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四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题 理.doc

上传人:高**** 文档编号:80164 上传时间:2024-05-24 格式:DOC 页数:10 大小:518.50KB
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资源描述

1、四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题 理一.选择题(每小题5分,共60分.)1在复平面上,复数的对应点所在象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列求导运算正确的是()ABCD3已知随机变量XB(n,p)若E(X)2,D(X),则p()ABCD4函数的单调减区间为()A(,5)B(0,5)C(5,+)D(0,+)5甲、乙二人进行围棋比赛,采取“三局两胜制”,已知甲每局取胜的概率为,则甲获胜的概率为()A()2+C()2()1 B()2+C()2C()2+C()2()1 D()2+C()1()16南充市中心医院医院计划从3名医生,9名护士中选派5人

2、参加湖北新冠肺炎疫情狙击战,要求选派的5人中至少要有2名医生,则不同的选派方法有()A495种B288种C252种D126种7若的展开式中的各项系数的和为1,则该展开式中的常数项为()A672 B-672 C5376 D-5376x681012y6m328已知变量x,y之间的线性回归方程为,且变量x,y之间的一组相关数据如表所示,则下列说法错误的是()A可以预测,当x20时, Bm5C变量x,y之间呈负相关关系 D该回归直线必过点(8,5)9.二面角为60,A、B是棱上的两点,AC、BD分别在半平面、内,AC,BD,且ABACa,BD2a,则CD的长为( )A B C D 10函数的图象大致是

3、() A B C D11.已知双曲线(,),以点()为圆心,为半径作圆,圆与双曲线的一条渐近线交于,两点,若,则的离心率为() A.B.C.D.12已知函数,则不等式 的解集是()ABCD二填空题(每小题5分,共20分.)13已知平面的一个法向量,A,P,且,则直线PA与平面所成的角为 14 .15 已知随机变量N(3,2),且P(2)0.85,则P(34) 16 已知展开式中第二项、第三项、第四项的二项式系数成等差数列,将展开式中所有项重新排列,则有理项不相邻的概率为 三 解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(10分)甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和

4、,假设两人射击是否击中目标相互没有影响,每人每次射击是否击中目标相互也没有影响。(1)求甲、乙两人各射击一次均击中目标的概率;(2)若乙在射击中出现连续2次未击中目标则会被终止射击,求乙恰好射击4次后被终止射击的概率。18(12分)白塔中学为了解校园爱国卫生系列活动的成效,对全校学生进行了一次卫生意识测试,根据测试成绩评定“合格”“不合格”两个等级,同时对相应等级进行量化:“合格”记5分,“不合格”记0分现随机抽取部分学生的答卷,统计结果及对应的频率分布直方图如下:等级不合格合格得分频数624()求统计表、直方图中的a,b,c的值;(II)用分层抽样的方法,从等级为“合格”和“不合格”的学生中

5、抽取10人进行座谈现再从这10人中任选4人,记所选4人的量化总分为,求的数学期望19(12分)已知函数.(I)若函数在区间上单调递增,求的取值范围;(II)设函数,若存在,使不等式成立,求实数的取值范围.20(12分)已知长方形中,现将长方形沿对角线折起,使,得到一个四面体,如图所示. (1)试问:在折叠的过程中,异面直线与能否垂直?若能垂直,求出相应的的值;若不垂直,请说明理由;(2)当四面体体积最大时,求二面角的余弦值.21(12分)已知点,点P为平面上的动点,过点P作直线l:的垂线,垂足为Q,且(I)求动点P的轨迹C的方程;(II)设点P的轨迹C与x轴交于点M,点A,B是轨迹C上异于点M

6、的不同的两点,且满足,求的取值范围22(12分)已知函数与的图象在它们的交点处具有相同的切线.(1)求的解析式;(2)若函数有两个极值点,且,求的取值范围.南充市白塔中学2019-2020学年下期(2020.06.28)高二数学试题参考答案 (理科)一选择题(共12小题) CDCBCBADCBAA二填空题(共4小题)13 14 15 0.35 16.三解答题(共6小题)17.解:(1)记“甲、乙在一次射击中击中目标”的事件分别为A、B,由题知,A、B相互独立,因此,甲、乙两人各射击一次均击中目标的概率为:.5分(2)记“乙第次击中目标”事件为,则彼此相互独立。记“乙恰好射击4次后被终止射击”事

7、件为C, .10分18. 解:(1)由题意知,样本容量为,.6分(2) “不合格”的学生人数为,“合格”的学生人数为由题意可得的所有可能取值为0,5,10,15,20.7分,.10分05101520的分布列为:.12分19.解:(1)由得, 在上单调递增, 的取值范围是.(2)存在,使不等式成立,存在,使不等式成立.令,从而, ,在上单调递增, .实数的取值范围为.20解: (1)若ABCD,ABAD,ADCDD,AB面ACDABAC. 由于AB=1, AD=BC= ,AC=,由于ABAC., AB2a2BC,12a2()2a1, 在折叠的过程中,异面直线AB与CD可以垂直,此时=1 .5分(

8、2)要使四面体ABCD体积最大,BCD面积为定值,只需三棱锥ABCD的高最大即可,此时面ABD面BCD. 过A作AOBD于O,则AO面BCD,以O为原点建立空间直角坐标系 (如图),则易知显然,面BCD的法向量为 , 设面ACD的法向量为(x,y,z),因为所以令y,得(1,,2),故二面角ACDB的余弦值即为.12分21.解因为,设,则,所以,因为,所以,整理得,所以点P的轨迹C的方程为.5分根据题意知,设MA:,联立,解得,所以点,设AB:,联立,消去x得,设,则,因为,所以,则,所以,设,则,令,对称轴为,所以y在上单调递增,所以当时,y取最小值,即取最小值,所以最小值为,则最小值为,所以取值范围是.12分22.解(1)由题知,又两图象在点处有相同的切线。两个函数切线的斜率相等,即,化简得,将代入两个函数可得,解得,.4分(2)函数,定义域为,因为,为函数的两个极值点,所以,是方程的两个不等实根,由根与系数的关系知,又已知,所以,将式代入得,令,令,解得,当时,在单调递减;当时,在单调递增;所以,即的取值范围是.12分

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