1、山西省忻州市2011-2012学年高二上学期期末联考数学（文，B）试题注意事项：1考生答卷前务必用0.5mm黑色中性笔，将学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上。2选择题选出答案后，填写在答题卡上；交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上的无效。3满分150分，考试时间120分钟。一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1已知集合Ax|x0，Bx|x1，则AB等于Ax|0x1Bx|0x1Cx|x0Dx|x12过点(1，3)且垂直于直线x2y30的直线方程为A2xy10B2xy50第4题图Cx2y50Dx2y703已知直线a
2、平面，直线b，则a与b的位置关系是 A平行B异面C平行或异面D不确定4如图，框图表示的算法是A求和S222264 B求和S1222263C求和S1222264 D以上均不对5在空间直角坐标系中，点P(1,2,3)关于坐标原点对称点的坐标是A(1,-2,3)B(-1,2,-3)C(-1,-2,-3)D(-1,2,3)6已知tana，则sin2a等于ABCD7函数yx(x0)的最大值为A2B2C4D48“方程ax23x10有一个实根”是“a”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9无论a取何实数，直线axy2a10恒通过A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10直
3、线xy1与圆x2y22ay0(a0)没有公共点，则a的取值范围是A(0，1)B(1，1)C(1，1)D(0，1)11一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为ABC12D612一个长方体的长、宽、高分别为1、3，则这个长方体的外接球的表面积为 A16B32C36D64二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上)13下列命题中，真命题的个数有_个；14质点的运动方程是st3（s的单位：m；t的单位：s），则质点在t4时的速度为_15焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为_
4、16若方程1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是_三解答题(本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答题卡的相应位置上)17(本题满分10分)已知an是等差数列，其中a125，a77(1)求数列an的通项；(2)求数列an的前20项和S20的值18(本题满分12分)已知函数f(x)3sin(wx)(w0，xR)的最小正周期为(1)求函数f(x)的解析式，并求f()的值；(2)已知f(a)，0a，求角的大小19(本题满分12分)已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，O是底面ABCD对角线的交点(1)求证：BDOC1；(2)求几何体BOCC1的体
5、积20(本题满分12分)某校从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取100名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段及各段人数：40，50)，10人；50，60)，15人；60，70)，20人；70，80)，30人；80，90)，20人；90，100，5人完成下列问题：(1)画出频率分布直方图；(2)估计学生数学成绩的众数及数学成绩在85，100之间人数占总人数的百分比为多少？21(本题满分12分)设函数f(x)4x3ax2bx5在x与x1时有极值(1)写出函数f(x)的解析式；(2)指出函数f(x)的单调区间22(本题满分12分)已知方程x2y22x4ym0(1)若此方程表示圆，求实数m的取值范
6、围；(2)若(1)中的圆与直线x2y40相交于M、N两点，且OMON（O为坐标原点），求实数m的值忻州市20102011学年第二学期高中联考高二数学（文科B类）参考答案及评分标准一 选择题(每小题5分，共60分)来二DACCC BDBAD BA二填空题(每小题5分，共20分) 133 1448 m/s 15 16k|4k2 三解答题(本大题共6小题，共70分)18(本小题满分12分)解：(1)函数f(x)3sin(wx)(w0，xR)的最小正周期为，w33分f(x)3sin(3x)，f()3sin(3)3sin3 6分(2)f (a)， 则由(1)知3sin3(a)3sin(2a)3cos2a
7、， 9分cos2a，又0a，02a，2a，a 12分19(本小题满分12分)(1)证明：(1)AA1平面ABCD，AA1BD 3分又BDAC，BD平面ACC1A1 OC1平面ACC1A1，BDOC1 6分(2)解：正方体棱长为2，又ACBD，OBOCSOBCOBOC1 9分又CC1平面ABCD，VBOCCVCCOBSOBCCC1 12分21(本题满分12分).解：(1)f(x)12x22axb.由题设x与x1时函数有极值，则x与x1满足f(x)0 2分即12()22ab0，且12(1)22a(1)b0 4分解得a3，b18y4x33x218x5 6分(2) f(x)12x26x186(x1)(2x3)，列表如下：x(，1)1(1， )(，)f(x)00f(x)y极大值16y极小值 10分由上表可知函数的增区间为(，1)，(，)，减区间为(1，) 12分22(本题满分12分)解：(1)原方程可化为(x1)2(y2)25m， 2分所以5m0，即m5 4分(2)由，得5y216y8m0 D16245(8m)9620 m0，得m 6分设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则y1 y2，y1y2所以x1x2(42y1)(42y2)164y1y28(y1y2) 8分因为OMON，所以x1x2y1y20 10分即0，解得m，又，m的值为 12分注：各题如有其它解法可参照以上标准给分
