1、应 县 一 中 高 三 年 级 月 考 二 数 学 试 题 （文） 2015.9时间：120分钟 满分：150分 命题人：吴维龙一 选择题(本题共12小题每小题5分，共60分)1.已知集合 ( )A. B. C. D. 2已知,则的值为( )A18BC16D3已知命题:函数在(0,1)内恰有一个零点;命题:函数在 上是减函数.若且为真命题,则实数的取值范围是（）ABCD或4为了得到函数的图象,只需将函数的图象（）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位 C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位 5.函数的零点个数是（）A.0 B.1 C.2 D.36如图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有
2、两个视图相同的是()A B C D7若曲线与曲线在交点处有公切线,则=（）A-1B0C1D28.已知M是ABC内的一点，且2，BAC30，若MBC，MCA和MAB的面积分别为，x，y，则的最小值是() A20 B18 C16 D199.一块石材表示的几何体的三视图如图所示将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于()A1B2C3D410.已知正数满足，则的最小值为 ( )A.8 B.4 C.2 D.211.已知数列满足：a11，an1，(nN*)，若bn1(n) ， b1，且数列bn是单调递增数列，则实数的取值范围为()A2 B3 C2 D1 所以在上的单调增函数. 又 即 令
3、,当且仅当时等号成立,22（12分）已知函数f（x）=x33x（1）求曲线y=f（x）在点x=2处的切线方程；（2）若过点A（1，m）（m2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围、22解：（1）f（x）=3x23，f（2）=9，f（2）=2332=2（2分）曲线y=f（x）在x=2处的切线方程为y2=9（x2）， 即9xy16=0（4分）（2）过点A（1，m）向曲线y=f（x）作切线，设切点为（x0，y0）则y0=x033x0，k=f（x0）=3x023则切线方程为y（x033x0）=（3x023）（xx0）（6分）将A（1，m）代入上式，整理得2x033x02+m+3=0过点A（1，m）（m2）可作曲线y=f（x）的三条切线方程2x33x2+m+3=0（*）有三个不同实数根、（8分）记g（x）=2x33x2+m+3，g（x）=6x26x=6x（x1）、令g（x）=0，x=0或1、（10分）则x，g（x），g（x）的变化情况如下表x（，0） 0（0，1） 1（1，+）g（x）+ 0 0+g（x）递增极大递减极小递增当x=0，g（x）有极大值m+3；x=1，g（x）有极小值m+2、（12分）由题意有，当且仅当即时，函数g（x）有三个不同零点、此时过点A可作曲线y=f（x）的三条不同切线故m的范围是（3，2）
