1、【大题精编】2023届浙江省中考数学复习 专题8 圆综合问题 解答题30题专项提分计划（浙江省通用）1（2022浙江舟山校考一模）如图，四边形是的内接四边形平分，连接(1)求证：；(2)若，求的度数2（2022浙江温州校联考二模）已知，如图，直线交于，两点，是直径，平分交于，过作于(1)求证：是的切线；(2)若，求的半径3（2022浙江衢州模拟预测）如图，已知的直径，、为的三等分点，、为上两点，且，求的值4（2023浙江温州校考一模）如图，在中，点在上，以为半径作半圆，与相切于点，与，分别交于点，(1)求证：平分(2)若，求的长5（2022浙江杭州校考二模）如图，锐角内接于，射线经过圆心O并交
2、于点D，连结，与的延长线交于点F，平分(1)求证：(2)若，求的余弦值(3)若，的半径为，求的长6（2022浙江舟山校联考三模）如图，以的一边AB为直径作，交于点D，交于点E，点D为的中点(1)试判断的形状，并说明理由；(2)若直线l切于点D，与及的延长线分别交于点F、点G，求的值7（2022浙江杭州校考二模）如图所示，已知是O的直径，A、D是O上的两点，连接、，线段与直径相交于点E(1)若，求的值(2)当时，若，求的度数若，求线段的长8（2022浙江宁波校考模拟预测）锐角三角形的外心为O，外接圆直径为d，延长，分别与对边交于(1)求的值；(2)求证：9（2022浙江金华一模）如图，已知AB是
3、的直径，为的内接三角形，C为BA延长线上一点，连接CD，于点E，交CD于点F，(1)求证：CD是的切线(2)若，求的长10（2022浙江温州二模）如图，AB是O的直径，=，AC与BD相交于点E连接BC，BCF=BAC，CF与AB的延长线相交于点F(1)求证：CF是O的切线；(2)求证：ACD=F；(3)若AB=10，BC=6，求AD的长11（2022浙江丽水校联考三模）如图，为的外接圆的直径，点在上，在线段上取点作的垂线交于点，点在的延长线上，且(1)求证：与相切(2)已知直径，若，试求的长12（2022浙江丽水统考一模）如图，是的直径，C，D是上两点，C是的中点，过点C作的垂线，分别交与的延
4、长线于点E和点F(1)求证：是的切线；(2)若，求的长13（2022浙江杭州杭州市十三中教育集团（总校）校联考模拟预测）如图，锐角内接于，D是劣弧上一点，BD与AC交于点E，且(1)求证：是等腰三角形；(2)若，求的半径长和劣弧的长14（2022浙江宁波统考二模）如图1，ABC中，其外接圆为，半径为5，点M为优弧BMC的中点，点D为BM上一动点，连结AD，BD，CD，AD与BC交于点H(1)求证：；(2)若，求CD的长；(3)如图2，在（1）的条件下，E为DB为延长线上一点，设，求y关于x的函数关系式；如图3，连结AM分别交BC，CD于N、P，作于D，交AB于F，若BFN面积为ACP面积的，求
5、x的值15（2022浙江宁波校考三模）如图，内接于，点为劣弧上动点，延长交于点，作交于，连结(1)如图，当点为的中点时，求证；(2)如图，若，请用含有的代数式表示；(3)在（2）的条件下，若，求证；求的值16（2022浙江杭州杭州绿城育华学校校考二模）如图，已知是的内接三角形，为直径，是上的两点，连结交于，交于(1)如图1，连结，若，求的度数(2)如图2，若，求证：(3)若且，作交于，交于，过点作交的延长线于，当过圆心时，求出的值17（2022浙江杭州校考一模）如图，是的直径，于点E，G是弧上任意一点，延长，与的延长线交于点F，连接，(1)求证：；(2)求证：；(3)若，求的半径18（2021
6、浙江宁波校考三模）如图1，已知，点、为边，上的任意点（不与点，点重合），以为直径的交边于点，点，半径为，连结交于点，连结，设(1)请用含有的代数式表示出；(2)若，求的长（用含有的代数式表示）；(3)若，若与边相交，求的取值范围；如图2，连结，若平分，求19（2019浙江杭州模拟预测）已知P是上一点，过点P不过圆心的弦，在劣弧和优弧上分别有动点A、B（不与P、Q重合），连接、，若(1)如图1，当，时，求的半径；(2)如图2，连接，交于点M，点N在线段上（不与P、M重合），连接、，若，探究直线与的位置关系，并证明20（2022浙江温州温州市第二实验中学校考二模）如图1，中，延长BC至D，使，E为
7、AC边上一点，连结DE并延长交AB于点F作的外接圆，EH为的直径，射线AC交于点G，连结GH(1)求证：(2)如图2，当时，求GH的长及的值如图3，随着E点在CA边上从下向上移动，的值是否发生变化，若不变，请你求出的值，若变化，求出的范围(3)若要使圆心O落在的内部（不包括边上），求CE的长度范围21（2022浙江三模）如图，点是矩形中边上的一点，以为圆心，为半径作圆，交边于点，且恰好过点，连接，过点作EFBD，(1)若，求的度数；求证：是的切线(2)若，求的长22（2022浙江丽水统考二模）如图，已知以为直径的半圆，圆心为O，弦平分，点D在半圆上，过点C作，垂足为点E，交的延长线于点F(1)
8、求证：与半圆O相切于点C(2)若，求的值23（2023浙江宁波校考一模）如图1均为的直径，E是延长线上一点，F是的中点，G是半径上一点，连接交于点H连接并延长交于点P，(1)求的度数(2)如图2，连接，求证：(3)若求的半径；求的值24（2022浙江温州温州市第三中学校考模拟预测）如图，是的直径，弦于点，是上一动点（不与点，点重合），以，为边构造平行四边形，交于点，交于点，若，(1)求证：(2)当与相切时，求的长(3)当中有一个角与相等时，求的长若点关于的对称点落在的内部（不包括的边界），求的取值范围（直接写出答案）25（2022浙江宁波校考一模）等腰三角形中，且内接于圆，、为边上两点（在、之
9、间），分别延长、交圆于、两点（如图），记，(1)求的大小（用，表示）；(2)连接，交于（如图），若，且，求证：；(3)在（2）的条件下，取中点，连接、（如图），若，求证：，；请直接写出的值26（2022浙江杭州校考一模）如图，AB、AC是O的两条弦，BO的延长线交AC于点D，连接OA、OC若，则：(1)求证：；(2)当时，求BAC；(3)若，且AOB面积为2，求AOD的面积27（2022浙江温州瑞安市安阳镇滨江中学校考三模）如图1，已知在四边形中，/，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿方向运动，到点结束；点同时从点出发，以3个单位的速度沿射线运动，点停止运动后，点也随之停止以，为边作平行四边形
10、设运动时间为(1)求的长；(2)连接、，当为等腰三角形时，求的值；(3)如图2，以为直径作圆与、分别交于点、，连接交于点，连接、，当点为弧的中点时，求的值；当时，求_（请直接写出答案）28（2022浙江温州温州市第十四中学校联考三模）如图1，直径于点，点是延长线上异于点 的一个动点，连接交于点，连接，(1)求证：(2)如图2，连接，当时，求和的面积之比(3)当四边形有两边相等时，求的长29（2022浙江宁波宁波市第十五中学校考三模）如图，在的内接四边形中，是它的对角线，的中点是的内心(1)当，重合时，直接写出，的位置关系，数量关系,直接判断四边形的形状(2)找出所有与线段相等的线段，并说明理由(3)求，的面积之比(4)若，设为，的面积为，求出与之间的函数关系式30（2022浙江金华校联考模拟预测）如图1，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴正半轴与y轴正半轴上，顶点B坐标为(6，4)，点D是BC边上的动点，连结OD，过点D作DEOD交AB于E，以DE为直径作M连结OE交M于点F，连结DF(1)求证：AOD=DEB；(2)当点D位于BC中点时，求点E的坐标(3)在点D的运动过程中，是否存在某一时刻，使得BDF成为等腰三角形若存在，求CD的长；若不存在说明理由连结AM（如图2），当tanOEA=3时，恰有AMDF，请直接写出tanCOD的值
