1、 理科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合，则（ ）A B C D2.下列函数中，与函数是同一个函数的是（ ）A B C D3.设命题，则是成立的是（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4.设，则（ ）A B C D5.下列函数中，是偶函数且在区间上单调递增的是（ ）A B C D6.已知幂函数的图象过点，且，则的范围是（ ）A B或 C. D7.若，则函数的最小值为（ ）A B C D8.已知函数是定义在上的偶函数，若对任意，都有，且当时，则下列
2、结论不正确的是（ ）A函数的最小正周期为 BC D函数在区间上单调递减9.函数的定义域为（ ）A B C D10.已知函数，若对，使得，则的取值范围是（ ）A B C D11.已知为正实数，直线与曲线相切，则的取值范围是（ ）A B(0,1) C D12.若函数在定义域上恰有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A B C或 D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若命题“”为假命题，则实数的取值范围是_.14._.15.已知曲线在点处的切线与曲线也相切，则_.16.若曲线在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是_.三、解答题 （本大题共6小
3、题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知.（1）若且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数的值域；（2）是否存在，使在上单调递增，若存在，求出的取值范围，不存在，请说明理由.19.（本小题满分12分）某工厂经过市场调查，甲产品的日销售量（单位：吨）与销售价格（单位：万元/吨）满足关系式（其中为常数），已知销售价格为万元/吨时，每天可售出该产品吨.（1）求的值；（2）若该产品的成本价格为万元/吨，当销售价格为多少时，该产品每天的利润最大？并求出最大值.20.（本小
4、题满分12分）已知函数的导函数为，.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；（3）若对一切恒成立，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数，恒过点，且.（1）求的解析式；（2）若对都成立，求实数的取值范围；（3）当时，证明：.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知是圆的直径，直线与圆相切于点，弦的延长线交于点，若.（1）求证：；（2）若，求的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴为正半轴建立
5、极坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数）.（1）求圆的直角坐标方程；（2）求直线分圆所得的两弧程度之比.24.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲若关于的不等式的解集为.（1）求实数的最大值；（2）若正实数满足，求的最小值.曲靖一中高考复习质量监测卷二理科数学参考答案一、选择题 ABABC BABDC CA二、填空题13. 14. 15. 16.17.解：.（1）若，则，为真，都为真，.（2）设需满足解得.18.解：（1）当时，设，的值域为.（2）要使在上单调递增，只需在上单调递减且在上恒成立，所以此不等式无解，（2）由（1）可得设商品所获得的利润为当时，当且仅当时，取得
6、最大值；当时，当时，取得最大值.综上可得时，取得最大值，即当销售价格为万元/吨时，该产品每天的利润最大且为万元.20.解：（1）当时，令得，故当或时，单调递增，当时，单调递减，所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为.（2）因为，故，令，要使对满足的一切成立，则解得.（3）因为，所以，即对一切恒成立，令，则，因为，所以，故在单调递增，有，因此，从而，所以.21.解：（1）由题意得恒过点，,又，.(2)，即，即，设，令，得，在上单调递增，在上单调递减，.（3）设，则，由（2）得，当时，所以0，在上单调递增，又，即，即，得证.22.（1）证明：因为是直径，所以连接，则，又因为直线与圆相切，所以.又因为，所以,所以，所以.（2）解：由（1）得与相似，所以，所以.23.解：（1）圆的极坐标方程可化为，利用极坐标公式，化为普通方程是，即.（2）圆的方程为，圆心为，半径，直线的方程为，即，圆心到直线的距离，直线被圆截得的弦所对的圆心角为，直线将圆分成弧长之比为的两段圆弧.24.解：（1）因为，所以，又因为，所以，所以实数的最大值.（2），所以，所以，当且仅当，即时取等号，所以的最小值为.
