1、专题四第1讲知识巩固练1一个物体在F1,F2,F3,Fn共同作用下做匀速直线运动,若突然撤去外力F2,而其他力不变,则该物体()A可能做曲线运动B不可能继续做直线运动C一定沿F2的方向做直线运动D一定沿F2的反方向做匀减速直线运动【答案】A2有一个质量为2 kg的质点在xOy平面上运动,在x方向的速度图像和y方向的位移图像分别如图甲、乙所示,下列说法正确的是()甲乙A质点所受的合外力为3 NB质点的初速度为3 m/sC质点做匀变速直线运动D质点初速度的方向与合外力的方向垂直【答案】A3(2021年河北模拟)如图,一小船以1.0 m/s的速度匀速前行,站在船上的人竖直向上抛出一小球,小球上升的最
2、大高度为0.45 m当小球再次落入手中时,小船前进的距离为(假定抛接小球时人手的高度不变,不计空气阻力,g取10 m/s2)()A0.3 mB0.6 mC0.9 mD1.2 m【答案】B【解析】根据运动的独立性,小球在竖直上抛运动的过程中,小船以1.0 m/s的速度匀速前行,由运动学知识hgt2,小球上升的时间t0.3 s,小球上抛到再次落入手中的时间为2t,则小船前进的距离为xv2t1.020.3 m0.6 m,故B正确4小船到达河对岸的最短时间是10 s;当小船运动方向垂直河岸以最短位移过河时,所用时间是12.5 s已知河两岸平行,宽度为100 m,河水流速不变,则船在静水中的速率v1及河
3、水的流速v2分别为()Av110 m/s,v26 m/sBv18 m/s,v26 m/sCv16 m/s,v28 m/sDv110 m/s,v28 m/s【答案】A5如图所示,一条小船位于200 m宽的河的正中央A处,从这里向下游100 m处有一危险区当时水流的速度为4 m/s,为了使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静水中的速度至少应是()A m/sB m/sC2 m/sD4 m/s【答案】C【解析】如图所示,小船刚好避开危险区时,设小船的合速度与水流速度的夹角为,则有tan ,因此30v船v水sin 4 m/s2 m/s6光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O,v与x轴正方向成角(如图)
4、,与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy,则()A因为有Fx,质点一定做曲线运动B如果FyFx,质点向y轴一侧做曲线运动C质点不可能做直线运动D如果FxFycot ,质点向x轴一侧做曲线运动【答案】D【解析】若FxFycot ,则合力方向与速度方向在同一条直线上,物体做直线运动,A、C错误;若FxFycot ,则合力方向与速度方向不在同一条直线上,合力偏向于速度方向下侧,质点向x轴一侧做曲线运动,故D正确,B错误7如图所示,在宽为H的河流中,甲、乙两船从相距H的A、B两个码头同时开始渡河,船头与河岸均成60角,两船在静水中的速度大小相等,且乙船恰能沿BC到达正对岸的C
5、点下列说法正确的是()A两船不会相遇B两船在C点相遇C两船在AC的中点相遇D两船在BC的中点相遇【答案】D8某小船在静水中的速度为4.0 m/s,要渡过宽度为120 m、水流速度为5.0 m/s的河流下列说法正确的是()A因为船速小于水速,所以船不能渡过此河B若船渡河过程中水流速度变小,则渡河时间将变长C若船渡河所用的时间为30 s,则渡河位移为120 mD船渡河的最小位移为150 m【答案】D【解析】因为船速小于水速,所以船不能垂直河岸渡过此河,但是只要船头不与河岸平行,就能过此河,故A错误由运动的独立性可知,船渡河过程中水流速度变小,不影响船垂直河岸的运动,所以渡河时间不变,故B错误若船渡
6、河所用的时间为30 s,则船沿河岸方向的位移为sv水t530 m150 m,则船的渡河位移为x m120 m,故C错误当合速度的方向与河岸垂直时,渡河的位移最短,设此时合速度的方向与河岸的夹角为,sin ,则渡河的最短的位移为xmin150 m,故D正确综合提升练9如图所示为一个做匀变速曲线运动的物块的轨迹示意图,运动至A时速度大小为v0,经一段时间后物块运动至B点,速度大小仍为v0,但相对A点时的速度方向改变了90,则在此过程中()A物块的运动轨迹AB可能是某个圆的一段圆弧B物块的动能可能先增大后减小C物块的速度大小可能为DB点的加速度与速度的夹角小于90【答案】D【解析】由题意,物体做匀变
7、速曲线运动,则加速度的大小与方向都不变,所以运动的轨迹是一段抛物线,不是圆弧,故A错误;由题意,质点运动到B点时速度方向相对A点时的速度方向改变了90,速度沿B点轨迹的切线方向,则知物体的加速度方向垂直于AB的连线向下,合外力也垂直于AB的连线向下;由于物体做匀变速曲线运动,可知物体的合外力的大小也保持不变,所以从A到B的过程中,合外力先做负功,后做正功,由动能定理可得,物体的动能先减小后增大,当加速度方向与速度方向垂直时,物体的速度最小,所以物体的速度最小为,故B、C错误;物体在B点速度为沿B点轨迹的切线方向,而加速度方向垂直于AB的连线向下,可知B点的加速度与速度的夹角小于90,故D正确1
8、0如图所示,滑块a、b用绳跨过定滑轮相连,a套在水平杆上现使a以速度v从P位置匀速运动到Q位置,则滑块b()A做匀速运动,速度大于vB做减速运动,速度小于vC做加速运动,速度小于vD做加速运动,速度大于v【答案】C【解析】对a进行速度分解可得:滑块b的速度vbvsin ,a以速度v从P位置匀速运动到Q位置时,增大,则vb增大,滑块b做加速运动,但是由于sin 1,则vbv,故C正确,A、B、D错误11(2021年衡阳八中月考)如图所示,质量为m的物块受水平恒力F作用在光滑的水平面上做曲线运动,经过时间t从M点运动到N点,速度大小由v变为v,且速度方向恰好改变了90则()A从M点到N点的运动过程
9、中,恒力先做正功后做负功B从M点到N点的运动过程中物块的机械能增加了mv2C恒力F的方向与MN的连线垂直D从M点到N点的运动过程中,速率的最小值为v【答案】D【解析】从M点到N点的运动过程中物块的速度变化量为v2v,如图所示,故恒力F的方向与v成30由前面分析可知,恒力F与速度方向夹角先大于90,后小于90,故恒力F先做负功,再做正功,A错误;从M点到N点的运动过程中物块的动能增加为Ekm(v)2mv2mv2,B错误;曲线运动在相互垂直的两个方向的分运动均为匀变速直线运动,则在初速度方向的位移为yt,与初速度垂直的方向的位移为xt,tan ,即30已知30,又120,可知恒力F的方向与MN的连
10、线不垂直,C错误;将初速度分解到F方向和垂直于F方向,当沿F方向分速度减小到0时,物体速度最小,最小速度为vminvsin 60,D正确12如图所示,在一次军事演习中,离地500 m高处的飞机以100 m/s向东发射一枚炸弹,恰好击中以20 m/s的速度向东匀速运动的汽车,已知炸弹受到水平向西的风,风力大小为重量的0.2倍,g取10 m/s2求:(1)炮弹运动到地面的速度;(2)飞行员在飞机和敌车的水平距离为多少时投弹,才能击中敌车解:(1)因炸弹受到水平向西风力,大小为重量的0.2倍,由牛顿第二定律得,炸弹水平方向的加速度为a2 m/s2,所以水平方向炸弹做加速度为a2 m/s2的匀减速直线运动,竖直方向做自由落体运动,竖直位移hgt2,解得t10 s落地时竖直方向速度v1gt,解得v1100 m/s,落地时水平方向速度 v2v0at,解得v280 m/s所以炮弹运动到地面的速度为v20 m/s(2)因炮弹的水平初速度为v0100 m/s,车的速度为v车20 m/s,炮弹的水平位移x1v0tat2,代入数据得x1900 m,车的水平位移x2v车t2010 m200 m,所以应该在距离小车x900200700 m的时候投放炸弹