1、实验中学20162017学年度第一学期高三年级第七次周考试题文科数学一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求 一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是（）A球B三棱锥C正方体D圆柱 若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A若，m，n，则mnB若，m，n，则mn C若mn，m，n，则D若m，mn，n，则 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （）A168B88C1616D816 某四面体的三
2、视图如图所示，该四面体的六条棱的长度中，最大的是 （）A2B2C2D4 某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为 （）A8B8C8D82二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分，把答案填写在题中横线上 有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示)，ABC45，ABAD1，DCBC，则这块菜地的面积为_ 点P在正方体ABCDA1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列四个命题：三棱锥AD1PC的体积不变；A1P平面ACD1；DPBC1；平面PDB1平面ACD1其中正确的命题序号是_三、解答题：本大题共24分，（12）题第（2）问为选做题解答应写出文字
3、说明、证明过程或演算步骤 在如图所示的几何体中，四边形ABCD、ADEF、ABGF均为全等的直角梯形，且BCAD，ABAD2BC（I）求证：CE平面ABGF；（II）设BC1，求点B到平面CEG的距离如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD的中点，且AB2，BAD60(1)求证：OM平面PAB；(2)求证：平面PBD平面PAC；(3)当三棱锥MBCD的体积等于时，求PB的长实验中学20162017学年度第一学期高三年级第七次周考试题参考答案 D 解析：考虑选项中几何体的三视图的形状、大小，分析可得球、正方体的三视图形状都相同、大小
4、均相等，首先排除选项A和C对于如图所示三棱锥OABC，当OA、OB、OC两两垂直且OAOBOC时，其三视图的形状都相同，大小均相等，故排除选项B不论圆柱如何设置，其三视图的形状都不会完全相同，故答案选D C 解析：若俯视图为A，则该几何体为正方体，其体积为1，不满足条件若俯视图为B，则该几何体为圆柱，其体积为()21，不满足条件若俯视图为C，则该几何体为三棱柱，其体积为111，满足条件若俯视图为D，则该几何体为圆柱的，体积为1，不满足条件 D 解析：A中，m与n可垂直、可异面、可平行；B中m与n可平行、可异面；C中若，仍然满足mn，m，n，故C错误；故D正确 A 解析：该几何体是一个组合体，其
5、中上面是一个长、宽、高分别为4，2，2的长方体，下面是底面半径为2，高为4的半圆柱，故体积VV上V下422224168 C 解析：这是一个正方体切掉两个圆柱后得到的几何体，如图，几何体的高为2，V2312228 C解析：由三视图可知该四面体为VABC，其中ECCB2，AE2，VC2，AEBE，VC平面ABE，所以六条棱中，最大的为VA或者AB，AC2AE2EC2(2)22216，所以VA2AC2VC2162220，此时VA2，AB2AE2EB2(2)24228，所以AB22.因此棱长最大的为2二、填空题（每题5分，共30分） 2解析：原图形中AB2，AD1，BC1，故S原(ADBC)AB2.
6、解析：由题意可得，直线BC1平行于直线AD1，并且直线AD1平面AD1C，直线BC1平面AD1C，所以直线BC1平面AD1C，所以VAD1PCVPAD1C点P到平面AD1C的距离不变，所以体积不变，故正确；连接A1C1，A1B，可得平面AD1C平面A1C1B又因为A1P平面A1C1B，所以A1P平面ACD1，故正确；当点P运动到点B时，DBC1是等边三角形，所以DP不恒垂直BC1，故不正确；因为直线AC平面DB1，DB1平面DB1所以ACDB1同理可得AD1DB1所以可得DB1平面AD1C又因为DB1平面PDB1，所以可得平面PDB1平面ACD1故正确综上正确的序号为三、解答题（每题10分，共
7、30分） 解析：（）连结BF，由题意，可知BCEF，故四边形BCEF是平行四边形，所以CEBF又CE平面ABGF，BF平面ABGF，所以CE平面ABGF（）设点B到平面CEG的距离为h由（）知：BFCE，可得BF平面CEG，故点B到平面CEG的距离等于点F到平面CEG的距离，所以VBCEGVFCEGVCEFG，SCEGhSEFGFA依题意，在CGE中，CG，CE2，GE，因为CG2GE2CE2，所以SCEGCGGE在RtEFG中，SEFG，又FA2，故点B到平面CEG的距离为h 解析：(1)在PBD中，O，M分别是BD，PD的中点，OM是PBD的中位线，OMPB，又OM平面PAB，PB平面PAB，OM平面PAB(2)PA平面ABCD，BD平面ABCD，PABD底面ABCD是菱形，BDAC，又AC平面PAC，PA平面PAC，ACPAA，BD平面PACBD平面PBD，平面PBD平面PAC(3)底面ABCD是菱形，M是PD的中点，VMBCDVMABCDVPABCD，从而VPABCD又AB2，BAD60，S四边形ABCD2四棱锥PABCD的高为PA，2PA，得PA，PA平面ABCD，AB平面ABCD，PAAB在RtPAB中，PB
