1、银川一中2014/2015学年度(下)高二期末考试数学试卷(理科) 命题教师：张金荣一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知集合Ax|ylg(2xx2)，By|y2x，x0，R是实数集，则(RB)A等于()A0,1B(0,1 C(，0D以上都不对2函数f(x)=ln(x-2)-的零点所在的大致区间是（ ） A（1,2） B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5)3函数f(x)=的定义域为（ ） A B. C. D. 4设a60.7，b0.76，clog0.76，则a，b，c的大小关系为 ( )Acba Bcab Cbac Dacb 5以下说法错误的是()A命题“若x2-3
2、x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x1,则x2-3x+20”B“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C若pq为假命题,则p,q均为假命题D若命题p:x0R,使得+x0+10,则p:xR,则x2+x+106函数y=的图象在致是（ ）7偶函数y=f（x）在x时，f（x）=x-1，则f(x1)0的解集是( )Ax|-1x0 Bx|x0或1x2 Cx|0x2 Dx|1x2 8函数f(x)= 满足对任意成立，则实数a的取值范围是（ ）A B C D9若不等式x2+ax+10对于一切x(0,)恒成立，则a的取值范围是（ ）Aa0 Ba-2 Ca- Da-310已知函数f(x)的值域为0，)
3、，则它的定义域可以是（ ）A(0,1B(0,1) C(，1D(，011已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，()Af(25)f(11)f(80)Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25)Df(25)f(80)0且a1，f(x)x2ax，当x(1,1)时，均有f(x)，则实数a的取值范围是（ ）A(0，2，)B，1)(1,4C，1)(1,2D(0，4，)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,定义域为a-1,2a,则a+b=.14已知函数f(x)是定义在区间上的函数，
4、且在该区间上单调递增，则满足f(2x-1)f()的x的取值范围为_15定义：区间x1，x2(x1x2)的长度为x2x1.已知函数y|log0.5x|的定义域为a，b，值域为0,2，则区间a，b的长度的最大值为_16设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的xR恒有f(x1)f(x1)，已知当x0,1时f(x)()1x，则2是函数f(x)的周期；函数f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；函数f(x)的最大值是1，最小值是0；当x(3,4)时，f(x)()x3.其中所有正确命题的序号是_三、解答题(共70分)17(12分)给定两个命题：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数
5、根；如果Pq为真，Pq为假，求实数的取值范围18（12分）对定义在实数集上的函数f(x)，若存在实数x0，使得f(x0)x0，那么称x0为函数f(x)的一个不动点(1)已知函数f(x)ax2bxb(a0)有不动点(1,1)、(3，3)，求a、b；(2)若对于任意实数b，函数f(x)ax2bxb (a0)总有两个相异的不动点，求实数a的取值范围19(12分)已知f(x)为定义在1,1上的奇函数，当x1,0时，函数解析式f(x)(aR)(1)写出f(x)在0,1上的解析式；(2)求f(x)在0,1上的最大值20(12分)经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为
6、时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)802t(件)，价格近似满足f(t)20|t10|(元)(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0t20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值21(12分)已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0,1)对称(1)求函数f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，g(x)在区间(0,2上的值不小于6，求实数a的取值范围请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修41: 几何证明选讲CDEABP如图，在正
7、ABC中，点D、E分别在边BC, AC上,且,，AD，BE相交于点P.求证：(I) 四点P、D、C、E共 圆； (II) AP CP。23.（本小题满分10分）选修44: 坐标系与参数方程已知直线为参数), 曲线 （为参数）. (I)设与相交于两点,求；(II)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.24（本小题满分10分）选修45: 不等式选讲已知函数(I)若不等式的解集为，求实数a的值；(II)在(I)的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围高二期末数学(理科)试卷参考答案一、选择题 BCBAC DCBCA
8、 DC二、填空题 13., 14. , 15., 16. 三、简答题17解：对任意实数x都有ax2+ax+10恒成立?a=0或，0a0，即(b1)24ab0对bR恒成立，10，即(4a2)240，0a0)，则f(t)tt2.x0,1，t1,2当t1时，取最大值，最大值为110.20解(1)yg(t)f(t)(802t)(20|t10|)(40t)(40|t10|)(2)当0t10时，y的取值范围是1 200,1 225，在t5时，y取得最大值为1 225；当10t20时，y的取值范围是600,1 200，在t20时，y取得最小值为600.所以第5天，日销售额y取得最大值为1 225元；第20天
9、，日销售额y取得最小值为600元21解(1)设f(x)图象上任一点坐标为(x，y)，点(x，y)关于点A(0,1)的对称点(x,2y)在h(x)的图象上，2yx2，yx，即f(x)x.(2)由题意g(x)x，且g(x)x6，x(0,2x(0,2，a1x(6x)，即ax26x1.令q(x)x26x1，x(0,2，q(x)x26x1(x3)28，x(0,2时，q(x)maxq(2)7，a7.22.证明：（I）在中，由知：， 即.所以四点共圆；（II）如图，连结.在中，,由正弦定理知.由四点共圆知，,所以23解.（I）的普通方程为的普通方程为联立方程组解得与的交点为,则. （II）的参数方程为为参数).故点的坐标是,从而点到直线的距离是 ,由此当时,取得最小值,且最小值为.24.解：（）由得，即，。（）由（）知,令，则，的最小值为4，故实数的取值范围是。版权所有：高考资源网()
