1、4.5.1 函数的零点与方程的解学习目标1.了解函数零点的定义；2.理解函数的零点与函数对应方程的根的关系；3.掌握零点存在的判定条件及所在区间的判定方法.基础梳理1.与二次函数的零点一样，对于一般函数，我们把使_的实数x叫做函数的零点.2.方程有实数解函数有_函数的图象与轴有_.3.函数零点存在定理：如果函数在区间上的图象是一条_的曲线，且有_，那么，函数在区间内_零点，即存在，使得_，这个c也就是方程_的解.随堂训练1.函数，若，则在上的零点的个数为( ) A.至多有一个 B.有一个或两个C.有且仅有一个 D.一个也没有 2.函数的零点所在的一个区间是( ) A. B. C. D.3.若方
2、程在内恰有一解，则的取值范围是( ) A. B. C. D.4.函数的零点所在的大致区间为( ) A. B. C. D.5.已知函数，问方程在区间内是否有解，为什么？答案基础梳理1.2.零点；公共点.3.连续不断；至少有一个；.随堂训练1.答案：C解析：当时，为一次函数，因为，所以在上有且仅有一个零点；当时，为二次函数，若，则在上与x轴只有一个交点，即在上仅有一个零点.故选C.2.答案：C解析：，则，所以函数的零点所在的一个区间是.故选C.3.答案：B解析：设，因为，则，故.故选B.4.答案：B解析：函数在上是连续函数，因为，所以，根据零点存在性定理可知，的零点所在大致区间为.5.答案：方程在区间内有解.因为，而函数的图象是连续曲线，所以在区间内有零点，即方程在区间内有解.
