号成立，故选D.2D解析 画出线性约束条
4、件的可行域，由可行域知，目标函数z2xy过点(m，m)时有最小值，最小值为zmin3m.过点(1，1)时有最大值，最大值为zmax3，因为z的最大值是最小值的4倍，所以312m，即m.3D解析 (1ax)(1x)5的展开式中x2的系数为CaC105a5，解得a1.410解析 考虑三位数“不含0”和“含0”两种情况(1)三位数不含0时，2必填个位，A种填法(2)三位数含0时，0填个位，A种填法.0填十位，2必填个位，A种填法所以，偶数的个数一共有AAA10.5B解析 由x2ym0，得mx2y，即mx2ymax.设zx2y，则z为直线x2yz0在y轴截距的2倍已知不等式组表示的平面区域如图中的AB
5、C，结合图形可知在点C处取z取得最大值，且点C的坐标为(3，3)，故z的最大值为3，即m3.6C解析 不等式组表示的可行域如图所示，联立解得故P(3，1)当点M与点P重合时，直线OM斜率最小，此时kOM.7C解析 由题意，得xloga2，ylogb2，故log2a2log2blog2(a2b)又4a2 ，所以a2b16，故log2(a2b)4.8C解析 采用间接法由于“参观工厂”与“环保宣传”相邻，故总的安排方法为AA48.又因为“民俗调查”排在周一时，所有其他的安排方法为AA12，则符合要求的安排方法为481236种9D解析 如图所示，在点A(4，2)处2xy取得最大值，且最大值为6.当直线
6、z2xy为抛物线y2x的切线时，2xy取得最小值联立则4x2(14z)xz20，(4z1)216z20，解得z，最小值为.10B解析 令g(x)yx2mxmn，则m，n满足即点P表示的平面区域如图所示阴影部分，当函数yloga(x4)(a1)的图像上存在区域D内的点时，应满足loga(14)1，即loga31，则0log3a1，故1a3.11.解析 二项式展开式的通项为Tr1Carx8r，令8r4，可得r3，故Ca37，解得a.12112解析 CCCC21353521112.13160解析 根据定积分的几何意义可得a2，所以.根据对称性，展开式的常数项为第四项，即T4C(2x)3160.14(，2)解析 如图所示，只有直线y2k(x1)从直线m到n移动时，或者直线从a到b移动时，不等式组表示的平面区域才是三角形区域故斜率k的取值范围是0k或k2. 版权所有高考资源网（河北、湖北、辽宁、安徽、重庆）五地区 试卷投稿QQ 2355394696
