1、2.3空间直角坐标系一、基础过关1 在空间直角坐标系中，过点P(1，)作平面xOy的垂线PQ，垂足为Q，则Q的坐标为_2 如图，在正方体ABCDABCD中，棱长为1，BPBD，则P点的坐标为_3 在空间直角坐标系中，P(2,3,4)，Q(2,3，4)两点的位置关于_对称4 点P(a，b，c)关于原点的对称点P在x轴上的射影A的坐标为_5 设yR，则点P(1，y,2)的集合表示的轨迹为_6 结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图(可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体)其中实圆代表钠原子，空间圆代表氯原子建立空间直角坐标系Oxyz后，图中最上层中间的钠原子所在位置的坐标是_7 已知
2、正方体ABCDA1B1C1D1，E、F、G是DD1、BD、BB1的中点，且正方体棱长为1.请建立适当的坐标系，写出正方体各顶点及E、F、G的坐标8 在三棱锥SABC中，SAAB，SAAC，ABAC，且SAABACa，D为BC的中点，E为SD的中点，建立适当的坐标系，求点S、A、B、C、D、E的坐标二、能力提升9 点P(a，b，c)到坐标平面xOy的距离是_10如图所示，多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEFG所截而得，其中AB4，BC1，BE3，CF4，按图建立空间直角坐标系，则G的坐标为_11如图，MOAB是棱长为a的正四面体，顶点M在底面OAB上的射影为H，则M的坐标是_12如图所示
3、，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，BCD60，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA2.试建立适当的空间直角坐标系，求出A、B、C、D、P、E的坐标三、探究与拓展13如图所示，AF、DE分别是O、O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD8.BC是O的直径，ABAC6，OEAD，试建立适当的空间直角坐标系，求出点A、B、C、D、E、F的坐标答案1(1，0)2.3y轴4(a,0,0)5垂直于xOz平面的一条直线6.7解如图所示，建立空间直角坐标系，则A(1,0,0)，B(1，1,0)，C(0,1,0)，D(0,0,0)，A1(1，0,1)，B1(1,1,1)，C1(0,1,1)
4、，D1(0,0,1)，E，F， G.8解在三棱锥SABC中，SAAB，SAAC，ABAC，以点A为坐标原点，AB、AC、AS所在直线分别为x轴，y轴和z轴建立 如右图所示空间直角坐标系SAABACa，D为BC的中点，A(0,0,0)，B(a,0,0)，C(0，a,0)，S(0,0，a)，D(，0)，连结AD，SAAB，SAAC，ABACA，SA平面ABC，则有平面SAD平面ABC，交线为AD，过点E作EFAD，垂足为F，则EF平面ABC.E为SD的中点，F为AD的中点，EFAS，E(，)，即点S(0,0，a)，A(0,0,0)，B(a,0,0)，C(0，a,0)，D(，0)，E(，)9|c|1
5、0(0,0,1)11.12解如图所示，以A为原点，以AB所在直线为x轴，AP所在直 线为z轴，过点A与xAz平面垂直的直线为y轴，建立空间直角坐标系则相关各点的坐标分别是A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(，0)，D(，0)，P(0,0,2)，E(1，0)13解因为AD与两圆所在的平面均垂直，OEAD，所以OE与两圆所在的平面也都垂直又因为ABAC6，BC是圆O的直径，所以BAC为等腰直角三角形且AFBC，BC6.以O为原点，OB、OF、OE所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则原点O及A、B、C、D、E、F各个点的坐标分别为O(0,0,0)、A(0，3，0)、B(3，0,0)、C(3，0,0)、D(0，3，8)、E(0,0,8)、F(0,3，0)
