1、专题01 三角形（基础精炼卷）一、选择题（共10题）1（2022秋博罗县期中）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A2，2，4B3，2，6C1，2，2D1，2，32（2022秋博罗县期中）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A三角形的稳定性B两点之间线段最短C两点确定一条直线D垂线段最短3（2022秋博罗县期中）下面四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（）ABCD4（2021秋城西区校级期中）如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D钝角或直角三角形5（2022秋博罗县期中
2、）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1等于（）A120B105C60D456（2021秋雨花区校级期中）如图，在ABC中，点D在CB的延长线上，A70，C50，则ABD等于（）A100B110C120D1307（2021秋宣化区期中）如图，已知ABC为直角三角形，C90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（）A90B135C270D3158（2021春遂宁期末）如图所示，1+2+3+4+5+6 9如图，小明从A点出发，沿直线前进6米后向左转45，再沿直线前进6米，又向左转45照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（）米A60B72C48D3610（2015秋洪山区期中）若一个多边形的
3、内角和度数为外角和的4倍，则这个多边形的边数为（）A12B10C9D8二、填空题11（2022秋博罗县期中）n边形的每个外角为30，则边数n的值是12（2021秋雨花区校级期中）正十边形的每个外角的大小是 度13（2021秋城西区校级期中）一个八边形的所有内角都相等，它的每一个外角等于 度14（2019秋越秀区校级期中）正多边形的一个内角等于144，则该多边形是正边形15（2021秋宣化区期中）从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是 三、解答题16（2021春重庆期末）如图所示，已知AD，AE分别是ADC和ABC的高和中线，AB6
4、cm，AC8cm，BC10cm，CAB90试求：（1）AD的长；（2）ABE的面积；（3）ACE和ABE的周长的差17（2021秋宣化区期中）如图，在ABC中，ABAC，AD为BC边上的中线（1）SABDSACD（填“”、“”或“”）；（2）若ABD的周长比ACD的周长多4，且AB+AC14，求AB，AC的长18（2021春内江期末）如图，在ABC中，B31，C55，ADBC于D，AE平分BAC交BC于E，DFAE于F，求ADF的度数19.（平昌县期末）如图，ACB中，ACB90，1B（1）试说明CD是ABC的高；（2）如果AC8，BC6，AB10，求CD的长20.（2021春薛城区期末）已知
5、某正多边形的一个内角都比它相邻外角的3倍还多20（1）求这个正多边形一个内角的度数；（2）求这个正多边形的内角和专题01 三角形（基础精炼卷）一、选择题（共10题）1（2022秋博罗县期中）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A2，2，4B3，2，6C1，2，2D1，2，3【答案】C【解答】解：A、2+24，不能摆成三角形；B、2+36，不能摆成三角形；C、1+22，能摆成三角形；D、1+23，不能摆成三角形故选：C2（2022秋博罗县期中）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A三角形的稳定性B两点之间线段最短C两点确定一
6、条直线D垂线段最短【答案】A【解答】解：根据三角形的稳定性可固定窗户故选：A3（2022秋博罗县期中）下面四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（）ABCD【答案】D【解答】解：A选项中，BE与AC不垂直；B选项中，BE与AC不垂直；C选项中，BE与AC不垂直；线段BE是ABC的高的图是D选项故选：D4（2021秋城西区校级期中）如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D钝角或直角三角形【答案】A【解答】解：设三个内角分别为2k、3k、4k，则2k+3k+4k180，解得k20，所以，最大的角为42080，所以，三角形是锐角三角形故选：A5（20
7、22秋博罗县期中）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1等于（）A120B105C60D45【答案】B【解答】解：如图，2904545，由三角形的外角性质得，12+60，45+60，105故选：B6（2021秋雨花区校级期中）如图，在ABC中，点D在CB的延长线上，A70，C50，则ABD等于（）A100B110C120D130【答案】C【解答】解：ABD是ABC的外角，A70，C50，ABDA+C70+50120故选：C7（2021秋宣化区期中）如图，已知ABC为直角三角形，C90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（）A90B135C270D315【答案】C【解答】解：四边形的内角和为360
8、，直角三角形中两个锐角和为901+2360（A+B）36090270故选：C8（2021春遂宁期末）如图所示，1+2+3+4+5+6 【答案】360【解答】解：如图，1+57，4+68，又2+3+7+8360，1+2+3+4+5+6360故答案为：3609如图，小明从A点出发，沿直线前进6米后向左转45，再沿直线前进6米，又向左转45照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（）米A60B72C48D36【答案】C【解答】解：根据题意可知，他需要转360458次才会回到原点，所以一共走了8648（米）故选：C10（2015秋洪山区期中）若一个多边形的内角和度数为外角和的4倍，则这个多边形
9、的边数为（）A12B10C9D8【答案】B【解答】解：设这个多边形的边数为n，（n2）1804360，解得n10，故选：B二、填空题11（2022秋博罗县期中）n边形的每个外角为30，则边数n的值是【答案】12【解答】解：n3603012，故答案为：1212（2021秋雨花区校级期中）正十边形的每个外角的大小是 度【答案】36【解答】解：正多边形的每个外角相等，正十边形每个外角为3601036故答案为：3613（2021秋城西区校级期中）一个八边形的所有内角都相等，它的每一个外角等于 度【答案】45【解答】解：一个八边形的所有内角都相等，这个八边形的所有外角都相等，这个八边形的所有外角45，故
10、答案为45；14（2019秋越秀区校级期中）正多边形的一个内角等于144，则该多边形是正边形【答案】十【解答】解：设正多边形是n边形，由题意得（n2）180144n解得n10，故答案为：十15（2021秋宣化区期中）从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是 【答案】8【解答】解：设多边形有n条边，则n26，解得n8故答案为：8三、解答题16（2021春重庆期末）如图所示，已知AD，AE分别是ADC和ABC的高和中线，AB6cm，AC8cm，BC10cm，CAB90试求：（1）AD的长；（2）ABE的面积；（3）ACE和ABE的周长的
11、差【答案】（1）AD的长度为4.8cm （2）ABE的面积是12cm2（3）2cm【解答】解：BAC90，AD是边BC上的高，ABACBCAD，AD4.8（cm），即AD的长度为4.8cm；（2）方法一：如图，ABC是直角三角形，BAC90，AB6cm，AC8cm，SABCABAC6824（cm2）又AE是边BC的中线，BEEC，BEADECAD，即SABESAEC，SABESABC12（cm2）ABE的面积是12cm2方法二：因为BEBC5，由（1）知AD4.8，所以SABEBEAD54.812（cm2）ABE的面积是12cm2（3）AE为BC边上的中线，BECE，ACE的周长ABE的周长A
12、C+AE+CE（AB+BE+AE）ACAB862（cm），即ACE和ABE的周长的差是2cm17（2021秋宣化区期中）如图，在ABC中，ABAC，AD为BC边上的中线（1）SABDSACD（填“”、“”或“”）；（2）若ABD的周长比ACD的周长多4，且AB+AC14，求AB，AC的长【解答】解：（1）过A点作AMBC于M，AD为BC边上的中线，BDCD，SABDBDAM，SACDCDAM，SABDSACD，故答案为：；（2）BDCD，ABD的周长ADC的周长（AB+AD+BD）（AC+AD+CD）ABAC4，即ABAC4，又AB+AC14，+得2AB18，解得AB9，得，2AC10，解得A
13、C5，AB和AC的长分别为：AB9，AC518（2021春内江期末）如图，在ABC中，B31，C55，ADBC于D，AE平分BAC交BC于E，DFAE于F，求ADF的度数【答案】ADF78【解答】解：B31，C55，BAC94，AE平分BAC，BAEBAC47，AEDB+BAE31+4778，ADBC，DFAE，EFDADE90，AED+EDFEDF+ADF，ADFAED7819.（2019春平昌县期末）如图，ACB中，ACB90，1B（1）试说明CD是ABC的高；（2）如果AC8，BC6，AB10，求CD的长【答案】（1）略 （2）CD【解答】解：（1）1+BCD90，1BB+BCD90BDC是直角三角形，即CDAB，CD是ABC的高；（2）ACBCDB90SABCACBCABCD，AC8，BC6，AB10，CD20.（2021春薛城区期末）已知某正多边形的一个内角都比它相邻外角的3倍还多20（1）求这个正多边形一个内角的度数；（2）求这个正多边形的内角和【答案】（1）140 （2）1260【解答】解：（1）设这个正多边形的一个外角的度数为x，根据题意得180x3x+20，解得x40，180x140，所以这个正多边形一个内角的度数140；（2）因为这个正多边形的一个外角的度数为40，所以这个正多边形边数360409，所以这个正多边形的内角和是（92）1801260
