1、2011届新课标版高考临考大练兵(文35)第卷 选择题(共50分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1若复数的为纯虚数,则实数的值为A3 B1 C-3 D1或-32已知全集U=-1,0,1,2,集合A=-1,2,B=0,2,则A0B2C0,1,2D 3已知为等差数列,若,则的值为A B C D 4若椭圆的离心率为,则双曲线的渐近线方程为ABCD5函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图像,则只要将的图像 A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位6设p,q,则p是q的 A充分不必要条件
2、 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7 已知直线与圆交于两点,且(其中为坐标原点),则实数的值为KS*5UC#O%A B C或 D或8 已知函数对任意都有,若的图象关于 轴对称,且,则A2 B3 C4 D69 P为双曲线=1的右支上一点,分别是圆和 上的点,则的最大值为A6 B7 C8 D910已知,则函数的零点个数为A1 B2 C3 D4第卷 非选择题(共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分将答案填写在题中横线上11 命题“存在,使得”的否定是 12 右图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图,则h= Cm12已知2,3, 4,若8 (均为正实
3、数),类比以上等式,可推测的值,则 14设函数 若,则的取值范围是 15 (考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)A(不等式选做题)不等式的解集为 B(几何证明选做题)如图,直线与圆相切于点,割线经过圆心,弦于点,则 C(坐标系与参数方程选做题)在极坐标中,圆的圆心到直线的距离为 三、解答题:本大题共6小题,共75分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 (本小题满分12分)已知函数为偶函数, 且(1)求的值; (2)若为三角形的一内角,求满足的的值17(本小题满分12分)某校高一(2)班共有60名同学参加期末考试,现将其数学学科成绩(均为整数)分成六
4、个分数段,画出如下图所示的部分频率分布直方图,请观察图形信息,回答下列问题: (1)求7080分数段的学生人数; (2)估计这次考试中该学科的优分率(80分及以上为优分); (3)现按照这六个分数段把学生分成六组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第六组),为提高本班数学整体成绩,决定组与组之间进行帮扶学习若选出的两组分数之差不小于30分(以分数段中点值为依据,不以具体学生分数为依据),则称这两组为“最佳组合”,试求任选两组为“最佳组合”的概率18(本小题满分12分)如图,四棱锥中,四边形为矩形,为等腰三角形,平面 平面,且、分别为和的中点(1)证明:平面;(2)证明:平面平面;(3)求三
5、棱锥的体积 19(本小题满分12分)等比数列的前n项和为,已知对任意的,点均在函数且均为常数)的图像上 (1)求r的值; (2)当B=2时,记,求数列的前项和20(本小题满分13分)已知的边边所在直线的方程为,满足, 点在边所在直线上且满足 (1)求边所在直线的方程;(2)求外接圆的方程;(3)若动圆过点,且与的外接圆外切,求动圆的圆心的轨迹方程21(本小题满分14分)已知函数 (1) 若曲线在处的切线平行于直线,求函数的单调区间; (2) 若,且对时,恒成立,求实数的取值范围参考答案一、选择题:题号12345678910答案CAABA B CA DD二、填空题:11对任意,都有 12 4 1
6、3 71 14 15A: B: C:三、解答题:16(本小题满分12分)(1)解: 4分 为偶函数 又 8分(2) 又 为三角形内角, 12分17(本小题满分12分) 解:(1)N=6003=18(人) 3分 (2) P= 7分 (3)所有的组合数:(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,4)(3,5)(3,6)(4,5)(4,6)(5,6) n=5+4+3+2+1=15 9分符合“最佳组合”条件的有:(1,4)(1,5)(1,6)(2,5)(2,6)(3,6) m=6 11分所以 12分18 (本小题满分12分)(1)证明:如图,连结四
7、边形为矩形且F是的中点也是的中点 1分 又E是的中点, 2分EF由面面 4分(2)证明:面面,面面,又面 6分又是相交直线,面又面面面 8分(3)解:取中点为连结面面及为等腰直角三角形,面,即为三棱锥的高10分又三棱锥的体积= 12分19(本小题满分12分)解(1)对任意的,点均在函数且均为常数)的图像上所以得,当时,当时,又因为为等比数列, 所以, 公比为, 所以 6分(2)当B=2时, 则相减,得=所以 12分20(本小题满分12分)解:(1), 又边所在直线的方程为,所以直线AC的斜率为又因为点在直线AC上,所以AC边所在直线的方程为即 4分(2)AC与AB的交点为A,所以由解得点的坐标为, 又r= 从外接圆的方程为: 8分(3)因为动圆过点,所以是该圆的半径,又因为动圆与圆外切,所以, 即 故点的轨迹是以为焦点,实轴长为的双曲线的左支 因为实半轴长,半焦距 所以虚半轴长从而动圆的圆心的轨迹方程为13分21(本小题满分12分)解: (1) 定义域为直线的斜率为, 3分所以 由; 由所以函数的单调增区间为,减区间为 6分(2) ,且对时,恒成立 即设 10分当时, ,当时, , 12分所以当时,函数在上取到最大值,且所以 所以所以实数的取值范围为 14分